Анализ сезонных колебаний

В рядах динамики, уровни которых являются месячными или квартальными показателями, наряду со случайными колебаниями часто наблюдаются сезонные колебания, под которыми понимаются периодически повторяющиеся из года в год повышение и снижение уровней в отдельные месяцы или кварталы.

Сезонным колебаниям подвержены внутригодовые уровни многих показателей. Например, расход электроэнергии в летние месяцы значительно меньше, чем в зимние; или рыночные цены на овощи в отдельные месяцы далеко не одинаковы.

При графическом изображении таких рядов сезонные колебания проявляются в повышении и снижении уровней в определенные месяцы (кварталы). В качестве иллюстрации рядов с сезонными колебаниями могут служить данные, представленные в табл. 32 и их графическое изображение (рис. 15).

Таблица 32. Динамика производства мороженого предприятием по месяцам, тонн

Номер строки	Год	Месяц t
январь	февраль	март	апрель	май	июнь	июль	август	сентябрь	октябрь	ноябрь	декабрь
	Итого
		33,333	38,000	43,667	54,333	55,333	69,000	64,667	52,000	42,333	36,000	33,333	31,333
		0,723	0,824	0,947	1,178	1,200	1,496	1,402	1,128	0,918	0,781	0,723	0,680

Рис. 15. Динамика производства мороженого предприятием по месяцам, тонн

Вместо месячных показателей могут быть квартальные.

При изучении рядов динамики, содержащих «сезонную волну», ее выделяют из общей колеблемости уровней и измеряют. Существует 2 основных метода для решения этой задачи: расчет индексов сезонности и гармонический анализ.

Индексы сезонности показывают, во сколько раз фактический уровень ряда в определенный момент или интервал времени t больше среднего уровня, либо уровня, вычисляемого по уравнению тренда (). Способы расчета индексов сезонности зависят от наличия или отсутствия тренда. Если тренда нет или от незначителен, то для каждого месяца (квартала) индекс сезонности определяется по формуле (106):

, (106)

где Y_t – уровень ряда динамики за месяц (квартал) t;

– средний уровень всего ряда динамики.

Индексы сезонности желательно рассчитывать для рядов динамики, длиной в несколько лет, тогда формула индекса сезонности примет следующий вид:

, (107)

где – средний уровень ряда динамики по одноименным месяцам t за T лет.