Погрешность выборки при низкочастотной синусоидальной помехе

Рассмотрим погрешность, которая представляет собой функцию нескольких аргументов, из которых лишь один является случайной величиной. Такую погрешность иногда называют квазислучайной. В частности к такому типу погрешностей относится часто встречающаяся в практике радиоэлектронных измерений погрешность вида

(19)

обусловленная действием синусоидальной помехи (наводки, пульсации)

(20)

При этом параметр (амплитуда) в конкретных условиях остается неизменным, а параметр (фаза) — это случайная величина, все значения которой равновероятны (см. рис.3) и справедливо неравенство или

(21)

В этом интервале имеет равномерную плотность распределения, равную . Из теории вероятности известно, что если имеются и и они однозначны, и известно , а нужно определить , то

(22)

Используя выражение (22) найдем:

(22)

Возьмем производную:

(23)

(24)

Выражение (24) определяет так называемое U – образное распределение погрешности, вызванное действием синусоидальной помехи. Такое распределение называется арксинусоидальным. Для него дисперсия