Электрическое поле внутри диэлектрика

Контрольные вопросы по лекции №3.

1. Представление об идеальном диэлектрике.
2. Определение явления поляризации.
3. Типы поляризации.
4. Виды деформационной поляризации.

Поворот диполей в вязкой среде требует выполнения механической работы, поэтому дипольная поляризация связана с потерями энергии. Промежуток времени τ, в течение которого упорядоченность ориентированных полем диполей после снятия поля уменьшится в e=2.7 раза от первоначального значения, называется временем релаксации.

Если τ больше полупериода приложенного напряжения, то диполи не успевают ориентироваться вслед за изменяющимся полем, и дипольно-релаксационная поляризация не имеет места.

В полимерах, имеющих более сложное молекулярное строение, имеют место разновидности дипольной поляризации: дипольно-сегментальная и дипольно-групповая поляризация. В первом случае поляризация обусловлена подвижностью отрезков молекулярных цепей и заключается в создании упорядоченности в расположении таких сегментов. Дипольно-групповая поляризация связана с ориентацией полярных групп или боковых ответвлений молекулярных цепей. Под полярными группами понимают атомы или группы атомов, имеющих неуравновешенную ковалентную полярную связь, например хлор, -Cl, метильная группа –CH₃, гидроксильная группа –OH и другие, часто встречающиеся в структуре органических молекул.

5. Миграционная поляризация. Наблюдается в твердых диэлектриках с макроскопической неоднородной структурой и при наличии примесей, в том числе влаги. Эта поляризация связана со значительным рассеянием энергии и проявляется на низких частотах. При появлении электрического поля свободные заряды перемещаются в пределах отдельных неоднородностей или дефектов, образуя большие поляризованные области. Этот вид поляризации характеризуется большим значением времени релаксации. Увлажнение диэлектрика может приводить к существенному увеличению миграционной поляризации на низких (2-3 герца) частотах.

6. Самопроизвольная (доменная) поляризация наблюдается для веществ, имеющих отдельные области (домены), обладающие электрическим моментом при отсутствии внешнего электрического поля. Однако при этом ориентация электрического поля в разных доменах различна. Наложение внешнего поля приводит к появления направления преимущественной ориентации электрических моментов доменов, что дает эффект очень сильной поляризации. Пространственное положение самих доменов при этом не изменяется.

Рассмотрим рис. 4. Напряжение U в случае плоско-параллельного электрического поля создает в слое диэлектрика поле с напряженностью E = U/h, где h - толщина диэлектрика.

Рассмотрим подробнее образование результирующего дипольного момента в поляризованном диэлектрике. В результате поляризации каждый микрообъём диэлектрика, занимаемый поляризуемой частицей, приобретает индуцированный электрический дипольный момент m. Дипольный момент молекулы является вектором, направленным от отрицательного заряда к положительному. Численно он равен произведению расстояния между зарядами на модуль заряда.

Линейные размеры этих микрообъёмов малы и имеют тот же порядок, что и размеры частиц – несколько ангстрем.

В качестве поляризуемой частицы диэлектрика в зависимости от его строения будем понимать молекулы, полярные группы, ответвления и сегменты макромолекул для полимеров и другое.

Индуцированный дипольный момент p₀ для каждого микрообъёма пропорционален локальной напряженности электрического поля:

m=α∙E’, Кл∙м

где α – коэффициент пропорциональности, называемый поляризуемостью данной частицы. Поляризуемость является важнейшим микроскопическим электрическим параметром диэлектрика. Размерность поляризуемости в системе СИ – [α]=[Ф∙м²]. Иногда в качестве единицы измерения дипольного момента используется специализированная единица измерения «дебай»(D); 1D = 3.33∙10^-30 Кл∙м.

Количественной мерой поляризации объёма диэлектрика служит поляризованность P, которая вычисляется как векторная сумма индуцированных дипольных моментов m всех частиц (n) в единице объема диэлектрика:

где ε₀ = 8,84∙10^-12 Ф/м – электрическая постоянная.

Внутри объема диэлектрика и на его поверхности возникают связанные заряды. Если внутри однородного диэлектрика связанные заряды взаимно компенсируют друг друга, то на поверхностях, обращенных к электродам, образуются некомпенсированные поверхностные связанные заряды некоторой плотности σ, Кл/м². Знаки поверхностных связанных зарядов противоположны знакам электродов.

Рассмотрим механизм образования заряда Q на электродах конденсатора с диэлектриком, и из каких составляющих складывается этот заряд.

Представим, что диэлектрик удален из конденсатора, внутри которого остался вакуум. На электродах такого конденсатора образуется заряд Q₀, образованный внешним полем E₀ путем накопления на электродах зарядов с поверхностной плотностью σ₀. При введении в конденсатор диэлектрика возле электродов появятся поверхностные связанные заряды. Для компенсации действия этих зарядов от источника питания будет потреблен дополнительный заряд Q, а полный заряд конденсатора с диэлектриком станет равным Q_K = Q₀ + Q. Отношение Q_K к Q₀ характеризует способность диэлектрика накапливать энергию электрического поля в виде дополнительно связанных зарядов. Этот показатель называется диэлектрической проницаемостью. Диэлектрическая проницаемость является одним из важнейших макроскопических электрических параметров диэлектрика. Диэлектрическая проницаемость ε количественно характеризует способность диэлектрика поляризоваться в электрическом поле, а также оценивает степень его полярности; ε является константой диэлектрического материала при данной температуре и частоте напряжения и показывает, во сколько раз заряд конденсатора с данным диэлектриком больше заряда конденсатора тех же размеров с вакуумом.

Диэлектрическая проницаемость - это безразмерная величина, её значение не зависит от выбора системы единиц.

Анализируя взаимодействие различных механизмов поляризации несложно оценить зависимость диэлектрической проницаемости от частоты приложенного напряжения.

При низких частотах в реальном диэлектрике задействованы все доступные механизмы поляризации. При повышении частоты работа релаксационных механизмы поляризации затрудняется. При увеличении частоты величина диэлектрической проницаемости плавно снижается до уровня, определяемого деформационными механизмами поляризации.

Без вывода приведем уравнение, связывающее микроскопический показатель вещества - поляризуемость α со значением его диэлектрической проницаемости. Это уравнение известно как уравнение Клаузиуса-Мосотти с поправкой Дебая:

где m - постоянный дипольный момент молекулы; k – постоянная Больцмана, Т – температура, К., α_d – поляризуемость диэлектрика, обусловленная деформационными механизмами поляризации.