Т – температура испарения; Тк – температура конденсации; Тв – температура воды; Тоб – температура объекта охлаждения; Tос – температура О.С., Ts 2 – температура рассола (вторичного теплообменника.). ХУ – холодильная установка; ХМ – холодильная машина; Кс – компрессорная система.
Режимные: температура охлаждаемого объема, температуры теплоносителей, параметры термодинамического цикла, холодопроизводительность, массовый и объемный расход хладагента и теплоносителя, температурные напоры в теплообменных аппаратах.
Технические: рабочие коэффициенты компрессора (коэффициенты подачи); коэффициенты теплопередачи; гидравлические характеристики, геометрические размеры, частота вращения, площадь теплообменной поверхности, вместимость по холодильному агенту и т.д.
Экономические: масса элементов ХС, стоимость электроэнергии, плата за установленную мощность, стоимость охлаждающей воды, продолжительность работы системы, нормативные коэффициенты эффективности капитальных вложений и амортизационных отчислений, стоимость элементов, транспортные расходы, стоимость фундамента и помещений, зарплата.
|
|
Важно выделить классифицирующие параметры, характеризующие масштаб холодильной системы. Их используют для приведения параметров к удельному виду.
В качестве классифицирующих параметров используют:
- холодопроизводительность;
- массовые расходы хладагента и теплоносителей;
- объемный расход хладагента;
- площадь теплообменной поверхности;
- масса оборудования;
- продолжительность работы;
- стоимость электроэнергии.
9.4 Система критериев эффективности. Указанные выше параметры имеют абсолютное значение. Поэтому они непригодны для сопоставления эффективности холодильного оборудования. Нужны удельные величины, в качестве делителей которых могут выступать классификационные параметры. Полученные удельные величины (критерии) являются основным средством факторного анализа эффективности. Однако эти критерии в большинстве случаев не связаны между собой.
Для строгого оптимизационного расчета необходимо получить одну общую целевую функцию, которая бы охватывала множество частных функций. Основная трудность в выборе целевой функции носит не математический, а теоретико-практический характер. Эта проблема, в настоящее время, не имеет решения. Трудно подобрать такой критерий оптимизации, который бы учитывал совокупность общественно необходимых затрат, который бы учитывал разработку, создание, производство, эксплуатацию и утилизацию холодильной установки, да еще и с учетом экологических факторов. На сегодняшний день наибольшее применение нашла технико-экономическая оптимизация, в рамках которой в качестве критерия эффективности используются приведенные затраты.
|
|
9.5 Математические модели холодильных систем. Любая модель лишь отражает отдельные стороны изучаемого объекта. Следует иметь ввиду, что усложнение модели приводит к определенной утрате общности и наглядности результатов.
Упрощенные математические модели строятся на аналитических зависимостях режимных, технических и экономических параметров от наиболее существенно влияющих параметров. Для примера рассмотрим упрощенную математическую модель компрессорной системы. Эта модель представляет собой систему уравнений, включающую:
1. Зависимости характеристик термодинамического цикла от удельных параметров;
ε,qv ,φ,Ψ=f(Cx’,Cx”,Cp,T,ΔT,…) (9.41)
где - ε – холодильный коэффициент;
qv – удельная холодильная холодопроизводительность;
Ψ – отношение холодильных коэффициентов циклов;
φ – отношение холодопроизводительностей циклов;
Сх – комплекс С/ r, Т =T/Ts – относительная температура.
2. Зависимости энергетических потерь в компрессорах от режимных и геометрических параметров. Например, для поршневого компрессора
ΔVe=ΣVi=f(P,λw,π,κ,Dy,S/Dy,n/Dy,ζ,n…) (9.42)
Где ΔV=Δv/vs – относительные потери мощности;
Р – давление;
λw – коэффициент подачи и его составляющие;
π –- отношение давлений;
к – показатель политропы;
D, n, S – геометрические размеры поршня;
Ζ – коэффициент местного гидравлического сопротивления;
n – частота вращения.
3. Зависимости капитальных неэнергетических относительных затрат от удельных параметров холодильной установки.
ΣЗ=f (j1…jn,k1…kn) (9.43)
где З – капитальные неэнергетические относительные затраты;
j – удельный технический параметр;
к – капитальные затраты.
Холодильная машина состоит из компрессорной системы, испарителя и конденсатора. Эти три элемента являются основными элементами при построении математической модели холодильной машины.
Уточненная математическая модель холодильной системы, предназначенная для проведения численных экспериментов должна содержать уравнения, наиболее точно описывающие элементы ХС, а также процессы и внутренние связи в ней.
Численный эксперимент имеет преимущества перед физическим экспериментом:
– скорость получения решения;
– многофакторность исследований.
Хотя численный эксперимент не в состоянии полностью заменить физический эксперимент в виду недостаточной состоятельности математической модели.
Уравнения уточненной математической модели группируются следующим образом:
1. Исходные уравнения, описывающие процессы в элементе ХС:
– уравнения для расчета теплофизических свойств веществ;
– уравнения для расчета процессов сжатия в компрессоре;
– уравнения характеристик теплообменных аппаратов.
2. Балансовые уравнения:
– расхода;
– энергии (на теплообменниках).
3. Уравнения для расчета производных величин, с помощью которых определяют внешние теплотехнические характеристики и экономические параметры ХС.
4. Ограничения на параметры ХС, отражающие физические, технологические и эксплуатационные требования, предъявляемые к процессам и элементам ХС. В настоящее время нет универсальных уравнений, позволяющих рассчитывать экономические характеристики в целом. Это объясняется:
– большим разнообразием оборудования
– выпуском оборудования на предприятиях различного технического уровня
– спецификой ценообразования.
Вследствие этого экономические характеристики задаются в виде зависимостей удельных параметров (объемных, массовых, стоимостных) от массы, мощности, режимных параметров ХС, которые устанавливаются для конкретного типа оборудования путем обработки статистических данных, приведенных в каталогах.
|
|
С целью сокращения числа переменных при разработке математической модели обычно принимают ряд упрощений:
– депрессии ΔР. и нагревы ΔТ хладагента в коммуникациях не рассчитываются, а назначаются из опытных данных;
– исключается характеристика дроссельного устройства;
– исключается влияние примесей масла на эффективность работы оборудования.
Анализ характеристик ХС проводится на всех стадиях их создания. При этом используются:
– сравнительный анализ эффективности ХС (по сравнению с аналогом);
– поиск путем совершенствования ХС;
– анализ экспериментальных характеристик. Целесообразно анализировать результаты математического моделирования (с целью исключения случайных погрешностей);
– оценка качества внешних и внутренних характеристик ХС.
При анализе холодильных систем используется метод сопоставления:
– расчетных и экспериментальных характеристик ХС;
– уравнений минимума целевой функции;
– величин слагаемых целевой функции и т.д.
Оптимизация ХС состоит в отыскании такой системы, для которой критерий оптимизации (целевая функция) имеет оптимальное (экстремальное значение). Для ХМ в качестве целевой функции могут выступать приведенные безразмерные затраты. Для КС в качестве целевой функции может выступать холодильный коэффициент (энергетическая оптимизация).
В результате оптимизации по экономическому критерию устанавливается оптимальное соотношение между расходуемой энергией и капиталовложениями в ХС, в ее отдельные элементы. В процессе оптимизации параметры ХС изменяют в допустимых пределах до тех пор, пока сочетание их значений не обеспечит минимума безразмерных приведенных затрат.
Основная трудность заключается в том, что ряд параметров изменяется дискретно. Чаще всего это технические и экономические параметры: диметры труб теплообменника, площадь стандартных теплообменников. Иногда дискретные параметры аппроксимируют, но делать это нужно осторожно, после соответствующего анализа.
|
|
Определяющим классифицирующим параметром КС является теоретический объемный расход Vт. Следовательно, оптимизацию ХС нужно проводить при постоянном значении Vt и переменной, в зависимости от температурного режима, холодопроизводительности Q=f(to, tk).
Наиболее часто применяемые методы оптимизации:
– безградиентный метод Гаусс - Зейделя
– метод градиента
– комбинированный метод (если имеется дискретно изменяющаяся величина параметра)
Этот метод заключается в определении оптимумов для определенного сочетания дискретных параметров. Сопоставляя экстремумы целевой функции для различных комбинаций дискретных параметров, выявляют оптимальный вариант ХС.
Литература:
Эксергетические расчеты технических систем: Справ. пособие / Бродянский В. М., Верхивкер Г. П., Карчев Я. Я. и др. / Под ред. Долинского А. А., Бродянский В. М. – Киев: Наукова думка, 1991. – 360 с. | |
Busch F. P. Global Climate Change and HVACR Industry // Proc. International Conference "Refrigerant Management and Destruction Technologies of CFC". – Dubrovnik, Croatia. – August 29-31, 2001. | |
Douglas J. D., Braun J. E., Groll E. A., Tree D. R. A Cost-Based Method for Comparing Alternative Refrigerants Applied to R22 Systems // Int. J. Refrig. – 1999. - №22. – P. 107-125. | |
Douglas J. D., Groll E. A., Braun J. E., Tree D. R. Evaluation of Propane as an Alternative to HCFC-22 in Residential Application // Proc. of 6th International Refrigeration Conference at Purdue University. – Purdue, USA. – July 23-26, 1996. - P. 13-20. | |
Таубман Е. И., Бодюл О.И. Критерий оценки влияние холодильных систем на окружающую среду // Холодильная техника и технология. – 1980. № 31. – С 82–86. | |
Fisher S. K., Fairchild P. P., Hughes P. S. Global warming implications of replacing CFC // ASHRAE Journal. – April, 1992. - Р. 14-19. | |
Kuijpers L. The Impact of the Montreal and Kyoto Protocol on New Developments in Refrigeration and A/C // Proc. IIR conference "Emerging Trends in Refrigeration & Air-conditioning. – New Delhi, India. – March 18-20, 1998. – P. 1-14. | |
Massimo Dentice d’Accadia, Filipo de Rossi Thermoeconomic Optimization of a Refrigeration Plant. // Int J. Refrig. – 1998. - Vol. 21, No. 1. - P. 42-54. | |
Orfeo S. R. A History of the TEWI Process // Proc. of The Int. Conf. On Ozone Protection Technologies. – Washington. - Oct. 21-23, 1996, - P. 441-447. | |
Prek M. Life Cycle Assessment of Refrigerators and Freezers // Proc. International Conference "Refrigerant Management and Destruction Technologies of CFC". – Dubrovnik, Croatia. – August 29-31, 2001. | |
Tribus M. Thermostatics and thermodynamics. - New Jersey: D. Van Nostrand Co, 1961. | |
Бродянский В. М., Фратшер В., Михалек К. Эксергетический метод и его приложения. Под ред. В. М. Бродянского. - М.: Энергоатомиздат, 1988. - 288 с. | |
Быков А. В., Калнинь И. М., Крузе А. С. Холодильные машины и тепловые насосы. Повышение эффективности. - М.: Агропромиздат, 1988. – 287 с. | |
Гнiдой М. В., Куц Г. О. Терещук Д. А. Метод розрахунку повних енергетичних витрат на виробництво продукцiї // Экотехнология и ресурсосбережение. –1997. - №5. С. 67-72. | |
Калнинь И. М., Фадеков К. Н. Эффективность альтернативных хладагентов//Холодильная техника. - 1999. - №4. – С. 10-13. | |
Оносовский В.В. Моделирование и оптимизация холодильных установок: Уч. пособие. Л.: Изд-во Ленинградского университета, 1990. - 208 с. | |
Теплоэнергетика и теплотехника: Общие вопросы: Справочник/ Под общ. ред. В. А. Григорьева, В. М. Зорина. М.: Энергоатомиздат, 1987. – 456 с. | |
Янтовский Е. И. Потоки энергии и эксергии. – М.: Наука, 1988. – 144 с. | |
Fairchild P. D., Fisher S. K., Hughes P. J. Total Equivalent Global Warming Impact. Combining Energy and Fluorocarbon Emission Effects // Proc. 1991 Int. CFC and Halon Alternatives Conf. - Washington (USA) - 1991. | |
Таубман Е. И., Бодюл О. И. К вопросу о влиянии холодильной техники на окружающую среду // Холодильная техника. – 1981. - №2. - С. 42-44. | |
McCulloch A. Life Cycle Analysis to Minimise Global Warming Impact // Renewable energy. – 1994. – Vol. 5, Part II. - P. 1262-1269. |