Вычислительные возможности программы

MCAD предоставляет пользователю одновременно оперативные возможности электронной таблицы и интерфейс текстового процессора.

Ввод уравнений совпадает с привычной типографской математической записью.

Любое изменение содержимого рабочего документа вызывает обновление всех зависимых результатов и перерисовку графиков.

MCAD может выполнять любые математические операции:вычисление интегралов, производных, действий с матрицами и векторами, решение уравнений и т.д.

MCAD позволяет использовать различные шрифты и выводить на печать документов.

Рабочий документ Mcad - это совокупность областей

Каждое математическое выражение, фрагмент текста могут располагаться в любом месте рабочего документа

Чтобы сделать области видимыми выберите команду View (Вид )/ Regions (Границы)

Ввод и редактирование текста

1. Набрать («) или в меню выбрать команду Insert ( Вставка) затем Text Region (Текстовая область)

2. Напечатать текст, для ввода второй строки нажать Enter.

3. Вывести курсор из области или щелкнуть вне области.

Если текст печатается не русскими буквами, то выделите фрагмент и выберите на панели форматирования шрифт с приставкой Cyr.

Вычисления с помощью калькулятора

1. Установите визир в место, где предполагается ввод формулы.

2. Напечатайте выражение (15*8+200)/104.5

3. Нажмите =

(Для ввода выражения используйте клавиатуру или калькулятор)

Запись числа в экспоненциальной форме

5*109 надо набрать 3*10^9

Вставка функции

1 способ - ввести имя функции с клавиатуры и в скобках указать аргумент

2 способ - нажать кнопку F(x) на панели инструментов или выбрать в меню команду Insert(Вставка) / Function (Функция), затем выбрать в левом окне категорию, а в правом функцию

3 способ - выбрать функцию на калькуляторе

Вычисления с использованием переменных

В формулах могут использоваться различные переменные. Они должны быть определены заранее (выше и левее первого его использования)

Например:

А:=5 D:=3

Y:=A+D

Y=8

Порядок выполнения вычислений

1. Определить переменные

а) задать имя переменной A

б) набрать двоеточие (:)

на экране будет (: =) A:=5

2. Ввести выражение SIN(A)

3. Нажать =

Знаки равенства

Вычисление «=» получаем результат.

Определение «:» получаем знак «:=».

Глобальное определение «SHIFT~» позволяет задать значение переменной для всех выражений рабочего листа, в которых используется эта переменная.

Логическое равно «CTRL=» (получим жирное равно) используется в блоках решения уравнений.

Определение и использование дискретного аргумента

XÎ[-10;10]

Набираем X: -10, -9; 10

Получаем X:= -10, -9.. 10

В этом определении диапазона: X - переменная - имя дискретного аргумента (имя должно быть постое без нижнего индекса); -10 первое число, принимаемое аргументом X; -9 следующее значение с учётом шага.; 10 - последнее значение в диапазоне

Операции вычисления производных и определённых интегралов

Приближенное вычисление производной. Задание оператора вычисления производной осуществляется вводом символа "? " (знак вопроса):

1) Введите символ "? ", чтобы увидеть

2) Укажите переменную дифференцирования и выражение.

3) MathCAD вычисляет значение производной заданного выражения для текущего значения переменной дифференцирования.

Например:

При вычислении значения производной применяется формула численного дифференцирования, аппроксимирующая производную по значениям функции в четырех точках, расположенных симметрично относительно точки дифференцирования. Эта формула используется внутри итерационного цикла, на каждом шаге которого расстояния между используемыми точками уменьшается вдвое. Итерации заканчиваются, когда два последних полученных результата различаются на величину, меньшую каждого из двух чисел: TOL и A TOL, где A - последнее из полученных приближений.

Другим условием окончания итераций является превышение их количества заданной в системе величины. В этом случае вместо результата выдается сообщение: not converging.

Приближенное вычисление значения определенного интеграла.

Задание оператора интеграла осуществляется вводом символа "&" (амперсанд).

1) Введите символ "&", чтобы увидеть

2) Заполните указанные "знакоместа": пределы интегрирования, подынтегральное выражение и переменную интегрирования.

3) MathCAD вычисляет значение интеграла.

Операторы производной и интеграла могут использоваться как элементы выражений.

Вычисление интеграла, также как и производной производится численно. Используется квадратурная формула трапеций, которая применяется при разбиении промежутка интегрирования сначала на 4 подинтервала, а затем на 8 подинтервалов. Это первый шаг итерационного процесса, на каждом шаге которого происходит удвоение числа подинтервалов и вычисление нового приближенного значения интеграла по формуле трапеций. Условие успешного окончания итерационного цикла формулируется точно также, как и при вычислении производной. При превышении заданного в системе числа итераций также выдается сообщение: not converging. Чтобы изменить точность вычислений, надо задать новое определение для встроенной переменной TOL.