Работа силы

Закон сохранения энергии.

Работа и энергия.

Регулярные выражения

Механизм построения регулярных выражений осуществляется по принципу "от простого к сложному". Для любого алфавита существует простое выражение - один символ алфавита. Мощность регулярного выражения – это мощность порождаемого множества или количество элементов. В простейшем случае для простого регулярного выражения S – 1 символ алфавита: M(S)=1.

Если a и b регулярные выражения, то регулярными выражениями будут:

· a|b- "или", объединение множеств.

M(a|b)=M(a)+M(b)

Например, пусть а=(один; два), b= (три; четыре; пять), тогда M(a|b)=M(a)+M(b)=(один, два, три, четыре, пять).

· ab – "конкатенация", прямое произведение множеств (получается множество пар, где каждому элементу из а сопоставляется элемент из b).

M(ab)=M(a)×M(b)

Например, пусть а=(один; два), b= (три; четыре; пять), тогда a×b=М(а)×М(b)=(один_три; два_три; один_четыре; два_четыре; один_пять; два_пять).

· а^*- "повторение"

М(а^*)=0+М(а)+М(а)×М(а)+...=∞

М(а)=М﴾(а)﴿

Примеры:

(a/b)(a/b)={aa; ab; ba; bb}

﴾(a/b)a﴿^*={aa; ba; aaaa; baaa; aaba; baba; aaaaaa}

Как видно, запись регулярных выражений часто занимает много времени, поэтому были созданы сокращенные записи для некоторых элементов регулярных выражений.

1.Б=а/б/в/г/д/.../ю/я в сокращенном виде [а-я]

2.С=Б/ББ/БББ/ББББ/ конкретное число повторений -[а-я] {1,4}