Движение броуновских частиц

Уравнение движения частицы

.

Умножим на x

Т.к. и ,

.

Усредним по ансамблю.

Среднее от производной по времени равно производной от средней величины

Отклонение частицы в любом направлении равновероятно, т.е.

.

Т.е. .

Таким образом, учитывая , , получим

,

где можно найти из формулы Стокса, т.е. экспериментально.

И так

Все величины известны

В 1908 г. Ж.Б. Перрен подтвердил экспериментально эти зависимости.

Известно, что , где - вязкость жидкости, - радиус шарообразной частицы.

Тяжелые частицы дрожат менее интенсивно, однако пятна из легких и тяжелых частиц расползаются с одной скоростью.

«Много движений и никаких достижений»