Информационная модель межотраслевого баланса в натуральном выражении

Таблица 23

Отрасли производства	Отрасли потребления	Конечное потребление	Валовый выпуск
			…
			…
…	…	…	…	…	…	…
			…
Начальный ресурс (труд)

Система уравнений, характеризующая межотраслевые связи, имеет следующий вид:

Норму затрат ресурса -й отрасли на изготовление единицы продукции -й отрасли (технологический коэффициент продукта -й отрасли в производстве -го товара) обозначим :

, или .

Подставляя технологические коэффициенты в систему уравнений, получаем:

Для удобства проведения вычислений совокупность технологических коэффициентов представим в виде технологической матрицы:

.

После чего система уравнений в матричной форме принимает вид:

+=.

Проведём преобразования:

=-=-.

Вычитая из единичной матрицы матрицу технологических коэффициентов, имеем:

=.

Валовый выпуск отраслей, в зависимости от объёмов конечного потребления продукции:

=.

Обозначив коэффициенты обратной матрицы , получаем:

=, или

Коэффициенты показывают, сколько -го ресурса необходимо использовать для производства единицы -го товара для конечного потребления.

После определения валового выпуска отраслей можно оценить необходимое количество начального ресурса, для чего определим соответствующие технологические коэффициенты (прямые нормы затрат труда):

, или .

Количество начального ресурса:

.

Если обозначить прямые и косвенные затраты начального ресурса, необходимые для производства единицы -го товара конечного потребления , то:

,

и количество начального ресурса: .

Пример. Баланс экономики страны, состоящей из пяти отраслей, в натуральном выражении представлен в таблице 24.