Хайдеггер М. Основные понятия метафизики

Литература

Приложение 2. Вывод формул дисконтированной стоимости аннуитетов

Приложение 1. Обоснование модели дисконтирования дивидендов

Контрольные вопросы

1. Определите понятия простого и сложного процента. В чем заключается экономический смысл начисления сложных процентов?

2. Определите понятия периодической и эффективной годовой процентных ставок. Для каких целей используется эффективная годовая ставки?

3. Сформулируйте математическое соотношение между дисконтированной и наращенной за n периодов стоимостью одного рубля.

4. Дайте понятие аннуитета. Охарактеризуйте экономический смысл дисконтированной и наращенной стоимости аннуитета. Почему начисление процентов на платежи осуществляется по сложной ставке?

5. На каких базовых концепциях финансового менеджмента основывается оценка финансовых активов?

6. В чем заключаются наиболее существенные отличия в процедуре оценки обыкновенных акций и облигаций?

7. Сравните понятия дохода и доходности. В чем заключаются их принципиальные отличия?

8. Почему при фиксированной ставке купонного дохода доходность облигации может изменяться в течение всего периода ее обращения?

9. Сформулируйте понятия текущей (дивидендной) и полной доходности финансового актива. Какой из этих показателей в большей мере интересует инвестора? Почему?

Запишем формулу (2.20) для периода 1:

(2.23)

откуда текущая оценочная стоимость акции P₀ составит

(2.24)

С финансовой точки зрения соотношение (2.24) означает, что, оценивая текущую стоимость акции при предполагаемом периоде владения 1 год, инвестор учитывает как дивиденд за этот период, так и прирост ее курсовой стоимости. Вновь применяя формулу (2.20) и принцип дисконтирования, получим оценочную стоимость акции при предполагаемом периоде владения 2 года

(2.25)

где D₂ - ожидаемый дивиденд за год 2, а P₂ - ожидаемая рыночная цена акции на конец второго года. Обратим внимание, что никаких предположений о размере дивидендного выхода, то есть доле прибыли, направляемой на выплату дивидендов, не делается. Даже если вся прибыль реинвестируется, то соотношения (2.24) и (2.25) будут справедливы, просто D₁ и D₂ будут равны нулю, а прирост курсовой стоимости будет демонстрировать значительные темпы9. Последовательно применяя формулу (2.20) и принцип дисконтирования, для бессрочного инвестиционного горизонта получим не что иное, как формулу (2.17). При этом прирост курсовой стоимости в ней нигде не фигурирует, что имеет весьма простое толкование: рано или поздно компания прекратит или замедлит рост и перейдет к выплате дивидендов.

Для обоснования записи конечной суммы (2.6) в форме (2.7) достаточно провести ряд несложных выкладок. Перепишем соотношение (2.6) в форме

где

(2.26)

Умножив равенство (2.26) с обеих сторон на скобку (1+r), получим

или

(2.27)

С другой стороны.

(2.28)

Сравнивая (2.27) и (2.28), получим

откуда

что соответствует формуле (2.7).

Обоснование равенства (2.9) требует совершенно аналогичных, только более громоздких выкладок. Соотношения для наращенных стоимостей аннуитетов (формулы (2.8) и (2.10)) получаются из формул для дисконтированных стоимостей путем умножения последних на (1+r)ⁿ.

1. Брейли Р, Майерс С. Принципы корпоративных финансов / Пер. с англ. – М.: ЗАО "Олимп-Бизнес", 2004.

2. Бригхем Ю.Ф., Эрхардт М.С. Финансовый менеджмент / Пер. с англ. 10-е издание. – СПб.: Питер, 2005.

3. Бригхем Ю., Гапенски Л. Финансовый менеджмент. Полный курс. В 2-х т.: Пер. с англ./ Под ред. В.В.Ковалева. – СПб: Экономическая школа, 1997.

4. Ван Хорн Дж. К., Вахович Дж.М. Основы финансового менеджмента / Пер. с англ. 11-е издание. - М.: Издательский дом «Вильямс», 2004

5. Ковалев В.В. Финансовый менеджмент: теория и практика. 2-е издание, перераб. и доп. – М.: ТК Велби, Издательство Проспект, 2007.

6. Четыркин Е.М. Методы финансовых и коммерческих расчетов. – 2-е изд., испр. и доп. – М.: "Дело ЛТД", 1995.

7. Kohn M. Financial Institutions and Markets. – McGraw-Hill, 1994.

8. Levy H., Sarnat M. Principles of Financial Management. – Prentice Hall, Englewood Cliffs, 1988.

.....

A

A

А

А

.....

A

FV

PV

PVA

PVA

Рис. 2.3.

Рис. 2.2.

Рис. 2.1.

А

Иллюстрации: дисконтированная и наращенная стоимости

[1] Речь здесь идет о риске в узком, «неоклассическом» понимании этого термина, как неопределенности исхода инвестиционного решения субъекта управления финансами.

[2] В рамках данного пособия термины «финансовый менеджмент» и «управление финансами» будут использоваться, как эквивалентные.

[3] Следует иметь в виду, что перевод английского слова scarce, как дефицитный, не передает значения этого термина полностью. Другие значения этого слова – редкий, недостаточный, скудный – подчеркивают, применительно к рассматриваемой ситуации, не столько нехватку финансовых ресурсов, сколько их недоступность по стоимости в конкретной экономической ситуации.

[4] Очевидно, что приведенное определение характеризует управления финансами коммерческой организации, то есть организации, нацеленной на извлечение прибыли. Финансовый менеджмент в некоммерческих организациях требует отдельного подхода к формулировке его целей, в значительной степени определяемого уставными целями некоммерческой организации.

[5] Интересующиеся историей отечественной финансовой мысли, характерной для периода плановой экономики, могут обогатить свои познания на основе обильной экономической литературы этого периода, базирующейся на классовом подходе к анализу экономических процессов. Единственное, что следует иметь в виду постоянно при чтении подобной литературы даже сочувствующим социалистическим идеям читателям, так это необходимость вознаграждения предпринимателя (поставщика собственного капитала) за риск, которому его (предпринимателя) средства подвергаются. В противном случае инвестиционные процессы могут осуществляться только на основе нерыночного принуждения (принудительного перераспределения).

[6] Термин «стоимость», примененный к капиталу собственника, часто вносит путаницу в умы нефинансистов: его можно толковать и как относительную (процентную) величину – «цену» капитала, и как величину рыночной капитализации фирмы, то есть рыночной оценки того, на что распространяются требования собственников после удовлетворения требований кредиторов. В данном случае речь идет именно об абсолютной величине – рыночной капитализации компании. Стоимость капитала, как «цена» финансовых ресурсов, будет рассмотрена ниже. Кроме того, необходимо отметить, что говоря об оценке рыночной стоимости имеют в виду оценку с точки зрения отдельного инвестора или группы инвесторов.

[7] Вспомним, что в большинстве базовых курсов экономики говорится именно о максимизации прибыли.

[8] Эта взаимосвязь имеет сложную природу, включающую поведенческие аспекты корпоративных финансов, и будет более подробно рассмотрена ниже. Здесь же следует ограничиться замечанием, что высокая текущая прибыль, показываемая предприятием, обычно рассматривается рынком, не имеющим лучшего источника информации, чем стандартизированная финансовая отчетность, как индикатор будущих высоких доходов, что, соответственно, повышает курсовую стоимость акций компании, и наоборот.

[9] Подробно эта гипотеза (концепция), гласящая, что, принимая более высокий инвестиционный риск, инвестор ожидает и более высокую доходность, будет рассмотрена ниже.

[10] Существуют и существенно более подробные описания обязанностей финансового менеджера.

[11] В средних и мелких компаниях функции и позиции вице-президента по финансам и финансового директора часто совмещаются.

[12] Несмотря на категоричность использованной формулировки, в некоторых случаях возможны исключения: оценка результата работы менеджера в некоторой (не преобладающей) степени может ставиться в зависимость от эффективности деятельности родственной (параллельной) структуры. Смысл подобной увязки заключается в обеспечении большей координации действий взаимосвязанных структур.

[13] В условиях России подобный подход в значительной степени ограничивается наличием косвенных налогов.

[14] В отечественной практике чаще всего в числе основных проблем правового регулирования деятельности предприятий называют несовершенство и быстрое устаревание нормативно-правовой базы.

[15] Это относится как к отечественным, так и к зарубежным компаниям, особенно после корпоративных скандалов, связанных с компаниями Enron, Worldcom и др.

[16] Традиционно используемый термин "производительная отрасль" здесь может звучать не очень точно: с точки зрения финансового менеджмента речь должна идти об отраслях с оптимальным с точки зрения инвестора сочетанием инвестиционного риска и ожидаемой доходности.

[17] Термин " математическое дисконтирование" используется, чтобы подчеркнуть отличие этой операции от так называемого вексельного дисконтирования, состоящего в исчислении дисконта и вычитании его из номинальной стоимости векселя. На практике достаточно часто слово "математическое" опускают.

[18] Альтернативное название этой концепции «Концепция компромисса между риском и доходностью».

[19] Под термином "капитал" предприятия в финансовом менеджменте понимают совокупность именно долгосрочных – собственных и заемных – источников финансирования. При этом краткосрочные источники финансирования также в большинстве своем отнюдь небезвозмездны.

[20] Термин «ожидаемое» здесь является ключевым: он подчеркивает отсутствие прямой связи между выплатами инвестору и стоимостью источника финансирования.

[21] Последнее условие, вообще говоря, вытекает из предыдущих и не может рассматриваться, как независимое. Более того, на абсолютно эффективном финансовом рынке чистая дисконтированная доходность всех операций должна быть равна нулю! Последнее отнюдь не означает фактической невозможности извлечения дохода; речь здесь идет об ожидаемой доходности.

[22] В частности, такое может произойти, когда под флагом диверсификации компания внедряется на совершенно новые для себя рынки. Поведение менеджмента в таком случае принято объяснять теорией гордыни (hubris), когда менеджмент заведомо отрицает за рынком способность адекватно оценивать качество инвестиционных решений.

[23] Первоисточником данного определения является стандарт бухгалтерского учета IAS 32 "Финансовые инструменты: раскрытие и представление".

[24] В отечественной образовательной практике ценные бумаги и основы функционирования рынка ценных бумаг обычно рассматриваются в отдельном курсе. В рамках настоящего курса будут приведены лишь характеристики ценных бумаг, необходимые для использования последних в качестве инструментов управления финансами организаций.

[25] Подробное обсуждение перечисленных характеристик можно найти в книгах Я.М.Миркина и В.В.Ковалева.

[26] Под фиксированным доходом имеется в виду доход в стоимостном выражении; доходность долговых инструментов может колебаться в зависимости от динамики их рыночной стоимости.

2 Соответствующий предельный переход осуществляется на основе известного из курса математического анализа замечательного предела.

3 В отечественной литературе часто используется традиционный термин рента. Однако этот термин имеет более конкретное экономическое содержание, поэтому удобнее пользоваться общепринятым в финансовом менеджменте экономически нейтральным термином аннуитет.

4 Соответствующее обоснование приведено в Приложении 2 к данной главе.

5 В ряде отечественных публикаций (см., например, [ В.В.Ковалев ]), можно обнаружить достаточно подробные экскурсы в сравнительный анализ смысла терминов "цена" и "стоимость". Объем настоящего курса не позволяет проводить подробные семантические изыскания, поэтому будем просто следовать традиционно сложившемуся словоупотреблению.

6 Предполагаем, что оцениваемая облигация не является отзывной. Оценку отзывных облигаций см., например, [ Бригхем, Гапенски ],[ Ковалев ] и др.

7 Техника проведения соответствующего анализа обычно составляет know-how инвестиционных консультантов; однако описание некоторых приемов моделирования содержится в полных курсах финансового менеджмента.

8 Свободные денежные потоки рассчитываются, как денежная выручка минус затраты минус необходимые инвестиции.

[27] Из этого определения сразу следует достаточно важный вывод: доходность активов с фиксированной ставкой (величиной) дохода может с течением времени меняться, следуя изменению рыночной цены актива.

9 При этом, естественно, предполагается, что прибыль реинвестируется в проекты, имеющие положительные значения чистой приведенной стоимости NPV (см. главу, посвященную анализу эффективности капитальных вложений).