Вопрос №1. Одними из самых распространенных усилителей, наряду с апериодическими, являются резонансные (избирательные) усилители

РЕЗОНАНСНЫЕ УСИЛИТЕЛИ

Одними из самых распространенных усилителей, наряду с апериодическими, являются резонансные (избирательные) усилители.

Необходимость использования резонансных усилителей очевидна. Если апериодические усилители усиливают сигналы в достаточно широкой полосе частот, то резонансные, наоборот, усиливают сигналы в заданной и достаточно узкой полосе частот.

Резонансные усилители широко используются в технике связи:

– в радиоприемниках – в трактах приема радиосигнала из эфира;

– в резонансных радиопередатчиках и радиостанциях – в трактах формирования и усиления сигнала.

Принципиальная схема резонансного усилителя (РУ).

Состав и назначение элементов схемы

Определение. Резонансным (избирательным) усилителем называется усилитель, в котором нагрузкой усилительного элемента является избирательная система.

Избирательная система настраивается в резонанс на частоту усиливаемого сигнала (поэтому, иногда, такие усилители называются резонансными). Избирательная система, например, колебательный контур, представляет собой большое сопротивление для одних частот и малое сопротивление для других частот. На этом и основан принцип избирательности усилителя по частоте. Таким образом, перед избирательным усилителем, в отличие от апериодического, не ставится задача одинакового усиления в как можно более широкой полосе частот. Наоборот, он должен усиливать только спектр сигнала, попадающий в полосу пропускания избирательной системы усилителя. За пределами полосы пропускания коэффициент усиления такого усилителя резко падает.

Согласно классификации усилителей в резонансных (избирательных) усилителях применяются следующие виды избирательных систем:

– одиночный колебательный контур,

– полосовой фильтр:

– двухконтурный фильтр,

– многозвенный LC-фильтр,

– кварцевый фильтр,

– электро-механический фильтр и др.

Определение. Усилители, в которых нагрузкой усилительного элемента являются полосовые фильтры, называются полосовыми усилителями.

Если в процессе работы избирательную систему усилителя можно перестраивать с одной частоты на другую, то такой усилитель называется перестраиваемым. Например, перестраиваемым избирательным усилителем, как правило, является усилитель радиочастоты (УРЧ) радиоприемника.

Если в процессе работы частоту настройки усилителя изменить нельзя, то это будет неперестраиваемый усилитель (имеет фиксированную настройку). Например, усилителями с фиксированной настройкой, как правило, являются усилители промежуточной частоты (УПЧ) радиоприемника.

Простейшим видом избирательной системы является колебательный контур, на использовании свойств которого и основан принцип действия резонансного усилителя.

Для более полного понимания процессов, протекающих в резонансном усилителе, необходимо рассмотреть основные свойства колебательного контура. Существует два типа одиночного колебательного контура: последовательный и параллельный (рис.6.1). В последовательном контуре наблюдается резонанс напряжений, а в параллельном – резонанс токов.

а) б)

Рис.6.1. Колебательный контур:

а) последовательный б) параллельный

Ниже приведены параметры последовательного колебательного контура.

Ток в этом контуре равен

. (6.1)

На резонансной частоте ω₀ реактивное сопротивление контура становится равным нулю, то есть выполняется условие

. (6.2)

Резонансная частота через собственные параметры контура определяется выражениями

. (6.3)

При этом ток в контуре достигает максимального значения

. (6.4)

Отношение напряжения (U) на одном из реактивных сопротивлений контура, например, на конденсаторе, к напряжению источника U_ИСТ называется коэффициентом передачи напряжения контура

. (6.5)

В момент резонанса, когда частота источника сигнала равна резонансной частоте контура, ток в контуре будет наибольший, а значит, и напряжение на реактивном сопротивлении достигнет максимального значения U_max. Коэффициент передачи напряжения при этом достигает максимального значения, называемого добротностью контура Q

. (6.6)

Добротность контура также можно определить через параметры контура

. (6.7)

Иногда, вместо добротности контура применяется обратная величина d=1/Q, называемая затуханием.

При изменении частоты источника сигнала в ту или иную сторону от резонансной частоты (появляется расстройка ∆f) ток в контуре уменьшается и соответственно уменьшается коэффициент передачи напряжения контура. Отношение добротности контура к коэффициенту передачи напряжения при заданной расстройке ∆f называется избирательностью контура и обозначается через δ.

В общем случае . (6.8)

При относительно малых расстройках (не более 10%) можно считать, что ,

где – частота источника сигнала,

– резонансная частота контура.

Тогда избирательность δ определяется выражением

, (6.9)

где – удвоенная относительная расстройка,

– обобщенная расстройка.

Если обозначить обобщенную расстройку через ξ

, (6.10)

тогда избирательность δ будет . (6.11)

Зависимость избирательности контура δ от обобщенной расстройки ξ показана на рисунке 6.2.

δ

1,41

- ξ + ξ

-2 -1 0 +1 +2

Рис. 6.2. Зависимость избирательности контура от обобщенной расстройки

На рисунке 6.2 представлена кривая, построенная по формуле (6.11). Видно, что кривая симметрична относительно оси координат. Однако это справедливо только при малых относительных расстройках. При больших расстройках кривую необходимо строить по формуле (6.8), то есть без допущенных упрощений, что . Кривая получится несимметричной. Пусть необходимо определить избирательность на частоте f, значительно отличающейся от резонансной частоты контура f₀. Если обозначить относительную расстройку через выражение , подставить это выражение в формулу (6.8) и преобразовать его, то в окончательном виде получится

. (6.12)

Из рисунка 6.2 видно, что если частота сигнала совпадает с резонансной частотой контура (обобщенная расстройка ξ = 0), то δ = 1, кривая пересекает ось ординат на уровне 1. Ослабление сигнала по напряжению равно единице. Кроме того, в контуре даже при небольшой расстройке происходит уменьшение усиления и увеличение ослабления сигнала по напряжению. Чем больше расстройка, тем меньше усиление, тем больше ослабление сигнала по напряжению. Однако избирательные усилители должны усиливать напряжение не одной частоты, а в полосе частот, называемой полосой пропускания.

Определение. Полоса пропускания контура (усилителя) – это полоса частот ∆f_П , в пределах которой ослабление сигнала по напряжению не более 1,41 раза.

В пределах полосы пропускания ∆f_П уменьшение усиления напряжения происходит не более чем в раз по сравнению с максимальным усилением (что соответствует уменьшению мощности в 2 раза). Из формулы 6.11 .Отсюда .

Следует отметить, что избирательность может измеряться в логарифмических единицах. Тогда ξ _{[ дБ ]}=20 lg ξ.

В параллельном контуре (рис.6.1б) наблюдается резонанс токов и добротность определяется выражением . (6.13)

При этом сопротивление параллельного КК достигает максимального значения, называемого резонансным сопротивлением

. (6.14)

Резонансное сопротивление имеет не только максимальное, но и чисто активное значение. При расстройке контура в ту или другую сторону R_РЕЗ не только падает, но и приобретает индуктивный или емкостной характер.

В общем случае выражения для последовательного КК не пригодны для параллельного. Однако, если считать, что внутреннее сопротивление источника R_i значительно больше максимального сопротивления контура (что почти всегда выполняется), то характер изменения напряжения на контуре при изменениях частоты будет таким же, как и в последовательном КК, и формулы останутся прежними. Однако, при больших расстройках (∆f > 10%) избирательность вместо формулы (6.11) будет определяться выражением

. (6.15)

Это объясняется тем, что в формуле (6.8) пропадает последний множитель, так как при выводе этих формул следует брать не отношение напряжений, а отношение токов.

Таким образом, можно сделать вывод, что от добротности и собственных параметров контура непосредственно зависит полоса пропускания избирательного усилителя и, следовательно, спектр усиливаемых частот.

Далее рассмотрены принципы работы избирательного (резонансного) усилителя (РУ). На рисунке 6.3а изображена принципиальная схема резонансного усилителя на лампе, а на рисунке 6.3б – на транзисторе.

U_ВЫХ U_ВЫХ

U_ВХ

U_ВХ

С_Ф R_Ф R_Э С_Э

С_Ф R_Ф

а) б)

Рис. 6.3. Резонансный усилитель

а) на лампе; б) на транзисторе

Назначение элементов в схеме резонансного усилителя на лампе:

– конденсаторы С_Р1, С_Р2 разделяют переменную и постоянную составляющие тока, устраняя влияние последней на режимы работы УЭ;

– резистор R_K – катодный резистор (или резистор автоматического смещения). Предназначен для подачи напряжения смещения на сетку лампы;

– конденсатор С_К – шунтирующий конденсатор. Обеспечивает прохождение переменной составляющей тока (тем самым она не влияет на постоянное напряжение на резисторе R_К);

– параллельный LC-контур – нагрузка усилителя, с которого снимается выходное напряжение U_ВЫХ. Контур имеет резонансную частоту ;

– цепочка R_ФС_Ф устраняет паразитную связь через источник питания;

– резистор R_С предназначен для подачи напряжения смещения E_g на сетку лампы. Кроме того, через сопротивление R_С обеспечивается стекание электронов, накопившихся на сетке.

Назначение элементов в схеме резонансного усилителя на транзисторе:

– конденсаторы С_Р1, С_Р2 – назначение их аналогично назначению С_Р1 и С_Р2 в ламповом усилителе;

– резисторы R₁, R₂ (делитель напряжения) устанавливают рабочую точку (напряжение смещения) транзистора, участвуют в обеспечении термостабилизации;

– цепочка R_ЭС_Э – цепь эмиттерной термостабилизации.

Остальные элементы имеют то же назначение, что и элементы лампового усилителя.

Принцип работы рассмотрен на примере лампового усилителя.

В цепь сетки, кроме напряжения возбуждения Ug=U_ВХ, имеющего частоту ω, подается напряжение смещения E_g. Исходная (рабочая) точка А выбирается на линейном участке характеристики ВС (рис. 6.4).

i_ВЫХ i_ВЫХ

C i_MAX

A I_A1

E_g

B I_O

0 ωt

u_ВХ 0 2π

Θ=π

U_g

2π

ωt

Рис. 6.4. Линейный режим работы резонансного усилителя

Так как напряжение U_g мало, а выполняется условие , то работа происходит без сеточных токов. Поэтому искажения минимальны и режим является линейным. В анодную цепь лампы включён параллельный контур LC. При этом частота ω₀ должна быть равна или близка к частоте входного сигнала. Через разделительную ёмкость С_Р2 усиленное напряжение подводится к следующему каскаду. При этом, если частоты ω и ω₀ равны, то выходное напряжение U_ВЫХ и коэффициент усиления максимальные. В случае отклонения частоты входного сигнала ω от резонансной частоты контура ω₀ коэффициент усиления падает, а частотная характеристика усилителя приобретает вид, показанный на рисунке 6.5. Коэффициент усиления на резонансной частоте определяется выражением

К₀ = SQρ, (6.16)

где S – крутизна характеристики усилительного элемента,

Q – добротность контура,

ρ– характеристическое сопротивление контура.

К(ω)/K₀(ω)

1,0

0,707

0 ω_Н ω=ω₀ ω_В ω

Рис. 6.5. Частотная характеристика резонансного усилителя

Модуль коэффициента усиления на частоте ω, отличной от резонансной частоты ω₀

, (6.17)

где К₀(ω) – максимальный коэффициент усиления на резонансной частоте,

– обобщенная расстройка.

Из анализа выражений, определяющих К₀ и К(ω) видно, что для получения большого коэффициента усиления при заданном значении крутизны характеристики усилительного элемента S необходимо стремиться к возможно большей добротности Q и большему характеристическому сопротивлению контура ρ. Из графика (рис.6.5) видно, что при отклонении текущей частоты ω от резонансной частоты ω₀ коэффициент усиления уменьшается и на частотах ω_Н и ω_В достигает уровня 0,707 от максимального коэффициента усиления. Интервал между верхней ω_Н и нижней ω_В частотой является полосой пропускания. На рисунке 6.5 частотная характеристика показана вершиной вверх, поэтому полоса пропускания усилителя Δƒ_П определяется на уровне 0,707 ().

Таким образом, резонансный усилитель эффективно (максимально) усиливает сигнал в полосе пропускания между нижней ω_Н и верхней ω_В частотами. При этом линейный режим обеспечивает минимальный уровень искажений.

Выводы по 1-му вопросу:

1. Параметры контура (резонансная частота, добротность) определяются значениями собственных элементов – сопротивлением, емкостью, индуктивностью.

2. Свойства резонансного (избирательного) усилителя определяются, в основном, свойствами колебательного контура, а именно, способностью пропускать сигнал в определенной частотной области (в непосредственной близости от резонансной частоты).