Вопрос №1. В данной лекции рассматриваются эквивалентные схемы резонансного усилителя, которые позволяют более глубже уяснить принцип работы этого устройства

ЭКВИВАЛЕНТНАЯ СХЕМА РЕЗОНАНСНОГО УСИЛИТЕЛЯ

ЛЕКЦИЯ №7

В данной лекции рассматриваются эквивалентные схемы резонансного усилителя, которые позволяют более глубже уяснить принцип работы этого устройства. Кроме того, раскрывается зависимость свойств резонансного усилителя от вида подключения нагрузки к усилительному элементу.

Эквивалентная схема РУ

В лекции №6 был рассмотрен резонансный усилитель, нагрузкой которого является колебательный контур с постоянными параметрами индуктивности L и емкости С и, следовательно, с одной резонансной частотой ω₀. На практике же, радиопередатчики и радиоприемники должны иметь возможность настраиваться на различные частоты в пределах заданного диапазона рабочих частот. Для обеспечения этого изменяют параметры L и С контура. Конструктивно удобнее применять перестраиваемый конденсатор. Контур будет перестраиваемым. Принципиальная схема резонансного усилителя с перестраиваемым контуром представлена на рисунке 7.1.

Для анализа работы резонансного усилителя применяется его эквивалентная схема. При анализе работы необходимо учитывать способ включения контура к усилительному элементу. Различаются следующие способы включения контура к выходу усилительного элемента:

– полное включение,

– трансформаторное включение,

– автотрансформаторное включение.

Полное включение контура в цепь усилительного элемента

На рисунке 7.1 представлена схема резонансного усилителя с полным включением контура к выходу усилительного элемента, а именно, в цепь анода (коллектора) при включении УЭ по схеме с общим катодом (эмиттером). Эквивалентная схема такого усилителя представлена на рисунке 7.2.а.

В схеме 7.2 обозначено:

R_i – внутреннее сопротивление эквивалентного генератора (источник сигнала);

С_ВЫХ – выходная ёмкость предыдущего каскада;

L, C, r – первичные параметры колебательного контура;

С_ВХ, R_ВХ – входные ёмкость и сопротивление следующего каскада.

U_ВЫХ

U_ВХ U_ВХ

R_Э C_Э

С_Ф R_Ф С_Ф R_Ф

а) б)

Рис.7.1. Резонансный усилитель с перестраиваемым контуром

а) на лампе; б) на транзисторе

С_ВЫХ С_ВХ R_ВХ U_ВЫХ R_ВХ U_ВЫХ

μU_ВХ μU_ВХ

а) б)

Рис.7.2. Эквивалентная схема резонансного усилителя

а) полная; б) упрощённая

Если взять емкость разделительного конденсатора большой, то емкость сопротивления конденсатора будет иметь малое значение Х_СР = ,а значит, падение напряжения на этом сопротивлении тоже будет мало. Поэтому влиянием разделительного конденсатора Cр можно пренебречь.

Емкости С_ВЫХ, С и С_ВХ оказались включёнными параллельно. Эти емкости можно заменить общей ёмкостью С_ОБЩ = С + С_ВЫХ + С_ВХ . Тогда эквивалентная схема примет вид, показанный на рисунке 7.2б.

На резонансной частоте контур имеет чисто активное сопротивление R_РЕЗ, а с учётом шунтирующего действия сопротивления R_ВХ – активное сопротивление R′_РЕЗ

. (7.1)

Тогда эквивалентная схема усилителя ещё более упростится (рис.7.3).

R^/_РЕЗ U_ВЫХ

μU_ВХ

Рис. 7.3. Эквивалентная схема усилителя на резонансной частоте

В этой схеме ток ,

а выходное напряжение . (7.2)

Отсюда коэффициент усиления каскада

, (7.3)

где − коэффициент нагрузки.

Оценив усилительные свойства усилителя, необходимо рассмотреть и его избирательные свойства. Воспользовавшись эквивалентной схемой усилителя, возможно пересчитать внутреннее сопротивление лампы в контур

. (7.4)

Если не учитывать шунтирующего влияния R_ВХ, то эквивалентное сопротивление контура станет равным

, (7.5)

откуда эквивалентное затухание контура

. (7.6)

Из выражения (7.6) можно сделать вывод, что при полном включении контура в цепь анода его затухание возрастает в (1+α) раз. Во столько же раз возрастает полоса пропускания на уровне 0,707

. (7.7)

Избирательность будет определяться выражением

, (7.8)

где ξ_Э – обобщённая расстройка

. (7.9)

Очевидно, что чем меньше коэффициент нагрузки α, тем выше избирательные свойства усилителя. На практике затухание контура, включённого в усилитель, не должно увеличиваться более чем на 25%. Отсюда α ≤ 0,25.

Если учитывать шунтирующее действие на контур сопротивления R_ВХ, то эквивалентное сопротивление контура определяется формулой

, (7.10)

а эквивалентное затухание равно

, (7.11) Отсюда видно, что эквивалентное затухание возрастает на величину

. (7.12)

Зависимость избирательных свойств усилителя и его коэффициента усиления от рабочей частоты диапазона представлена на рисунке 7.3. Из формулы 7.9. видно, что с увеличением резонансной частоты величина обобщённой расстройки падает, а избирательность уменьшается. Что касается зависимости коэффициента усиления от рабочей частоты, то она будет различной при различных способах настройки контура.

При настройке контура с помощью переменного конденсатора резонансное сопротивление контура можно определить по формуле

, (7.13)

где величина L в пределах поддиапазона остаётся неизменной.

С увеличением частоты резонансное сопротивление контура и коэффициент усиления увеличиваются. При переходе же в более высокий поддиапазон, при прежней ёмкости переменного конденсатора, в начале нового поддиапазона индуктивность скачком уменьшается, а следовательно, скачком уменьшается и коэффициент усиления (рис.7.3).

К I II III

Поддиапазоны

0 f

f '_min f '_max f ''_min f ''_max f '''_min f '''_max

Рис.7.3. Зависимость коэффициента усиления резонансного усилителя от частоты

Из рисунка 7.3 видно, что при переходе с одного поддиапазона на другой, более высокочастотный (путем дискретного уменьшения индуктивности), происходит резкое уменьшение коэффициента усиления. Зависимость коэффициента усиления от частоты внутри каждого поддиапазона остается одной и той же − коэффициент усиления возрастает с частотой из-за увеличения эквивалентного резонансного сопротивления контура.

Большая неравномерность усиления при переходе от одного поддиапазона к другому может быть устранена выбором для каждого поддиапазона соответствующих значений коэффициентов включения контура к выходу усилительного элемента. Коэффициент усиления максимален (равен единице) при полном включении. При всех остальных способах включения коэффициент включения меньше единицы.

В случае, когда настройка осуществляется с помощью переменной индуктивности, резонансное сопротивление равно

. (7.14)

Из формулы (7.14) видно, что с повышением рабочей частоты резонансное сопротивление контура и коэффициент усиления падают (зависимость резонансного коэффициента усиления от частоты будет обратной той зависимости, какая была при перестройке контура емкостью).

Трансформаторное и автотрансформаторное

включение контура в цепь усилительного элемента

При трансформаторном включении контура в цепь анода (коллектора) принципиальная схема резонансного усилителя имеет вид, представленный на рисунке 7.4.

С_вых С_вых

L_св L_св

U_ВХ U_ВХ

R_Э С_Э

С_Ф R_Ф С_Ф R_Ф

а) б)

Рис. 7.4. Резонансный усилитель с трансформаторным включением контура

а) на лампе; б) на транзисторе

Принцип действия такого усилителя аналогичен принципу работы резонансного усилителя, рассмотренного ранее. Отличие заключается в том, что усиленный сигнал в катушке индуктивности L_СВ создает электромагнитный поток, под действием которого в индуктивности L контура индуцируется ЭДС той же частоты, что и в L_СВ. Колебательный контур LC имеет резонансную частоту f₀, которая может изменяться, так как контур перестраиваемый. При точной настройке контура на частоту входного сигнала на выходе усилителя получится максимальное напряжение.

Усилитель с трансформаторным включением контура в цепь усилительного элемента имеет ряд особенностей. Во-первых, источник питания Е_А (Е_К) подключается не к колебательному контуру, как это было в ранее рассмотренных схемах, а к индуктивности связи L_СВ. Во-вторых, нагрузкой усилительного элемента в каскаде является как бы два контура. Первый контур образован индуктивностью связи L_СВ и выходной емкостью усилительного элемента С_ВЫХ (лампы, транзисторы). Выходная емкость УЭ С_ВЫХ на рисунке 7.4 показана пунктиром, так как она как элемент схемы усилителя отсутствует.

Этот первый контур не перестраивается и настроен:

– f_0А – на собственную частоту анодной цепи (в схеме на лампе с общим катодом),

– f_0К – на собственную частоту коллекторной цепи (в схеме на биполярном транзисторе с общим эмиттером),

– f_0С – на собственную частоту стоковой цепи (в схеме на полевом транзисторе с общим истоком).

Второй контур с параметрами LC настроен на частоту сигнала. Он может перестраиваться в пределах диапазона рабочих частот.

Для анализа схемы усилителя можно воспользоваться его эквивалентной схемой (рис.7.5).

В схеме 7.5 обозначено:

С_А – выходная емкость УЭ и межвитковая емкость индуктивности L_СВ;

L_СВ – индуктивность катушки связи;

r_A – активное выходное сопротивление УЭ;

L, C, r – параметры выходного контура, являющегося нагрузкой УЭ;

R_i, μU_ВХ – параметры эквивалентного генератора.

В схеме 7.5 входная ёмкость следующего каскада учтена в ёмкости конденсатора С, а пересчитанное в цепь контура входное сопротивление R_ВХ учтено в сопротивлении r ^/.

L_СВ

U_ВЫХ

mU_ВХ

Рис.7.5. Эквивалентная схема лампового резонансного усилителя

с трансформаторным включением контура

Опуская преобразования, можно записать, что коэффициент усиления резонансного усилителя с трансформаторным включением контура определяется выражением , (7.15)

где m = M / L – фактор связи;

S – крутизна характеристики усилительного элемента;

– резонансное сопротивление нагрузочного LC-контура;

M – коэффициент взаимоиндукции;

ω₀ и ω_0А – резонансные частоты нагрузочного контура и контура, подключённого к аноду (коллектору) УЭ, соответственно (ω₀ = 2πƒ_0; ω_0А = 2πƒ_0А).

В зависимости от соотношения собственной частоты анодной (коллекторной, стоковой) цепи ƒ_0А (ƒ_0К;ƒ_0С) и резонансной частоты контура ƒ₀ возможны три режима работы.

1. ƒ_0А > ƒ_0max – режим укорочения. График зависимости коэффициента усиления усилителя от частоты представлен на рисунке 7.6, где (ƒ_0max ÷ƒ_0min) – диапазон рабочих частот усилителя. Видно, что для режима укорочения характерно:

– возрастающий характер зависимости коэффициента усиления от частоты в пределах диапазона рабочих частот,

– резкая зависимость коэффициента усиления ƒ_0А от частоты в пределах диапазона.

К₀

f _0min f_0max f_0A f

Рис. 7.6. Режим укорочения

2. ƒ_0А > ƒ_0min – режим удлинения. График зависимости коэффициента усиления усилителя от частоты для этого режима представлен на рисунке 7.7. Для режима удлинения характерно:

– падающая зависимость коэффициента усиления от частоты в пределах диапазона рабочих частот (ƒ_0min÷ ƒ_0max);

– лучшее постоянство коэффициента усиления в диапазоне рабочих частот (по сравнению с режимом укорочения). Это является достоинством режима удлинения.

К₀

f_0A f _0min f_0max f

Рис. 7.7. Режим удлинения

3. ƒ_0min <ƒ_0А< ƒ_0max, так называемый промежуточный режим. График зависимости коэффициента усиления от частоты для этого режима представлен на рисунке 7.8. Видно, что коэффициент усиления с ростом частоты вначале растет, достигая максимума на частоте ƒ_0А, а затем резко уменьшается. Такой характер зависимости коэффициента усиления от частоты является существенным недостатком режима. По этой причине режим не нашел применения на практике.

К₀

f

f _0min f_0A f_0max

Рис.7. 8. Промежуточный режим

Собственную частоту анодной (коллекторной, стоковой) цепи можно определить из выражения . (7.16)

Из формулы (7.16) видно, что выбором величины индуктивности L_СВ можно изменять ƒ_0А, а значит, получать различные режимы работы. Все эти рассуждения справедливы для случая перестройки контура емкостью.

Резонансный усилитель с трансформаторным включением контура в цепь УЭ широко применяется в радиоприемниках как усилитель радиочастоты (УРЧ).

Избирательность усилителя с трансформаторным включением контура может быть определена следующим образом.

Цепь анода вносит в контур активное сопротивление

. (7.17)

Отсюда полное сопротивление контура

. (7.18)

Умножив числитель и знаменатель дроби на L², можно получить

, (7.19)

где M²/L² = m²; (7.20)

. (7.21) Следовательно, эквивалентное затухание контура равно

d_Э = d (1+m²α). (7.22)

Избирательность, как известно, определяется по формуле

где . (7.23)

Таким образом, условие избирательности может быть выражено следующим образом: m²α ≤ 0,25.

Как видно из этого условия затухание каскада с трансформаторным включением контура меньше, чем при полном включении контура, а следовательно, избирательность его выше. Объясняется это тем, что в схеме с полным включением контура внутреннее сопротивление УЭ R_i было присоединено непосредственно к контуру, а теперь оно воздействует на контур через взаимоиндукцию катушек L и L_СВ. Чем меньше связь этих катушек, тем меньше влияет R_i на сопротивление контура.

При переходе с одного поддиапазона на другой необходимо менять не только контурные катушки L, но и катушки связи L_СВ. Подбором фактора связи «m» можно достигнуть того, что коэффициент усиления в начале каждого поддиапазона будет одинаковым. Изменение коэффициента усиления внутри поддиапазона объяснено при рассмотрении режимов укорочения и удлинения.

Схема автотрансформаторного включения контура в цепь УЭ представлена на рисунке 7.9.

По принципу работы такой усилитель ничем не отличается от усилителя с трансформаторным включением контура, только изменяется фактор связи m_А , (7.24)

где L_A – индуктивность части контурной катушки, включённой в цепь анода;

M_A – взаимоиндукция между L_A и остальной частью катушки.

U_вых U_вых

U_ВХ U_ВХ

R_Э С_Э

С_Ф R_Ф С_Ф R_Ф

а) б)

Рис. 7.9. Резонансный усилитель с автотрансформаторным включением контура

а) на лампе; б) на транзисторе

Если же контур имеет автотрансформаторное включение и в цепь следующего каскада (рис.7.9а), то следует учитывать также фактор связи m_С

, (7.25)

где L_C – индуктивность части контурной катушки, включённой в цепь следующего каскада;

М_С – взаимоиндукция между L_C и остальной частью катушки.

В этом случае коэффициент усиления каскада равен

К = S·R_РЕЗ ·m_А· m_C . (7.26)

Эквивалентное сопротивление контура, учитывающее сопротивление_, вносимое в контур входным сопротивлением следующего каскада, определяется выражением

. (7.27)

Выводы по 1-му вопросу:

1. Различаются следующие виды включения избирательной системы к выходу усилительного элемента:

– полное включение,

− трансформаторное включение,

− автотрансформаторное включение.

2. При полном включении коэффициент включения равен единице (максимален). Полное включение приводит к снижению избирательности усилителя. При этом изменять величину связи избирательной системы с УЭ невозможно. Для получения необходимой величины связи применяется трансформаторное или автотрансформаторное включение.