Приходящейся на одного человека

Рис. 2.4. Гистограмма распределения семей по количеству членов семьи

Гистограмма может быть преобразована в полигон распреде­ления, если найти середины сторон прямоугольников и затем эти точки соединить прямыми линиями. Полученный полигон рас­пределения изображен на рис. 2.4 пунктирной линией.

При построении гистограммы вариационного ряда с неравными интервалами по оси ординат наносят не час­тоты, а плотность распределения признака в соответствующих интервалах. Это необходимо сделать для устранения влияния величины интервала на распределение и получения возможнос­ти сравнивать частоты. Плотность распределения - это часто­та, рассчитанная на единицу ширины интервала, т. е., сколько единиц в каждой группе приходится на единицу величины ин­тервала. Пример расчета плотности распределения представлен в табл. 2.6.

Таблица 2.6

Распределение предприятий по числу занятых

Для графического изображения вариационных рядов также используется кумулятивная кривая. При помощи кумуляты (кривой сумм) изображается ряд накопленных частот. Накопленные частоты определя ются путем последовательного суммирования частот по группам и показывают, сколько единиц совокупности имеют значения признака не больше, чем рассмат­риваемое значение.

При построении кумуляты интервального вариационного ряда по оси абсцисс откладываются варианты ряда, а по оси ординат накопленные частоты, которые наносят на поле графика в виде перпендикуляров к оси абсцисс в верхних границах интервалов. Затем эти перпендикуляры соединяют и получают ломаную ли­нию, т. е. кумуляту.

Используя данные накопленного ряда (табл. 2.4), построим кумуляту распределения (рис. 2.5).

Жилая площадь, м²

Рис. 2.5. Кумулята распределения семей по размеру жилой площади

Изображение вариационного ряда в виде кумуляты особенно эффективно для вариационных рядов, частоты которых выраже­ны в долях или процентах к сумме частот ряда, принятой соот­ветственно за единицу или за 100%, т. е. частостями.

Если при графическом изображении вариационного ряда в виде кумуляты оси поменять местами, то мы получим огиву. На рис. 2.5 приведена огива, построенная на основе данных табл. 2.5. С помощью кумулятивных кривых графически изображают процесс концентрации.

Жилая площадь, м²

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

Накопленные частоты

Рис. 2.5. Огива распределения семей по размеру жилой площади,

приходящейся на одного человека

2.6. СРАВНИМОСТЬ СТАТИСТИЧЕСКИХ ГРУППИРОВОК

Группировки, построенные за один и тот же период времени, но для разных регионов или, наоборот, для одного региона, но за два разных периода времени, могут оказаться несопоставимыми из-за различного числа выделенных групп или неодинаковости границ интервалов. Для того чтобы привести такие группировки к сопоставимому виду (это позволяет провести их сравнитель­ный анализ), используется метод вторичной группировки. Суть метода состоит в перегруппировке единиц объекта без обраще­ния к первичным данным.