Атмосферы Коттрелла

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ДИСЛОКАЦИЙ С ПРИМЕСНЫМИ АТОМАМИ

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ДИСЛОКАЦИЙ С ТОЧЕЧНЫМИ ДЕФЕКТАМИ

Упругие поля напряжений дислокации и примесного атома взаимодействуют, и примесный атом испытывает со стороны дисло­кации силу притяжения. Причину этого притяжения легко по­нять, рассматривая строение кристалла в области краевой дисло­кации (см. рис. 22) и распределение упругих напряжений вокруг нее (см. рис. 47). С одной стороны от плоскости скольжения расположена область гидростатического (всестороннего) сжатия, а с другой — гидростатического растяжения. Атомы элемента, растворенного по способу внедрения, притягиваются к области гидростатического растяжения и размещаются в ней (под краем экстраплоскости на рис. 22). Здесь им легче размещаться, чем в совершенной области решетки, где такие атомы создают поле значительных напряжений. Если атомы элемента, растворенного по способу замещения, по своему размеру больше атомов основ­ного металла, то они притягиваются к области гидростатического растяжения. Атомы элемента, растворенного по способу замеще­ния и имеющие меньший размер, чем у атомов основного металла, притягиваются к области гидростатического сжатия и разме­щаются в ней (над краем экстраплоскости на рис. 22). Размещение их здесь дает выигрыш в энергии.

Энергия связи положительной краевой дислокации с примес­ным атомом (разница между значениями энергии примесного атома в положениях вблизи дислокации и на бесконечно большом рас­стоянии от нее)

где r и θ – цилиндрические координаты примесного атома относительно прямой линии дислокации (θ = 0 в направлении вектора Бюргерса b);

G – модуль сдвига;

R_п – радиус примесного атома;

R₀ – Радиус атома основы в случае раствора замещения, а в случае раствора внедрения – радиус такого жесткого шара, который, будучи внесен в то место решетки, где расположен примесный атом, не вызовет объемных искажений.

Чем больше фактор размерного несоответствия е, тем больше энергия упругого взаимодействия дислокации с примесным атомом.

Для атомов замещения с R_п > R_o и всех атомов внедрения ε>0. Соответственно для таких атомов при 0<θ<πsinθ>0 и энергия связи положительна, а при π<0< 2π sin θ<0 и энергия связи отрицательна. Следовательно, атомы замещения с R_п > R_o и все атомы внедрения притягиваются к области, находящейся под краем экстра­плоскости (π < 0 < 2π). Для атомов за­мещения с R_п<R_oε<0 и при 0<θ<π энергия связи отрицательна, а при π<0<2π она положительна. Следова­тельно, атомы замещения с R_п<R_o при­тягиваются к области над краем экстра­плоскости (0<θ<π). Максимального значения энергия связи достигает при и . Атом внедрения, на­пример, будет стремиться занять по­ложение под краем экстраплоскости ().

Формула (56) получена в предпо­ложении чисто упругого взаимодейст­вия дислокации с примесным атомом. Поэтому ее нельзя использовать для оценки энергии связи примесного атома с дислокацией внутри ядра дислокации, где теория упругости сплошной среды не применима. На рис. 100 показаны рассчитанные по формуле (56) линии равной энергии упругого взаимодействия краевой дислокации с атомом растворенного элемента.