Звуковое давление, громкость и динамика звука

Определение. Динамический диапазон. Соотношение паскалей и децибел, примеры динамических уровней акустических сигналов. Ощущение громкости в зависимости от частоты, понятие фон. Электрические аналоги понятия звукового давления.

Звуковое давление. Поскольку звуковая волна распространяется в среде в виде зон сжатия и разрежения плотности (рис. 2.2.2), а в газах плотность и давление связаны соотношением р = RTp, где T— температура среды, R — газовая постоянная среды, р — плотность, то в областях сжатия среды давление будет выше статического атмосферного, а в зонах разрежения — ниже. Если поставить в какой-то точке среды измерительный прибор, например микрофон, то он покажет изменение давления при прохождении через эту точку среды звуковой волны (зон сжатия — разрежения) (рис. 2.2.4).

Разность между мгновенным значением давления в данной точке среды и атмосферным давлением называется звуковым давлением: Pзв= Рмгн-Ратм

Звуковое давление — величина знакопеременная: в зонах сгущения она положительна, в зонах разрежения отрицательна. Звуковое давление измеряется в паскалях (Па): 1 Па = 1 Н/м2. Слуховая система в состоянии определить огромный диапазон разностей между мгновенным значением звукового давления и атмосферным, которое равно в среднем 100 000 Па. Звуковое давление может оцениваться в пределах от 2 х 10^-5 Па до 20 Па. Таким образом, слуховая система ощущает изменения в атмосферном давлении от 2 х 10^-8 % до 0,02 %, что подтверждает ее необычайную чувствительность.

Звуковое давление, создаваемое различными звуковыми источниками, приведено в таблице 2.2.2.

Скорость частиц в среде, где распространяется звуковая волна, зависит от частоты и амплитуды звукового давления (т. е. приложенной силы); если под действием данного звукового давления частицы среды приобретают малую скорость, например в твердых телах, то можно сказать, что данное тело оказывает большое сопротивление приложенному звуковому давлению. Для оценки этого свойства вводится понятие: удельное акустическое сопротивление.

Удельное акустическое сопротивление среды (импеданс) есть отношение звукового давления к скорости колебаний частиц среды: Z — p\v.

Удельное акустическое сопротивление измеряется в единицах: (Па • с)/м или кг/(с • м2). Значения Z зависят от свойств среды и условий распространения звуковых волн в ней. В общем случае удельное акустическое сопротивление (импеданс) является величиной комплексной, т. е. у него есть активная и реактивная часть. Активная составляющая R определяет величину полезной акустической энергии, излучаемой источником звука в окружающую среду; реактивная составляющая X характеризует потери звуковой энергии.

Поскольку удельное акустическое сопротивление для воздуха достаточно мало (при температуре 20 ^оC оно составляет 413 кг/(с*м²), для сравнения: в металле оно равно 47,7 х 10⁶ кг/(с*м²)), то полезная излучаемая энергия в воздушной среде также мала.

Следовательно, и коэффициент полезного действия у всех излучателей, работающих на воздух, очень мал. Например, музыкальные инструменты, голосовой аппарат, громкоговорители и др. имеют КПД в пределах 0,2-1%.

Поскольку звуковая волна переносит энергию механических колебаний, то, следовательно, она может характеризоваться энергетическими параметрами.

Уровни звукового давления и интенсивности: поскольку человеческий слух различает огромный диапазон изменения звукового давления, то использовать при измерениях такую большую шкалу чрезвычайно неудобно, поэтому во всех измерительных приборах (шумомерах, измерительных компьютерных станциях и др.) используется логарифмическая шкала, которая позволяет сжать масштаб изменения давления.

Для этого используется уровень звукового давления, который определяется как:

L = 20 lg p/p₀, (2.15)

где р₀ = 2х 10-⁵ Па.

Уровень звукового давления измеряется в децибелах (дБ). Например, если звуковое давление равно р = 2 Па, то уровень звукового давления равен:

L = 20 Ig р/р₀= 20 Ig (2 Па/(2 х 10^-5)Па) = 20 Ig (1 х 1O+⁵) = 20 х 5 = 100 дБ.

Обратный пример: если задан уровень звукового давления L = 80 дБ, то звуковое давление определяется следующим образом: L = 20 Ig р/р₀, отсюда 80 дБ = 20 Ig р/(2 х 10^-5), значит, lg p/(2 x l0^-5) = 4. Следовательно 10⁴ = р / (2 х 10^-5), отсюда значение звукового давления будет равно р = 0,2 Па.

Увеличение звукового давления в два раза соответствует изменению уровня звукового давления на 6 дБ, например звуковое давление 2 Па соответствует уровню звукового давления 100 дБ, а звуковое давление 1 Па соответствует уровню 94 дБ, звуковое давление 4 Па — уровню 106 дБ, и т. д.

Кроме того, следует обратить внимание на то, что уровни звукового давления нескольких одновременно работающих различных источников никогда не складываются.

Например, если играют две скрипки с уровнем 80 дБ и 86 дБ, то их суммарный уровень звукового давления определяется следующим образом: уровню 80 дБ соответствует звуковое давление 0,2 Па, уровню 86 дБ звуковое давление 0,4 Па. В поле сферической волны звуковое давление уменьшается с увеличением расстояния по следующему закону: р ~ i/r

Суммарное давление равно: р = 0,447 Па, отсюда скрипка и рояль вместе создают уровень звукового давления 86,98 дБ.

Уровни звукового давления, создаваемые различными источниками, также приведены в таблице 2.2.2.

В децибелах могут выражаться и другие величины.

Электрические характеристики (мощность, напряжение, ток) также часто приводятся в децибелах, которые имеют специальные обозначения, например:

LdBm означает уровень мощности отнесенный к 1 мВт: LdBm=10 lg W_Вт/1мВт;

LdBv — уровень напряжения, отнесенный к 1 В (Америка): LdBv = 20 Ig UB/1B;

LdBu — уровень напряжения, отнесенный к 0,775 В (Европа): LdBu = 20 Ig UB/0,775B.

Динамический диапазон любого акустического сигнала определяется как отношение максимального значения звукового давления рмах (Па) к минимальному рмин (Па) за время существования сигнала.

Дифференциальный порог в оценке времени поступления двух следующих друг за другом сигналов составляет 2 мс. Эта величина не сильно зависит от частоты тонального звука, а также от его интенсивности. Однако для определения, какой из сигналов поступает первым, необходимо время в 20 мс.

Интересно отметить, что для распознавания звуков речи (фонем) необходимо время 35 мс, для определения высоты тона требуется также определенное время: для низких частот ~ 60 мс, для высоких ~ 15 мс.

Субъективное ощущение, позволяющее слуховой системе располагать звуки по определенной шкале — от звуков низкой интенсивности («тихих») к звукам большой интенсивности («громким»), — называется громкостью.

Громкость связана прежде всего с таким физическим параметром звукового сигнала как его интенсивность. Интенсивность I и звуковое давление р связаны простым (для плоской волны) соотношением /= р2/рС, где р — плотность воздуха, С — скорость звука.

Громкость зависит не только от интенсивности звука, но и от его частоты, спектрального состава, длительности и др.

Под уровнем громкости данного звука понимается уровень звукового давления эталонного звука на частоте 1000 Гц, равногромкого данному Уровень громкости измеряется в специальных единицах — фонах.

Для количественной оценки абсолютной громкости была принята специальная единица сон, которая определяется следующим образом: громкость в 1 сон — это громкость синусоидального звука с частотой 1000 Гц и уровнем 40 дБ.