2014-02-24
1667
Устройство, предназначенное для преобразования переменного тока в постоянный ток, называется выпрямителем.
Необходимость выпрямления тока на практике возникает: в электроприводе постоянного тока, системах возбуждения машин, химической промышленности, системах управления и регулирования, электротяге, при передаче электроэнергии постоянным током на дальние расстояния и т.д.
Для преобразования переменного тока в постоянный ток применяются вентильные установки, состоящие из компонент:
- электрических вентилей (диоды, тиристоры);
- силового согласующего трансформатора, с помощью которого получают необходимое число фаз и величину выпрямленного напряжения;
- сглаживающих фильтров, уменьшающих амплитуды высших гармоник выпрямленного тока.
Работа преобразовательных установок сопровождается сложными электромагнитными процессами, характер которых зависит от многих параметров системы, содержащей нелинейные элементы (вентили) и магнитные связи.
Каждый установившийся режим работы по существу представляет собой непрерывно повторяющиеся переходные процессы, возникающие при включении (зажигании) и выключении (гашении) вентилей, осуществляющих коммутацию тока в преобразовательной установке.
Простейшая схема выпрямителя приведена на рис.1,а. На рис.1,б изображена синусоида напряжения 
на вторичной обмотке трансформатора, а также кривые выпрямленного тока 
и напряжения 
на активном сопротивлении нагрузки 
. Предполагается, что вентиль 
идеальный.
Рис.1. Однополупериодная схема выпрямителя (а) и графики переменных при активной нагрузке (б)
Так как в цепи нагрузки имеется вентиль, то ток появляется только во время положительной полуволны напряжения. Во время отрицательной полуволны вентиль закрыт.
Процессы в однополупериодной схеме выпрямителя протекают сложнее, если нагрузка носит не активный, а индуктивный характер 
.
Рис.2. Однополупериодная схема выпрямителя(а) и графики переменных при индуктивной нагрузке(б)
В момент
вентиль открывается и процесс описывается уравнением
,
откуда
| (1) |
Из этого уравнения следует, что ток, хотя и будет синусоидальным, но, благодаря постоянной составляющей, равной амплитуде синусоиды, никогда не будет принимать отрицательных значений (рис. 2,б). Вентиль же все время будет открыт. Получается, что вентиль в процессе как бы не играет никакой роли. На самом деле его роль здесь чрезвычайно велика.
Если бы вентиль, катушка индуктивности и трансформатор были идеальными (не имели потерь), то процесс имел бы точно такой характер, как описан выше, и вентиль не играл бы никакой роли. В действительности же всякая реальная электрическая цепь имеет потери. Поэтому при отсутствии в цепи вентиля процесс протекает так, как показано на рис.3.
Рис.3. Процессы без вентиля в цепи индуктивной нагрузки
Вначале появляется некоторая постоянная составляющая тока, которая, как бы ни было мало активное сопротивление, в конце концов затухает, и в установившемся режиме при малом сопротивлении ток изменяется по закону
| (2) |
При наличии в цепи вентиля процесс протекает так, как показано на рис.1.4.
Рис.4. Процессы с вентилем и малым активным сопротивлением
Процесс начинается также, как и в цепи без вентиля. Однако в момент
ток 
становится равным нулю. В момент
происходит как бы новое включение индуктивности под синусоидальное напряжение, и процесс повторяется. Таким образом, при наличии вентиля и малом сопротивлении ток будет близок по форме к изображенному на рис.4, а не 3.
Следует обратить внимание на две особенности протекания процесса в цепи, которые вносятся нелинейным элементом – вентилем:
вентиль позволяет получить процесс, близкий к процессу в идеальной цепи (как бы компенсируя потери);
постоянная времени процесса равна нулю.
В интервалах, когда вентиль не пропускает тока, все напряжение u прикладывается к вентилю. Напряжение на вентиле показано на рис.4 заштрихованными участками кривой 
. Это напряжение называется обратным напряжением вентиля 
, так как при этом анод вентиля имеет отрицательную полярность по отношению к катоду.
Рассмотрим другую схему однополупериодного выпрямителя – с так называемым буферным (обратным) вентилем (рис.5).
Рис.5. Схема с буферным вентилем
Она позволяет значительно снизить пульсации тока в индуктивной нагрузке, которые, как видно из предыдущего рассмотрения, достигают почти двойной амплитуды переменной составляющей.
На этой схеме иллюстрируется применение метода кусочно-линейной аппроксимации с припасовыванием начальных условий.
Метод кусочно-линейной аппроксимации заключается в замене заданной нелинейной характеристики ломаной прямой с одной или несколькими точками излома. Такая замена нелинейной характеристики позволяет вести расчет аналитически с помощью линейных уравнений [1].
Рис.6. Кривые токов и напряжений в схеме на рис.5 с
Сначала рассмотрим работу схемы рис.5 при
,
т.е. при чисто индуктивной нагрузке. Кривые токов и напряжений в схеме изображены на рис.6.
Схема работает следующим образом. В момент включения схемы
напряжение на нагрузке изменяется по синусоидальному закону. Так как напряжение приложено к чисто индуктивной нагрузке, то ток в соответствии с выражением (1) можно выразить как
,
где второй индекс указывает номер периода 
.
Вентиль 2 (
) в течение первого полупериода закрыт, так как он включен встречно по отношению к вентилю 1 (
) и, следовательно, его анод будет иметь отрицательный относительно катода потенциал.
В момент
анод вентиля 2 становится положительным и, следовательно, вентиль 2 открывается, закорачивая индуктивность 
. Вентиль 1 закрывается, так как из-за отпирания вентиля 2 катод вентиля 1 становится положительным. Поскольку вентиль 1 закрыт, ток 
в этот момент прерывается. Ввиду отсутствия потерь в вентиле 2 и закороченной им индуктивности ток , достигший к концу первого полупериода значения
,
в следующий полупериод будет проходить через вентиль 2, оставаясь постоянным, т.е.
.
В момент
вентиль 1 открывается, а вентиль 2 закрывается. Ток индуктивности снова начнет изменяться по синусоидальному закону, но не с нулевого значения, а со значения
,
т.е. в третьем полупериоде
| (3) |
Далее процесс развивается тем же путем.
Таким образом, от периода к периоду ток в индуктивности будет нарастать ступенями до бесконечности. В любом 
-м периоде от начала до конца первого полупериода ток меняется по закону
| (4) |
Во втором полупериоде -го периода ток в индуктивности остается постоянным и равным
| (5) |
Рассмотренный случай идеализированный и на практике не встречается.
Процесс будет протекать иначе, если учесть активное сопротивление нагрузки . В этом случае в первом положительном полупериоде, когда к нагрузке через вентиль 1 подключено напряжение
,
ток через нагрузку определяется дифференциальным уравнением
| (6) |
Общий интеграл этого уравнения
| (7) |
где
,
;
,
а величина 
зависит от начальных условий.
Во втором полупериоде, когда индуктивность замкнута через вентиль 2, ток определяется уравнением
| (8) |
общий интеграл которого
| (9) |
где величина 
также зависит от начальных условий.
Для определения тока в любом интервале времени удобно воспользоваться разностными уравнениями. Обозначим ток в начале -го периода через 
, а в конце первого (в начале второго) полупериода -го периода через
,
наконец, ток в конце -го и в начале (
)-го периода обозначим через
.
Тогда, отсчитывая время от начала -го периода, можно, используя уравнение (7), написать (для )
| (10) |
откуда
 .
| (11) |
Следовательно, в течение первого полупериода n- го периода ток меняется по закону
| (12) |
В конце этого полупериода, когда
,
ток станет равным
| (13) |
Воспользовавшись уравнением (9) для второго полупериода, найдем
| (14) |
Таким образом, ток во втором полупериоде будет меняться по закону
| (15) |
В конце этого полупериода, когда
,
ток будет равен
| (16) |
Обозначив
,
получим
| (17) |
Подставляя это значение
в соотношение (13), получим разностное уравнение
| (18) |
которое можно решать с помощью преобразования Лорана [1]
.
После некоторых преобразований окончательно получим
| (19) |
откуда нетрудно найти значение тока в установившемся режиме (при 
):
| (20) |
Согласно (17) имеем
| (21) |
Амплитуда пульсаций в установившемся режиме может быть найдена как
| (22) |
Таким образом, применение буферного (обратного) вентиля уменьшает пульсации тока: величина пульсаций в этом случае составляет долю, равную
от величины пульсаций
без буферного вентиля ().
Топология преобразователей с естественной коммутацией
Преобразователи, относящиеся к этой группе, могут быть управляемыми и неуправляемыми. Наиболее распространенными управляемыми вентилями являются тиристоры, а неуправляемыми – полупроводниковые диоды.
В зависимости от типа источника переменного тока различают однофазные и трехфазные преобразователи (при параллельном соединении – многофазные).
Основными параметрами преобразовательной схемы являются число возможных направлений тока и число пульсаций.
В зависимости от того, проходит ли ток в вентильной обмотке преобразовательного трансформатора только в одном направлении или в том и другом направлении, различают однонаправленные и двунаправленные схемы.
Число пульсаций – это отношение частоты низшей гармоники напряжения в пульсирующем напряжении на стороне постоянного тока преобразователя к частоте напряжения на стороне переменного тока.
Схемное выполнение преобразователей с естественной коммутацией характеризуется так называемыми коммутационными группами. Коммутационная группа содержит все вентили, которые в нормальных рабочих условиях коммутируют между собой независимо от вентилей других групп. Данный преобразователь может иметь несколько коммутационных групп, которые могут соединяться параллельно или последовательно.
