Построение геометрических фигур

Рассмотрим задачу построения треугольника с известными длинами сторон AB, AC, BC. Подобное построение вызывает большие трудности, поскольку непонятно, с чего же начать? Сделаем следующее. Зафиксируем на холсте одну вершину треугольника в точке с произвольными координатами a₁,b₁. Будем считать, что одна из сторон идет горизонтально, что сразу дает нам координаты второй точки (Рис. 13).

Рис. 13. Построение треугольника.

Осталось найти координаты точки С. Найдем косинус угла CAB по теореме косинусов: . Рассмотрим прямоугольный треугольник ACC₁. В нем нам известны все углы и одна сторона. Тогда по теореме синусов , откуда находим dy. Аналогично вычисляем и dx.