Расчет центральных моментов случайной величины

Расчет начальных моментов случайной величины

№ п/п	Исходные данные х, %	Степень исходных данных
х ²	х ³	х ⁴
	0,07	0,0049	0,000343	0,00002401
	0,13	0,0169	0,002197	0,00028561
	0,17	0,0289	0,004913	0,00083521
	0,24	0,0576	0,013824	0,00331776
	0,25	0,0625	0,015625	0,00390625
	0,28	0,0784	0,021952	0,00614656
	0,30	0,0900	0,027000	0,00810000
	0,38	0,1444	0,054872	0,02085136
	0,39	0,1521	0,059319	0,02313441
	0,47	0,2209	0,103823	0,04879681
	0,51	0,2601	0,132651	0,06765201


Сумма	3,19	1,1167	0,436519	0,18304999
Среднее	0,29	0,1015	0,039584	0,0166409


Моменты	m ₁	m ₂	m ₃	m ₄

Таблица 2.3

№ п/п	Исходные данные х, %	Степень отклонений исходных данных

	0,07	-0,22	0,0484	-0,010648	0,00234256
	0,13	-0,16	0,0256	-0,004096	0,00065536
	0,17	-0,12	0,0144	-0,001728	0,00020736
	0,24	-0,05	0,0025	-0,000125	0,00000625
	0,25	-0,04	0,0016	-0,000064	0,00000256
	0,28	-0,01	0,0001	-0,000001	0,00000001
	0,30	0,01	0,0001	0,000001	0,00000001
	0,38	0,09	0,0081	0,000729	0,00006561
	0,39	0,10	0,0100	0,001000	0,00010000
	0,47	0,18	0,0324	0,005832	0,00104976
	0,51	0,22	0,0484	0,010648	0,00234256


Сумма	3,19	0,00	0,1916	0,001548	0,00677204
Среднее	0,29	0,00	0,0174	0,000141	0,000616


Моменты	m ₁	m₁	m₂	m₃	m₄

Эти же моменты другим способом вычислены в табл.2.3. Небольшие различия в значениях моментов, полученных разными способами, связаны с округлением промежуточных данных.

Зная центральные моменты, по формулам (2.15) найдем статистические характеристики:

= 0,29; s² = 0,0174; s = 0,132;