Осмотическое давление газов

Давление смеси газов. Закон Дальтона

Осмотическое давление

В окончательное выражение давления не входит информация ни о массе, ни об устройстве молекулы. Оно справедливо для молекул любого газа. Если в ящике имеется смесь двух газов с объемными плотностями n1 и n2, в соответствии с моделью идеального газа взаимодействия между молекулами обоих сортов пренебрежимо мало, и каждая из компонент создает давление независимо от другой. Результирующее давление смеси газов можно рассчитать так:

P=(n1+n2) kБT=(n1+n2)RT=P1+P2. (28)
Давление смеси газов равно сумме независимых вкладов компонент смеси. В этом состоит содержание закона Дальтона.

Закон Дальтона гласит, что давление, создаваемое смесью газов, равно сумме давлений, создаваемых каждой компонентой смеси (каждая компонента создает давление так, как будто других компонентов смеси нет).

Опыт по смятию консервной банки атмосферным давлением является впечатляющей иллюстрацией закона Дальтона. Банка с маленьким отверстием заполняется на 1/4 водой. Воду в течение долгого времени кипятят. В пространстве над водой газ представляет собой смесь водяного пара и воздуха. Так как смесь сообщается с атмосферой через отверстие, она имеет атмосферное давление. При хорошем притоке тепла температура смеси оказывается только чуть ниже 1000. При такой температуре давление пара почти равно атмосферному. Парциальное давление воздуха в смеси оказывается чрезвычайно низким. При охлаждении плотно закрытой банки водяной пар конденсируется. Давление водяного пара, а значит, и давление смеси становится очень низким. Атмосферное давление сминает банку.

Явление осмоса проще всего понять на примере решения следующей задачи. Условие задачи дает довольно ясное описание механизма возникновения добавочного давления при контакте двух разных газов через полупроницаемую для одного из газов перегородку.

Задача 8 [ Рейф 1.13 ]. Стеклянная колба содержит аргон ( Ar ) при комнатной температуре и атмосферном давлении. Она помещается в большую камеру (объем камеры много больше объема колбы), в которой содержится гелий ( He ) при тех же условиях. Колба сделана из стекла, которое пропускает маленькие атомы Не, но не пропускает большие атомы Ar. Каким станет давление газа внутри колбы в тепловом равновесии?

Решение. Атомы гелия диффундируют сквозь стекло внутрь колбы. Этот процесс длится до тех пор, пока концентрация гелия внутри колбы не сравняется с концентрацией вне ее. Это состояние будет равновесным. Так как объем камеры много больше объема колбы, можно считать, что равновесное значение концентрации в колбе равно начальной концентрации в камере. В соответствии с законом Дальтона давление получившейся смеси в колбе станет равным
P=(nAr+nHe)×kБT=2PA. (29)
Полное давление в колбе оказывается в два раза большим атмосферного.