2014-02-09
1721
Система координат (СК) – совокупность базисных (линейно независимых) векторов и единиц измерения расстояния вдоль этих векторов (e 1, e 2, …, en).
Если базисные вектора нормированы (единичной длины) и взаимно ортогональны, то такая СК называется декартовой (ДСК).
Мировая система координат (МСК) – xyz – содержит точку отсчета (начало координат) и линейно независимый базис, благодаря которым становится возможным цифровое описание геометрических свойств любого графического объекта в абсолютных единицах.
Экранная система координат (ЭСК) – x э y э z э. В ней задается положение проекций геометрических объектов на экране дисплея. Проекция точки в ЭСК имеет координату z э = 0. Тем не менее, не следует отбрасывать эту координату, поскольку МСК
и ЭСК часто выбираются совпадающими, а, вектор проекции
[ x э, y э, 0] может участвовать в преобразованиях, где нужны не две, а три координаты.
Система координат сцены (СКС) – x с y с z с – описывает положение всех объектов сцены - некоторой части мирового пространства с собственным началом отсчета и базисом, которые используются для описания положения объектов независимо от МСК.
|
|
|
Объектная система координат (ОСК) – x о y о z о – связана с конкретным объектом и совершает с ним все движения в СКС или МСК.
 |
Правая ДСК – оси ориентированы так, что вращение ортов происходит в положительном направлении (против часовой стрелки с точки зрения наблюдателя, находящегося на конце третьего свободного орта):
Левая ДСК – оси ориентированы так, что вращение ортов происходит в отрицательном направлении.
В двумерном пространстве (R2) наиболее распространены декартова СК (x, y) и полярная СК (r, φ) (r – радиус-вектор точки, φ – угол поворота).
Соотношение между ДСК и ПСК:
 |
В трехмерном пространстве (R3):
● ортогональная декартова СК (x, y, z);
● цилиндрическая СК (ρ, y, φ);
● сферическая СК (r, φ, ω).
Соотношение между декартовой СК и цилиндрической СК:
 |
Соотношение между декартовой СК и сферической СК:
 |
Соотношение между цилиндрической СК и сферической СК:
