Расчет равновесной концентрации носителей в примесных полупроводниках

При Т=0 уровень Ферми располагается посередине между уровнями Е_d, и Е_c, а с ростом температуры опускается вниз. В интервале рабочих температур (примерно от —100 °С до +100 °С) уровень Ферми расположен между уровнями Е_i и Е_d, С ростом концентрации доноров уровень Ферми сдвигается вверх.

(8)

Это есть выражение закона действующих масс: при заданной температуре и любой концентрации примесей произведение концентраций электронов и дырок остается постоянной величиной.

Основные выводы:

· концентрация как основных, так и неосновных носителей заряда зависит от положения уровня Ферми;

· введение в полупроводник примесей сдвигает уровень Ферми относительно середины запрещенной зоны в электронном полупроводнике вверх, а в дырочном — вниз;

· повышение температуры примесного полупроводника сдвигает уровень Ферми к середине запрещенной зоны;

· увеличение концентрации примесей повышает концентрацию основных носителей заряда и уменьшает концентрацию неосновных носителей заряда.

В общем случае при нахождении равновесных концентраций электронов (n) и дырок (p) следует использовать математическую модель, основанную на двух фундаментальных законах:

1) законе электрической нейтральности;

2) законе действующих масс.

Закон электрической нейтральности:

n₀+N^-_a=p₀+N⁺_d (9)

Закон действующих масс:

n₀ ∙p₀=n²_i