Простейшая модель освещения

Световая энергия, падающая на поверхность, может быть поглощена, отражена или пропущена. Частично она поглощается и превращается в тепло, а частично отражается или пропускается. Объект можно увидеть, только если он отражает или пропускает свет; если он поглощает весь свет, то он невидим и называется абсолютно черным телом. Цвет объекта определяется поглощаемыми длинами волн.

Свойства отраженного света зависят от строения, направления и формы источника света, от ориентации и свойств поверхности. Отраженный от объекта свет может также быть диффузным или зеркальным. Диффузное отражение света происходит, когда свет проникает под поверхность объекта, поглощается, а затем вновь испускается. При этом положение наблюдателя не имеет значение, т.к. диффузно отраженный свет рассеивается равномерно по всем направлениям. Зеркальное отражение происходит от внешней поверхности объекта.

Свет точечного источника отражается от идеального рассеивателя по закону косинусов Ламберта: интенсивность отраженного света пропорциональна косинусу угла между направлением света и нормалью к поверхности, т.е.

I = I₀*k*cosΘ, где

I – интенсивность отраженного света

I₀ – интенсивность точечного источника

k – коэффициент диффузного отражения поверхности (0 ≤ k ≤ 1)

Θ – угол между направлением света и нормалью к поверхности (0 ≤ Θ ≤ π/2)

Коэффициент диффузного отражения зависит от материала и длины волны света, но в простых моделях освещенности считается постоянным. Поверхность предметов, изображенных при помощи простой модели освещения с ламбертовым диффузным отражением, выглядит блеклой и матовой. А предметы, на которые не падает прямой свет, кажутся черными.

Однако, на объекты реальных сцен падает еще и рассеянный свет, отраженный от окружающей обстановки. Рассеянному свету соответствует распределенный источник, который требует больших вычислительных затрат. Поэтому в машинной графике они заменяются на коэффициент рассеивания и формула преобразуется в:

I = I₀*k*cosΘ + I_а*k_а, где

I_а – интенсивность рассеянного света

k_а – коэффициент диффузного отражения рассеянного света (0 ≤ k_а ≤ 1), обычно константа.

Пусть даны два объекта, одинаково ориентированные относительно источника, но расположенные на разном расстоянии от него. Если найти их интенсивность по предложенной формуле, то она окажется одинаковой. Это значит, что когда предметы перекрываются, их невозможно различить, хотя в реальности один объект должен быть темнее другого. Если предположить, что источник света находится в бесконечности, то диффузная составляющая этой модели освещения обратится в ноль. В случае перспективного преобразования сцены в качестве коэффициента пропорциональности диффузной составляющей можно взять расстояние d от центра проекции до объекта. Однако, если центр проекции лежит близко к объекту, то коэффициент 1/ d² изменяется очень быстро, и разница интенсивности очень велика. Как показывает практика, наиболее приемлемого можно добиться при линейном затухании. В этом случае модель освещения выглядит следующим образом:

, где

d – расстояние от центра проекции до объекта

K – экспериментальная постоянная

В некоторых случаях в простых моделях освещения пользуются эмпирической моделью Буи-Туонга Фонга, которая имеет вид:

I = I₀*w (i, λ)*cosⁿα, где

w (i, λ) – кривая отражения, представляющая отношение зеркально отраженного света к падающему как функцию угла падения i и длины волны λ.

n – степень, аппроксимирующая пространственное распределение зеркально отраженного света.

Большие значения n обычно характерны для металлов и других блестящих поверхностей, а малые – для неметаллических поверхностей, например, бумаги.

Можно отметить, что коэффициент зеркального отражения для некоторых неметаллов может быть всего 4%, в то время как для металлов более 80%.

Объединяя результаты модели Фонга и предыдущей модели, можем получить модель освещения следующего вида:

Функция w (i, λ) достаточно сложна, поэтому ее заменяют константой, которую выбирают из эстетических соображений, либо определяют экспериментально.

В машинной графике такую модель часто называют функцией закраски и применяют для расчета интенсивности или тона точек объекта или пикселей изображения. Для получения цветного изображения необходимо найти функцию закраски для каждого из трех основных цветов.

Если есть несколько источников света, то их эффекты суммируются. В этом случае модель освещения определяется как:

, где