Суммирующий механизм

Перемещение выходного ползуна 3 связано с независимым перемещением и зависимостью
. (10.7)

Так как и постоянные прибора, то из формулы следует, что механизм является суммирующим.

Существуют также множительные механизмы и механизмы для логических операций.

10.3 Понятие о точности рычажных механизмов

10.3.1 Погрешности рычажных механизмов

Точностью механизма называют его свойства обеспечивать расположение и движение выходных звеньев с допускаемой погрешностью.

Погрешностью механизма называют разность между действительным и идеальным (расчетным) значениями его выходного параметра.

Различают три вида погрешностей:

- первичная;

- эксплуатационная;

- структурная.

Первичная погрешность – это погрешность, обусловленная производственными неточностью размеров, форм, звеньев и кинематических пар.

Эксплуатационная погрешность связана с воздействием температуры, влиянием износа, нагрузок.

Структурная погрешность связана с выбором приближенной кинематической схемы механизма.

10.3.2 Методы определения погрешностей

Они могут быть аналитическими и графоаналитическими.

Аналитические методы применяются в тех случаях, когда можно получить функцию положения и вычислить частные производные от неё, в противном случае принимают графоаналитический метод. Рассмотрим сущность аналитического метода.

Обозначим: обобщенную координату ведомого звена идеального механизма - ; обобщенная координата ведущего звена - ; значение геометрических параметров звеньев – q; где j = 1,2,…,n – порядковый номер звена. Обобщенные координаты чаще всего бывают линейные и угловые. При этих обозначениях функции положение идеального механизма имеет вид:
. (10.8)

Для действительных механизмов из-за первичных погрешностей функция положения имеет вид:
, (10.9)
где - погрешность положения ведомого звена;
- первичная (технологическая) погрешность звена.

Погрешность и малы, поэтому функцию (10.18) можно разложить в ряд Тейлора и для практических целей удержать нулевой и линейный член:
. (10.10)

Индекс 0 у частных производных указывает на то, что они должны вычисляться для точных значений параметров (заданных конструктором и обобщенной координатой ).

Следовательно, из разложения (10.19) следует выражение для погрешности положения действительного механизма:
. (10.11)

Из формулы (10.20) следует данное утверждение, что погрешность ведомого звена равна сумме погрешностей, вызываемых независимо каждой первичной погрешностью в отдельности.

10.3.3 Определение погрешности положения кривошипно-ползунного механизма

Заданные геометрические параметры = r, = l.

Известные первичные погрешности: - погрешность кривошипа; - погрешность шатуна.

За обобщенную координату примем угол . Задача состоит в том, чтобы определить погрешность положения выходного звена: .

Порядок решения:

1) Составляем функцию положения механизма:
, (10.12)
. (10.13)

Будем считать, что погрешность на входе отсутствует: .

2) Используем формулу (10.20)
. (10.14)

3) Находим частные производные от функции положения по параметрам:
, (10.15)
. (10.16)

4) Находим погрешность на выходе по формуле (10.20):

. (10.17)

Поставляя конкретные заданные значения и , найдем погрешность выходного звена для разных значений угла поворота кривошипа.

ГЛАВА 11 Валы и оси

11.1 Основные понятия. Классификация валов

Валы и оси – это детали машин и приборов, предназначенные для крепления вращающихся элементов (зубчатых и вращающихся колес, шкивов и т. д.). По конструкции валы и оси мало отличаются друг от друга, но характер их работы существенно различен: оси воспринимают только изгибающие нагрузки и не передают крутящий момент; валы обязательно передают крутящий момент и одновременно испытывают изгиб. Ось между быть неподвижной и вращающейся, последние предпочтительнее.

Части осей и валов непосредственно соприкасающиеся с подшипниками, называется цапфа (цапфа на конце вала называется шип; средней части шейка; для осевых нагрузок пята)

Классификация валов:

1) По геометрической форме оси:

- прямые;

- коленчатые;

- гибкие (для спидометров; тахометр и т.д.) они применяется в тех случаях, когда в процессе работы элементы меняют свое положение;

- карданные.

2) По конструктивным признакам:

- постоянные;

- поперечные;

- валы с фланцами;

- валы с шестерней, валы червячные применяется, когда размер шестеренки и червяка мал.

3) По форме поперечного сечения:

- круглые;

- кольцевые (поперечное сечение в виде кольца);

- шлицевые.

11.2 Общие сведения по конструкциям валов

Форма вала по его длине определяется характеристиками и формой эпюр изгибающих и пружинных моментов.

Для удобства сборки узла валы, как правило делают ступенчатые, для возможности продвижения детали по валу до места ее посадки без задиров.

Диаметры посадочных поверхностей направлены строго согласуют со стандартными диаметрами внутренних колец подшипника выбирают из ряда ПЧ. Длина цапф под подшипником качения определяется шириной подшипника. Если применяется подшипник скольжения, то длина цапф выбирается из условия:
l=(0,3…2)d. (11.1)

Для закрепления деталей на валу, для того, чтобы они вращались совместно с валом принимают следующие средства:

- шпонки (принимаются две разновидности шпонок: призматические и сегментные);

- штифты;

- щипцы;

- посадки с натягом;

- профильные участки валов (например, лыски, квадрат) между ступенчатых валов делают переходные участки для снижения концентрации напряжения.

Переходные участки бывают трех видов:

- в виде галтели (плавного перехода);

- в виде канавки;

- конический переход.

Радиус кривизны гантелей обязательно должны быть меньше радиуса кривизны насаживаемой детали, т.е. должно выполняться условие: .

Посадочные поверхности валов и цапф шлифуют для уменьшения шероховатости до мкм.

Помимо приведенной классификации различают три типа:

- входные;

- промежуточные;

- выходные.

Причем входные и выходные валы обязательно имеют хвостовики для муфты.

11.3 Расчет валов

Различают два вида расчета:

- предварительный расчет;

- проверочный расчет.

11.3.1 Предварительный расчет валов

Прежде, чем приступить к расчету составляют расчетную схему вала с указанием мест, приложения нагрузок и опоры. На первой стадии проектирования невозможно провести точный расчет. Поэтому делают предварительный расчет вала, только по условии прочности на кручение, но при пониженных допускаемых напряженях, только этот расчет не учитывает изгиб.

Условие прочности на кручение имеет вид:
. (11.2)

Из условия (11.2) находим диаметр вала от соединительной нитки:
. (11.3)

Коэффициент 1,1 учитывает ослабление вала отверстием под штифт или шпоночной канавкой

Полученный размер вала округляют до ближайшего большего значения по ГОСТ 6636 по ряду Ra40 или согласовывают со стандартным посадочным диаметром ступицы муфты или с посадочным размером подшипников. Расчет проводят для выходного, наиболее нагруженного вала. Для малонагруженных валиков приборов его диаметр определяют из условия равенства диаметра хвостовика вала и диаметра вала электродвигателя, т.е.
. (11.4)