Получение проекций

Преобразования в пространстве

Преобразование объектов в пространстве

В процессе построения изображения координаты вершин подвергаются определенным преобразованиям. Подобным преобразованиям подвергаются заданные векторы нормали.

Изначально камера находится в начале координат и направлена вдоль отрицательного направления оси Оz.

В OpenGL существуют две матрицы, последовательно применяющиеся в преобразовании координат. Одна из них – матрица моделирования (modelview matrix), а другая – матрица проецирования (projection matrix). Первая служит для задания положения объекта и его ориентации, вторая отвечает за выбранный способ проецирования. OpenGL поддерживает два типа проецирования – параллельное и перспективное.

Существует набор различных процедур, умножающих текущую матрицу (моделирования или проецирования) на матрицу выбранного геометрического преобразования.

Текущая матрица задается при помощи процедуры gIMatrixMode(GLenum mode). Параметр mode может принимать значения GL_MODELVIEW, GL_TEXTURE или GL_PROJECTION, позволяя выбирать в качестве текущей матрицы матрицу моделирования (видовую матрицу), матрицу проецирования или матрицу преобразования текстуры.

Процедура gILoadldenity() устанавливает единичную текущую матрицу.

Обычно задание соответствующей матрицы начинается с установки единичной и последовательного применения матриц геометрических преобразований.

Преобразование переноса задается процедурой glTranslate{f d}(TYPE x, TYPE у, TYPE z), обеспечивающей перенос объекта на величину (x, у, z).

Преобразование поворота задаётся процедурой glRotate{f d}(TYPE angle, TYPE x, TYPE y, TYPE z), обеспечивающей поворот на угол angle в направлении против часовой стрелки вокруг прямой с направляющим вектором (x, у, z).

Преобразование масштабирования задаётся процедурой glScale{f d}(TYPE x, TYPE у, TYPE z).

Если указано несколько преобразований, то текущая матрица в результате будет последовательно умножена на соответствующие матрицы.

Видимым объемом при перспективном преобразовании в OpenGL является усеченная пирамида.

Для задания перспективного преобразования в OpenGL служит процедура gIFrustrum(GLdouble teft, GLdoubte right, GLdouble bottom, GLdouble top, GLdouble near, GLdoubte far).

Параметры определяют плоскости, по которым проводится отсечение. Величины near и far должны быть неотрицательными.

Иногда для задания перспективного преобразования удобнее воспользоваться следующей процедурой из библиотеки утилит gluPerspective(GLdouble fovy, GLdouble aspect, GLdouble zNear, GLdoublezFar).

Эта процедура создает матрицу для задания симметричного поля зрения и умножает текущую матрицу на неё. Здесьfovy – угол зрения камеры в плоскости Oxz, лежащей в диапазоне [0, 180]. Параметр aspect – отношение ширины области к её высоте, zNear и zFar – расстояния вдоль отрицательного направления оси Oz, определяющие ближнюю и дальнюю плоскости отсечения.

Существует ещё одна удобная функция для задания перспективного проецирования gluLookAt (GLdoubleeyeX, GLdouble eyeY, GLdouble eyeZ, GIdouble centerX, GLdouble centerY, GLdouble centerZ,GLdouble upX, GLdouble upY, GLdouble up2).

Вектор (еуеХ, eyeY, eyeZ) задаёт положение наблюдателя, вектор (cenlerX, centerY, centerZ) – направление на центр сцены, а вектор (upX, upY, upZ) – направление вверх.

В случае параллельного проецирования видимым объемом является прямоугольный параллелепипед. Для задания параллельного проецирования служит процедура glOrtho(GLdouble left, GLdouble right, GLdoublebottom, GLdouble top, GLdouble near, GLdouble far).

Параметры left и right определяют координаты левой и правой вертикальных плоскостей отсечения, a bottom иtop – нижней и верхней горизонтальных плоскостей.

Следующим шагом в задании проецирования (после выбора параллельного или перспективного преобразования) является задание области в окне, в которую будет помещено получаемое изображение. Для этого служит процедураgIViewport(GLint x, GLint у, GLsizei width, GLsizei height).

Здесь (х, у) задаёт нижний левый угол прямоугольной области в окне, a width и height являются её шириной и высотой.

OpenGL содержит стек матриц для каждого из трёх типов преобразований. При этом текущую матрицу можно поместить в стек или извлечь матрицу из стека и сделать её текущей.

Для помещения текущей матрицы в стек служит процедура gIPushMatrix(), для извлечения матрицы из стека – процедура glPopMatrix().