Перечень советов и вопросов Пойа

1. Понимание задачи. Нужно ясно понять постановку задачи. Что неизвестно, что дано, в чем состоит условие, возможно ли его удовлетворить? Достаточно или нет это условие для определения неизвестного? Не чрезмерно ли оно, не противоречиво ли? Сделайте чертеж, введите подходящие обозначения, разделите условие на участки и постарайтесь записать их.

2. Составление плана решения. Нужно найти связь между данными и неизвестными. Если не удается сразу обнаружить эту связь, возможно будет полезным рассмотреть вспомогательные задачи. В конечном счете необходимо прийти к плану решения.

Не встречалась ли раньше эта задача, хотя бы в несколько иной форме? Известна ли какая-нибудь родственная задача? Не знаете ли теоремы, которая могла бы оказаться полезной? Рассмотрите неизвестное и постарайтесь вспомнить знакомую задачу с тем же или подобным неизвестным. Если есть задача, родственная данной и уже решенная, нельзя ли ею воспользоваться, применить ее результаты? Имеет ли смысл ввести какой-нибудь вспомогательный элемент, чтобы стало возможным воспользоваться прежней задачей? Нельзя ли ее иначе сформулировать, и еще иначе?

Вернитесь к определениям. Если не удастся решить данную задачу, попытайтесь сначала решить сходную. Можно ли придумать более доступную сходную задачу, более общую и более частную или же аналогичную задачу? Постарайтесь решить часть задачи. Сохраните только часть условия, отбросив остальное. Насколько определенным окажется тогда неизвестное, как оно может меняться? Нельзя ли извлечь что-либо полезное из данных или придумать другие данные, из которых можно было бы определить неизвестное? Нельзя ли изменить неизвестное или данные или, если необходимо, и то, и другое так, чтобы новое неизвестное и новые данные оказались ближе друг к другу? Все ли данные и все ли условия использованы? Приняты ли во внимание все существенные понятия, содержащиеся в задаче?

3. Осуществление плана. Осуществляя план решения, контролируйте каждый свой шаг. Ясно ли, что предпринятый шаг правильный? Сумеете ли доказать, что он правилен?

4. Взгляд назад. Нельзя ли проверить результат и ход решения?

Специализированные списки подобных контрольных вопросов и рекомендаций в настоящее время распространены довольно широко и их эффективно применяют.

Как правило, все методы проектирования в качестве начальной информации, необходимой для проведения работ, требуют указания на выполняемую будущим объектом функцию. При этом за кадром остается вопрос, как формулировать сами функции. Один из немногих источников, в которых даются рекомендации по постановке целей, - книга X. Ясухисо "Идея и разработка товаров широкого потребления" [14].