Вычисляемые характеристики грунтов

Зная величины ρ, ρ_s, w можно вычислить ряд следующих характеристик грунта:

1) плотность сухого грунта (плотность скелета грунта) ρ_d (г/см³, т/м³) – отношение массы сухого грунта (частиц грунта) к объему всего грунта

ρ_d = m₁ / V (2.4)

Разделив в формуле (2.3) М и m₁ на V и используя выражение (2.1) и (2.4), можно записать

ρ_d = ρ / (1 + w) (2.5)

2) удельный вес грунта γ (кН/м³) определяется по формуле

γ = ρg, (2.6)

где g = 9,81 м/с2 – ускорение свободного падения.

Удельный весгрунта зависит прежде всего от соотношения объемов, занятых твердыми частицами (V₁) и порами (V²+V₃). Для наиболее распространенных нескальных грунтов он составляет 13...22 кН/м³, для скальных — 18...30 кН/м³.

3) удельный вес частиц грунта γ_s (кН/м³) определяется по формуле

γ_s = ρ_sg, (2.7)

4) удельный вес сухого грунта γ_d (кН/м³) определяется по формуле

γ_d = ρ_dg,= γ / (1 + w) (2.8)

5) пористость грунта n – отношение объема пор ко всему объему грунта, что соответствует объему пор в единице объема грунта

n = (V₂ + V₃)/V (2.9)

6) относительное содержание твердых частиц в единице объема грунта обозначается через m, равное

m = V₁ / V (2.10)

Используя формулы (2.9) и (2.10). получаем

m + n = 1 (2.11)

Величины п и т обычно выражаются в долях единицы, иногда в процентах. В большинстве случаев пористость нескальных грунтов колеблется от 0,3 до 0,5, но для лёссовых и илистых грунтов может достигать значительно более высоких значений.

Используя формулы (2.2) и (2.5), можно получить

m = ρ_d/ρ_s, (2.12)

а учитывая (2.11),

n = 1 – ρ_d/ρ_s. (2.13)

7) коэффициент пористости грунта е равен отношению объема пор к объему твердых частиц

e = п/т = п/(1 – n), (2.14)

откуда

е = (ρ_s – ρ_d)/ ρ_d (2.15)

или, учитывая формулу (2.5),

e = ρ_s(1+w)/ρ – 1. (2.16)

Из определения коэффициента пористости грунта можно получить

n=е/(1+е); m=1/(1+e). (2.17)

Коэффициент пористости грунта является одной из важнейших характеристик и непосредственно используется в расчетах. Для песчаных грунтов коэффициент пористости c достаточной точностью характеризует плотность их сложения (плотность взаимной упаковки частиц) и используется как классификационный показатель.

8) Введем понятие влажности, соответствующей полному водонасыщению грунта, т. е. случаю, когда все поры заполнены водой, – w_sat. Эта величина часто называется полной влагоемкостью грунта. Масса воды, заполняющей все поры некоторого объема грунта V, будет равна m₂ = nVρ_w, где ρ_w – плотность воды. Масса твердых частиц грунта в этом объеме m₁ = mVρ_s. Тогда, используя определение влажности и учитывая выражения (2.16), получим

w_sat= e ρ_w/ρ_s или w_sat= e γ_w/γ_s (2.18)

где γ_w – удельный вес воды.

9) Степень влажности (степень водонасыщения) S_r определяется как отношение объема воды в порах грунта к объему пор и соответствует отношению влажности грунта к его полной влагоемкости.

Тогда, учитывая (2.18), можно записать

S_r = w ρ_s /(e ρ_w) или S_r=w γ_s /(e γ_w). (2.19)

По определению, степень влажности может изменяться от 0 в случае абсолютно сухого грунта до 1 при полном заполнении пор водой. Степень водонасыщения значительно сказывается на изменении свойств песчаных грунтов и используется как классификационный показатель.

10) Ниже уровня подземных вод частицы грунта испытывают взвешивающее действие воды. Тогда в единице объема грунта удельный вес взвешенных частиц составит γ_s – γ_w. Поскольку их объем m=1/(1+е), можно определить удельный вес грунта во взвешенном состоянии

γ_sb = (γ_s – γ_w)/(1+е). (2.20)