Сколько столкновений должен испытать нейтрон для изменения энергии от средней при делении до тепловой на водороде и уране

Вычислить наиболее вероятную скорость и энергию теплового нейтрона при комнатной температуре.

dn(v)/dv = 2v exp(-mv²/2kT) – v²m2v/2kT exp(-v²/2kT) = 0

m =1,6710^-27кг k = 1,3810^-23 Дж/К Т =300 К

N_H = ln(210⁶/2,510^-2) /1= 18 N_U = ln(210⁶/210^-2) /8,410^-3 = 210³

Скорость погло­щения нейтронов R в единице объема любым элементом, входящим в композицию реактора, определяется соотношением

R = Nòs_a(v)vn(v)dv,

где N - число атомов в 1 см³, n(v) – плотность нейтронов 1/см³

Для большинства материалов, представляющих интерес в этой области энергий сечения зависят от скорости обратно пропорционально скорости нейтронов (по «закону» 1/v) В этом случае для сечения поглощения можно записать:

s_a = s_a0v₀/v

где s_a0 – значение сечения при v₀ = 2200 м/с.

R = Ns_a0v₀òn(v)dv

Интеграл по скоростям дает полную плотность тепловых нейтронов n₀, R = Ns_a0(n₀v₀) = Ns_a0j₀ = S_a0j₀

Задача. Определить скорость образования трития в легкой воде, находящейся в активной зоне реактора с плотностью потока тепловых нейтронов 10¹⁴ н/см²с. Концентрация дейтерия в воде – 0,015%, сечение радиационного захвата

– 510^-4б

R = (510^-28610²³1,510^-42/20)*10¹⁴ =4,510⁵ яд/с*см³

A(t) =Rt *0,69/ T_1/2 = 2,510⁴ Бк/см³

A(¥) = R

c(¥) = A(¥)/l = A(¥)*T_1/2/0,69 = 4,510⁵ *12,3*3.1710⁷/0,69 =

2,510¹⁴ 3*1,6710^-27*10³= 1,310^-9г/см³