Условия перехода от звена с распределенной массой к модели с точечными массами

• Сохранение размеров звена .
• Сохранение массы звена:
• Сохранение положения центра масс
• Сохранение момента инерции

Очевидно, что выполнить три последних условия системой с двумя массами невозможно, поэтому при статическом уравновешивании механизмов ограничиваются выполнением только двух первых условий. Чтобы обеспечить выполнение всех трех условий необходимо ввести третью массу.Рассмотрим применение метода замещающих масс при полном и частичном статическом уравновешивании кривошипно-ползунного механизма.

Полное статическое уравновешивание кривошипно-ползунного механизма.

Постановка задачи:

Дано:

Определить: Массы противовесов для перемещения центра масс механизма в неподвижную точку - .

Распределим массы звеньев по методу замещающих масс и сосредоточим их в центрах шарниров. Тогда для шатуна:

Так как в шарнире скреплены 2 и 3 звенья, то там сосредоточенна масса .

На продолжении звена 2 располагаем противовес – корректирующую массу, для того чтобы центр масс связки звеньев 2 и 3 (точечные массы ) переместился в шарнир , уравнение статических моментов запишется в виде:

.

Рассмотрим кривошип:

Теперь в шарнире сосредоточены массы . На продолжении кривошипа располагаем противовес – корректирующую массу, для того, чтобы центр масс всего механизма переместился в шарнир - неподвижную точку. Уравнение статических моментов относительно шарнира запишется в виде:

B поставленной задачи, задаются либо расстоянием по условиям удобства размещения противовесов на механизме, а корректирующие массы рассчитывают, либо решают обратную задачу, задают корректирующие массы, а место их расположения рассчитывают по приведенным зависимостям.