Общие сведения о звуке

Глава 2 Шумы

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О ЗВУКЕ

ШУМЫ

МОЛНИИ. ОГНИ ЭЛЬМА

Молнии представляют собой искровой разряд между изолиро­ванными друг от друга частицами воздуха. Молнии бывают линей­ными, четочными и шаровыми. Среди линейных молний различают «наземные» (ударяющие в Землю) и внутриоблачные. Средняя дли­на молниевых разрядов достигает нескольких километров. Внутриоблачные молнии могут достигать 50 — 150 км. При наземных молниях импульсное значение тока может достигать от 20 до 500 кА. Внутриоблачные молнии сопровождаются разрядами с то­ками порядка 5 — 15 кА. При молниевых разрядах возникают значительные электромагнитные помехи в широком диапазоне ча­стот.

Четочные молнии состоят из светящихся «пятен-четок», раз­деленных темными промежутками.

Шаровые молнии представляют собой светящиеся образова­ния овальной формы с диаметром примерно 10 — 20 см. Удельная плотность шаровых молний примерно равна плотности воздуха, поэтому они «парят» в воздухе. Они чаще возникают в облаках, чем у поверхности Земли. Продолжительность жизни шаровой молнии составляет от нескольких до десятков секунд. Шаровые молнии обладают значительными удельными энергиями, достигающими 10^б — 10⁷ Дж/г.

Все виды молний имеют вредное, а иногда опасное воздействие на различные объекты и человека.

Огни Эльма. При напряженности электрического поля Ё более 500 — 1000 В/м у поверхности Земли в атмосфере возникает свече­ние, впервые увиденное в районе выступающих острых частей собо­ра святого Эльма и получившее название огни Эльма [19]. При этих значениях Ё начинается электрический разряд с острых, вытянутых вверх конструкций и предметов (труб, куполов, мачт и т. п.), который сопровождается характерным шумом.

При дальнейшем увеличении Ё свечение усиливается с перехо­дом в коронную форму. Проявление огней Эльма наиболее эффек­тивно ночью в горах или на море. На очень высоких конструкциях, например, радио и телемачтах, ток короны может превышать 10 мА при напряжении 10⁶ В. При этом возникают существенные радиопо­мехи. На острых предметах величина напряженности электричес­кого поля резко возрастает, что приводит к усилению ионизацион­ных процессов в атмосфере. При столкновительных и рекомбинаци-онных процессах возникает спонтанное излучение взаимодейству­ющих частиц атмосферы.

.

Под звуком [1 — 5] понимаются волнообразно распространя­ющиеся колебания частиц упругой среды — твердого тела, жид­кости, газа. Различают биологическое и физическое понятия звука.

К биологическому понятию звука относят колебания и волны, которые воспринимаются человеческом органом слуха. Ощущение звука проявляется только в том случае, когда частота колебаний и их интенсивность лежат в определенных пределах. Для человечес­кого уха спектр слышимых звуковых колебаний лежит в диапазоне от 15 — 20 Гц до 20 кГц, если не принимать во внимание индивиду­альные способности и возрастные ограничения.

Физическое понятие о звуке объединяет как слышимые, так и не­слышимые колебания упругих сред (условно от 0 до 10¹³ Гц). Колебания с частотами ниже 20 Гц называются инфразвуком. Ниж­ний предел частот инфразвука не ограничен. В окружающей нас природной среде встречаются инфразвуковые колебания с частота­ми в тысячные доли Гц. Изучение диапазона инфразвуковых волн представляет значительный интерес. Примером могут служить сейс­мические волны, возникающие в земной коре. По характеру их распространения можно изучать строение земной коры и произ­водить разведку полезных ископаемых.

Характерным примером инфразвуковых волн является откры­тый академиком В. В. Шулейкиным эффект, названный «голосом моря». При обдувании штормовым ветром морских волн вдали от берега возникают инфразвуковые колебания с частотой от десятых долей до нескольких герц. Распространяясь до берега со значитель­но большими скоростями, чем скорость штормового ветра, эти инфразвуковые колебания служат сигналом приближающегося што­рма.

Колебания упругих сред с частотами более 20 кГц называют ультразвуком, который тоже не вызывает слуховых ощущений. Ультразвук широко применяется в современной технологии (дефек­тоскопии, ультразвуковой технологии обработки материалов и т.п.), медицине (диагностике, хирургии и т. п.), радиотехнике и многих других областях науки и техники.

В диапазоне частот 10⁹ — 10¹³ Гц находятся колебания упругих сред, называемых гиперзвуком. Верхняя граница гиперзвуковых волн имеет ограничение по принципиальным соображениям ввиду атомно-молекудярного строения сред. Длина волны упругих коле­баний в газах должна быть больше длины волны свободного пробе­га молекул. Длина волны упругих колебаний в твердых телах и в жидкостях должна быть больше удвоенного межатомного или межмолекулярного расстояния. Поэтому верхний предел частот гиперзвука в газах ограничен частотой 10⁹ Гц, а в твердых телах и жидкости — 10¹² — 10¹³ Гц.

Гиперзвуковые колебания в кристаллах иногда рассматривают с позиций корпускулярной теории, уподобляя их квазичастицам, называемых фононами.

Спектральная чувствительность человеческого уха. В диапазоне частот ~ 1 — 4 кГц человеческое ухо обладает наибольшей чувст­вительностью (сила звука /₀— Ю~¹² Вт/м²), а болевое ощущение возникает при силе звука / более 1 Вт/м² (рис. 2.1, кривая 1). Таким образом, человеческое ухо представляет собой совершенный прием­ник звуковых колебаний, обладающий широкополостностью (/m«x//inm> Ю³), чувствительностью и большим динамическим диапа­зоном. Кроме того, слуховой аппарат обладает малоинерционно-стью (примерно 0,1 с). В любой момент времени человеческое ухо готово к регистрации звукового сигнала. Из сложного спектра слуховой аппарат способен выбирать звуки нужной тональности и определять со значительной точностью направление распрост­ранения звука (местоположение звукового источника). Во внутрен­нем ухе находится ушная улитка спиральной формы, которая напол­нена жидкостью и механически связана с барабанной перепонкой.

Рис. 2.1. Спектральная чувствительность человеческого уха:

1 — порог болевого ощущения; 2 — порог слышимости (I₀=10^-12 Вт/м²); А — слышимый диапазон; I' — 1 Вт/м² болевой порог (обозначения на осях координат проставлены без соблюдения масштаба)

В ушной улитке имеется основная перепонка, реагирующая на тон звука. Один конец основной перепонки, находящийся вблизи бара­банной перепонки, резонирует на частоте 20 кГц, а другой конец основной перепонки резонирует на частоте 20 Гц. В ушной улитке имеется нерв, который из-за своих чувствительных окончаний в ос­новной перепонке преобразует механические колебания в биоэлект­рические сигналы и посылает их в соответствующий центр мозга, где они воспринимаются нами как звуковые ощущения. Инфор­мация об относительных фазах одного и того же звукового сигнала человеческим ухом не воспринимается. По-видимому, в процессе эволюционного развития мозг не фиксировал сигналы, несущие информацию о фазе звукового сигнала. С помощью слухового аппарата человек получает до 10% информации.

Звуковые колебания и волны — их возникновение, распростране­ние и взаимодействие с веществом — изучаются специальным раз­делом физики — акустикой, являющейся учением о звуке. Многие разделы физики и различные технические приложения связаны с ко­лебательными процессами, которые весьма разнообразны по своей физической природе, характеру и форме повторяемости, частоте изменений и механизму возникновения. Механические колебания плотности и давления, например, воздуха при распространении в нем упругих акустических волн, электромеханические колебания мембраны телефона, магнитострикционного или пьезоэлектричес­кого излучателя ультразвука являются частными случаями изуча­емых в разделе физики колебаний и волн.

Колебательным и волновым процессам присущи некоторые ха­рактерные закономерности, общие для колебаний различной физи­ческой природы. Это явилось причиной возникновения теории коле­баний, изучающей общие закономерности колебательных процес­сов. Основным математическим аппаратом теории колебаний явля­ются дифференциальные уравнения [6 — 8].

Выдающуюся роль в учении о колебаниях и связанных с ними важных технических приложениях сыграли российские ученые И. А. Вышнеградский, Н. А. Умов, Б. Б. Голицын, П. Н. Лебедев, А. Н. Крылов, Н. Е. Жуковский, Л. И. Мандельштам, Н. Д. Папалекси, Н. Н. Боголюбов, А. А. Андронов, А. Н. Колмогоров, Р. В. Хохлов, А. М. Прохоров и др.

На рис. 2.2 представлены различные виды колебаний, имеющие механическую, электрическую или другую природу (уплотнение га­за, электрическое напряжение или ток, деформация твердого тела и т. п.).

В общем случае периодическое колебание (рис. 2.2.1) повторяет­ся через одинаковые промежутки времени (период 7) бесконечное число раз и может быть выражено в виде: s(t+T)=s(t), (-¥< t <¥).

Рис. 2.2. Различные виды колебаний:

1 — периодическое, произвольной формы; 2 — прямоугольное; 3 — пилообразное; 4 — синусо­идальное; 5 — затухающее; 6 — возрастающее; 7 — амшштудно-модулировавиое; 8 — частотво-модулированное; 9 — колебание, модулированное по амплитуде и фазе; 10 — случайное колебание по амплитуде и фазе; 11 — беспорядочное колебание (акустический, электрический шум)

Число колебаний в единицу времени характеризуется частотой f=1/T, которая измеряется в герцах (один цикл в секунду равен одному герцу)

Периодическое колебание может быть прямоугольное (рис. 2.2, кривая 2), пилообразное (рис. 2.2, кривая 3), синусоидальное (рис. 2.2, кривая 4) а т. д. В случае синусоидальных колебаний величину s можно выразить в виде гармонической функции:

где А, w, j —соответственно амплитуда, круговая частота и фаза. Амплитуда определяет максимальное значение s(t). Круговая (цик­лическая) частота w равна:

а в случае модуляций еще и по фазе (рис. 2.2, кривая 9):

Величина (wt—j) называется фазой колебания, а величина j — начальной фазой (или просто фазой). Колебание, модулированное по амплитуде (рис. 2.2, кривая 7), можно выразить так:

При затухающем колебании (рис. 2.2, кривая 5) величина s(t) имеет вид

где ае>0 — коэффициент затухания.

В случае нарастающего колебания величину 5(0 тоже можно выразить формулой (2.5), но при этом ж<0.

В природе и в технике не существует строго периодических (гармонических, монохроматических) колебаний, однако с доста­точным приближением большое число явлений можно описывать набором гармонических функций.

Таким образом, теорию волнового движения можно рассматри­вать как феноменологическую теорию, которую с незначительными изменениями можно применить к широкому кругу звуковых, свето­вых, электрических явлений. Теория волнового движения включает в себя следующие положения: некоторая величина имеет в каждой точке пространства определенное значение для каждого момента времени; значение этой величины испытывает периодическое изме­нение; область возмущения непрерывно перемещается из одного места в другое.

Большое значение в развитии теории звука и волновых процес­сов сыграл метод Фурье (см. приложение IV), позволяющий анали­зировать и синтезировать сложные колебательные процессы с ис­пользованием простых гармонических составляющих [6 — 10].

С развитием радиотехники и радиовещания акустика получила бурное развитие. Возникла практическая необходимость преобразо­вания электромагнитных колебаний в акустические и обратно. Изу­чение процессов распространения звуковых волн в естественной среде (атмосфере, гидросфере, литосфере) позволило создать раз­личные направления в акустике — атмосферная акустика, гидроаку­стика, геоакустика. В связи с развитием различных технических приложений были созданы гидролокация, электроакустика, архи­тектурная, музыкальная, строительная акустика, аэроакустика и т.д. Источником звука являются тела или системы тел, движения кото­рых относительно окружающей среды нарушают ее равновесное состояние.

Источники звука можно разделить на следующие основные ти­пы, не претендуя на исчерпывающую классификацию:

· колебательные или автоколебательные системы, в которых под действием локального источника энергии возникают либо собственные затухающие колебания, либо незатухающие автоколебания (все музыкальные инструменты, человеческий голос, паровые и пневматические свистки и т. п.);

· вращательные системы, в которых периодические изменения давления и скорости среды вызываются от вращающихся тел (винт самолета или корабля; ротор электромеханического устройства; турбины; сирены, создающие звук в результате периодических изменений скорости газовой струи и т. п.);

· электроакустические преобразователи (телефоны, громкоговорители, эталонные источники звука - термофоны и т. п.).

Голосовой аппарат человека является сложной автоколебатель­ной системой, включающей в себя легкие, бронхи, трахею, гортань с голосовыми связками, совокупность резонаторов (глотка, носо­глотка, рот, нос). Уникальными голосовыми данными обладают великие мастера оперной сцены.

Таким образом, источниками звука могут быть разнообразные процессы, явления, вызывающие возмущение упругой среды от­носительно среднего равновесного состояния.

Объективные акустические характеристики. Для описания колебательных процессов упругой среды в акустике приняты следующие объективные характеристики [11] и понятия. В случае периодических колебаний скорость распространения звука v в упругой среде связана с длиной волны l, частотой f и периодом T соотношением:

В области акустики применяется, в основном, система СИ. Единицы акустических величин представлены в приложении V.

Звуковая энергия Е_зв состоит из кинетической энергии колеблющихся частиц и потенциальной энергии упругой деформации.

Плотность звуковой энергии e _зв определяет звуковую энергию, отнесенную к единице объема упругой среды.

Поток звуковой энергии (звуковая мощность) W_зв определяет энергию, переносимую в единицу времени через единицу площади, перпендикулярной направлению распространения.

Звуковое давление р в упругой среде при наличии звуковых колебаний складывается из давления в невозмущенной среде и переменного дополнительного давления, возникающего в каждой точке среды в данный момент времени. При этом звуковое давление в течение периода колебаний изменяет свою величину и знак между положительными и отрицательными амплитудными значениями.

Объемная скорость n⁰ определяется как произведение колебательной скорости и площади, которую за единицу времени пересекают все частицы из объема vS, т. е. n⁰ = vS Размерность n⁰ измеряется в м³/с, см³/с.

Интенсивность звука (сила звука) J определяется средней по времени энергией, переносимой звуковой волной в единицу времени через единицу площади, перпендикулярной направлению распространения волны:

(2.7)

Сила звука является одной из основных энергетических харак­теристик. Общие законы движения энергии в упругих средах впер­вые были изучены в 1874 г. русским физиком Н. А. Умовым в его докторской диссертации «Уравнение движения энергии в телах». Вектор Умова определяет по величине и по направлению величину потока энергии. В случае распространения звуковых волн в упругой среде вектор Умова определяется произведением объемной плотности колебательной энергии на скорость ее движения. Среднее значение по времени вектора Умова определяется силой звука.

В случае плоской синусоидальной волны малой амплитуды в неподвижной и изотропной среде интенсивность (сила) звука J связана с максимальными по времени амплитудами звукового давления р и колебательной скорости n соотношением:

(2.8)

где р — плотность среды.

Мгновенное значение скорости n в случае волн в газовой и жидкой средах определяется соотношением

(2.9)

Умножив обе части соотношения (2.9) на площадь S, получим:

Величину rv/S принято называть акустическим сопротивлением R_a. Объемная скорость колебаний n⁰ в общем случае может не совпадать по фазе с переменным звуковым давлением р, поэтому, вводят понятие удельного акустического сопротивления r_а (акустического импеданса), которое является акустическим сопротивлением единицы площади:

т. е. удельное акустическое сопротивление равно произведению плотности частиц на скорость распространения колебаний. Величина r_а определяет амплитуду звукового давления в среде при заданной амплитуде колебательной скорости частиц. Причем, чем больше величина r_а тем больше степень сжатия и разрежения среды при распространении звуковой волны с заданной амплитудой.

Усредненная по времени плотность звуковой энергии Ё_зв определяется следующими соотношениями:

В акустике введено также понятие механического сопротивления R_м которое определяется отношением периодической силы к скорости колебаний:

Помимо указанных выше характеристик акустических величин пользуются относительными параметрами, т.е. применяются отношения измеряемых величин к некоторым пороговым значениям. Поэтому введены понятия относительных уровней звукового давления и интенсивности. Разность двух уровней J₁ J₂ определяется соотношением

L_y=lg(J₂/J₁). (2.14)

Единицей измерения разности уровней является бел (Б), определяемый как логарифм отношения интенсивностей при J₂/J₁ = 10. При этом десятичный логарифм равен 1.

Применяется также другая единица - децибел (дБ), равная 0,1 Б. Таким образом, при разности уровней, равной 1 дБ, отношение

При этом разность уровней J₂, J₁ определяется соотношением:

(2.16)

Используя соотношение J=p²/pv, определяют разность уровней звуковой мощности,

(2.17)

В случае измерений уровней звукового давления в децибелах имеем:

L_p=20lg(p₂/p₁) (2-18)

На практике иногда разности уровней J и р измеряют в неперах (Нп). При этом применяют натуральные логарифмы, а соотношения между белом, децибелом и непером соответственно равны:

1 Б = 2,303 Нп; 1 дБ=0,2303/2 Нп = 0,1151 Нп. (2.19)

Условным порогом звукового давления считается величина, равная 2·10^-5 Па.

Субъективное восприятие звука. Чувствительность человеческого уха различна к звукам разных частот. Поэтому восприятие звука хотя и зависит от интенсивности, но эта зависимость имеет слож­ный характер и не является однозначной. Слуховой аппарат челове­ка реагирует на высоту звука, его интенсивность, тембр, который зависит от относительной интенсивности дополнительных колеба­ний более высокого порядка, чем основная частота, определяющая высоту звука. Субъективное восприятие звука определяется вели­чинами, сопоставимыми в той или иной степени с объективными акустическими характеристиками, рассмотренными выше.

Качественная характеристика звука определяется его частотой. Основным интервалом в музыке и технической акустике является октава. Величина этого интервала определяется граничными часто­тами, отношение которых равно двум. Разные звуки воспринимаются человеческим ухом как равноотстоящие по высоте, если отноше­ния их частот равны.

На рис. 2.3 представлено семейство кривых, нижняя из которых представляет собой порог слышимости, а верхняя кривая соответ­ствует порогу болевого ощущения. Оси координат даны в логариф­мическом масштабе. Каждой кривой соответствует одинаковая гром­кость воспринимаемых звуков разных частот. Иными словами, звукам одинаковой громкости разных частот соответствуют разные уровни интенсивности. Кроме того, кривые на рис. 2.3 построены таким образом, что при частоте 1000 Гц они сдвинуты друг от­носительно друга на 10 дБ. Для характеристики уровня громкости иногда пользуются специальной единицей — фон. Эта единица определяется как разность уровней громкости двух звуков данной