Двунаправленная ассоциативная память

Ассоциативная память, реализуемая сетью Хопфилда, является автоассоциативной: образ, хранящийся в сети, может быть восстановлен по искаженному входу (этому же вектору), но не ассоциирован с произвольным другим образом. В 1980 – 83 гг. С. Гроссберг опубликовал серию работ по так называемой двунаправленной ассоциативной памяти.

Рисунок 7.2 – Сеть двунаправленной ассоциативной памяти.

Двунаправленная ассоциативная память (ДАП) фактически представляет собой объединение двух слоев сети Хопфилда. В этом случае происходит гетерассоциация двух векторов A и B. Ассоциируемые образы A и B кодируются двоичными векторами длиной n1 и n2 соответственно. Затем веса сети ДАП задаются по формуле:

Для восстановления ассоциации, входной вектор A подается на входы слоя 1 и обрабатывается матрицей весов W, в результате на выходе слоя должен формироваться вектор B:

B = f(AW),

где f() – передаточная функция (6.3).

Входной вектор слоя 2 B обрабатывается матрицей весов W^T, в результате на выходе слоя 2 и формируется вектор A, который затем передается на входы слоя 1:

A = f(BW^T),

где W^T – транспозиция матрицы W.

Цикл повторяются до тех пор, пока сеть ДАП не стабилизируется, то есть ни вектор A, ни вектор B не изменятся от итерации к итерации. В результате значение вектора B будет искомой ассоциацией вектору A.

Емкость памяти ДАП, представленной сетью с N нейронами в меньшем слое, можно оценить следующей величиной:

L < N/(2log₂N).

Емкость ДАП невысока, для N = 1024 нейронов сеть будет в состоянии запомнить 50 образов.