2015-01-21
615
Таблица 1.
| Годы | Валовый сбор хлопка-сырца, млн. т. | Скользящая средняя по 5 уровням |
| 4,3 | — | |
| 4,5 | — | |
| 4,3 | 4,72 | |
| 5,2 | 5,00 | |
| 5,3 | 5,30 | |
| 5,7 | 5,64 | |
| 6,0 | 5,78 | |
| 6,0 | 5,86 | |
| 5,9 | 6,10 | |
| 5,7 | 6,32 | |
| 6,9 | 6,58 | |
| 7,1 | 6,94 | |
| 7,3 | 7,48 | |
| 7,7 | 7,68 | |
| 8,4 | 7,92 | |
| 7,9 | 8,22 | |
| 8,3 | 8,38 | |
| 8,8 | 8,54 | |
| 8,5 | 8,94 | |
| 9,2 | 9,18 | |
| 9,9 | 9,30 | |
| 9,6 | — | |
| 9,3 | — |
На рис. 1 показан график, построенный по данным о валовом сборе хлопка-сырца в стране за ряд лет наблюдения и по расчетным данным, представленным в таблице 1.
Рис. 1. Валовый сбор хлопка - сырца
Наиболее совершенным способом определения тенденции развития в ряду динамики является метод аналитического выравнивания. При этом методе исходные уровни ряда динамики 
заменяются теоретическими или расчетными , которые представляют из себя некоторую достаточно простую математическую функцию времени, выражающую общую тенденцию развития ряда динамики. Чаще всего в качестве такой функции выбирают прямую, параболу, экспоненту и др.
Например, 
,
где 
- коэффициенты, определяемые в методе аналитического выравнивания;
- моменты времени, для которых были получены исходные и соответствующие теоретические уровни ряда динамики, образующие прямую, определяемую коэффициентами .
Расчет коэффициентов ведется на основе метода наименьших квадратов:
Если вместо 
подставить 
(или соответствующее выражение для других математических функций), получим:
Это функция двух переменных 
(все 
и известны), которая при определенных достигает минимума. Из этого выражения на основе знаний, полученных в курсе высшей математики об экстремуме функций n переменных, получают значения коэффициентов .
Для прямой:
где n — число моментов времени, для которых были получены исходные уровни ряда .
Если вместо абсолютного времени выбрать условное время таким образом, чтобы 
, то записанные выражения для определения упрощаются:
