Магнитное поле (см. § 109) оказывает на рамку с током ориентирующее действие. Следовательно, вращающий момент, испытываемый рамкой, есть результат действия сил на отдельные ее элементы. Обобщая результаты исследования действия мгнитного поля на различные проводники с током, Ампер установил, что сила dF, с которой магнитное поле действует на элемент проводника d l с током, находящегося в магнит ном поле, равна
(111.1)
где dl — вектор, по модулю равный d l и совпадающий по направлению с током, В — вектор магнитной индукции.
Направление вектора dF может быть найдено, согласно (111.1), по общим правилам векторного произведения, откуда следует правело левой рут: если ладонь левой руки расположить так, чтобы в нее входил вектор В, а четыре вытянутых пальца расположить по направлению тока в проводнике, то отогнутый большой палец покажет направление силы, действующей на ток.
Модуль силы Ампера (см. (111.1)) вычисляется по формуле
(111.2)
где a — угол между векторами dl и В.
Закон Ампера применяется для определения силы взаимодействия двух токов. Рассмотрим два бесконечных прямолинейных параллельных тока I1 и I2 (направления токов указаны на рис. 167), расстояние между которыми равно R. Каждый из проводников создает магнитное поле, которое действует по закону Ампера на другой проводник с током. Рассмотрим, с какой силой действует магнитное поле тока I1 на элемент d l второго проводника с током I2. Ток I1создает вокруг себя магнитное поле, линии магнитной индукции которого представляют собой концентрические окружности. На правление вектора B1 определяется правилом правого винта, его модуль по формуле (110.5) равен
|
|
Рис. 167
Направление силы dF1, с которой поле B1 действует на участок dl второго тока, определяется по правилу левой руки и указано на рисунке. Модуль силы, согласно (111.2), с учетом того, что угол а между элементами тока I2 и вектором B1 прямой, равен
подставляя значение для B1получим
(111.3)
Рассуждая аналогично, можно показать, что сила dF2, с которой магнитное поле тока I2 действует на элемент d l первого проводника с током I1 направлена в противоположную сторону и по модулю равна
(111.4)
Сравнение выражений (111.3) и (111.4) показывает, что
т. е. два параллельных тока одинакового направления притягиваются друг к другу с силой
(111.5)
Если токи имеют противоположные направления, то, используя правило левой руки, можно показать, что между ними действует сила отталкивания, определяемая формулой (111.5).