Предельная погрешность измерения и ее составляющие

Когда решается вопрос выбора конкретных универсальных измерительных средств и оценивается ожидаемая погрешность измерения, необходимо руководствоваться двумя принципиальными положениями:

1. Измерительными средствами одного вида можно выполнять измерения с различной погрешностью в зависимости от методов и условий проведения измерений.

2. Для решения вопроса выбора конкретных видов измерительных средств и условий проведения измерений необходимо оценить возможные предельные погрешности измерения.

В общем можно сказать, что на погрешность измерения оказывает влияние погрешность средств измерения и те условия, в которых производятся измерения.

Ряд слагаемых погрешностей:

- погрешности, зависящие от средств измерения;

- погрешности, зависящие от установочных мер;

- погрешности, зависящие от измерительного усилия;

- погрешности, происходящие от температурных деформаций;

- субъективные погрешности;

- погрешности, зависящие от отклонения геометрической формы установочных мер и измеряемых деталей.

1. Погрешности, зависящие от средств измерения.

Нормируемую допустимую погрешность измерительного средства следует рассматривать как погрешность измерения при одном из возможных вариантов использования этого измерительного средства.

2. Погрешности, зависящие от установочных мер.

Погрешность измерения будет меньше, если установочная мера будет максимально подобна измеряемой детали по конструкции, массе, материалу. Погрешности от концевых мер длины возникают из-за погрешности их изготовления, включая измерение (классы), или погрешности аттестации (разряды), а также из-за погрешности от притирки.

3. Погрешности, зависящие от измерительного усилия.

При оценке влияния измерительного усилия на погрешность измерения необходимо выделять упругие деформации установочного узла и деформации в зоне контакта измерительного наконечника с деталью.

4. Погрешности, происходящие от температурных деформаций.

Для оценки влияния температурных деформаций на погрешность измерения необходимо выделять упругие деформации установочного узла и деформации в зоне контакта измерительного наконечника с деталью.

Температурный режим есть условная, выраженная в градусах Цельсия разность температур объекта измерения и измерительного средства, которая при определенных идеальных условиях вызовет ту же температурную погрешность, что и весь комплекс реально существующих причин.

При этом предполагается, что прибор и деталь имеют постоянную по объему температуру и коэффициент линейного расширения материалов, из которого они изготовлены, равен 11,6·10^-6 1/градус.

В соответствии с данными определения погрешность, зависящую от температурных деформаций, при известном температурном режиме определяют по формуле:

где - погрешность, зависящая от температурных деформаций;

l – измеряемый размер;

Q – температурный режим.

Если известна составляющая погрешности измерения, зависящая от температурных деформаций, то температурный режим в градусах можно определить по формуле:

Существуют два основных источника, обуславливающих погрешность от температурных деформаций:

- отклонение температуры воздуха от 20º С;

- кратковременные колебания температуры воздуха в процессе измерения.

Максимальное влияние отклонений температуры.

На погрешность измерения можно рассчитать по формуле:

где - отклонение температуры от 20º С;

– максимально возможная разность значений коэффициентов линейного расширения материала прибора и детали.

5. Погрешности субъективные.

- погрешности присутствия;

- погрешности отсчитывания;

- погрешности действия;

- профессиональные погрешности.

Из перечисленных погрешностей представляется возможным учесть только субъективную погрешность отсчитывания.

Общие положения сводятся к тому, что во всех случаях, когда обеспечиваются погрешности измерения, не превышающие цены деления, необходимо принимать меры для уменьшения погрешностей отсчитывания от параллакса, т.е. более тщательно снимать отсчет и по возможности под одним углом к указателю.

Погрешность присутствия проявляется в виде влияния теплоизлучения оператора на температуру окружающей среды, а тем самым и на измерительное средство.

Погрешность действия – погрешности, вносимые оператором при настройке прибора, подготовке объекта измерения или установочных мер; погрешности от притирки концевых мер длины; при перемещении прибора относительно детали или детали относительно элементов прибора (при измерении внутренних размеров).

Профессиональные погрешности связаны с квалификацией оператора, с отношением его к процессу измерения. Профессия создает оператора определенный навык, ответственность за производимые измерения. Характер и точность выполняемых работ определяют тот объем информации, который оператор воспринимает от измерительных средств.

6. Определение предельной погрешности измерения.

Определяют числовое значение погрешности измерения от всех составляющих.

2.Влияние погрешности измерения на результаты разбраковки.

При приемочном контроле погрешность измерения «взаимодействует» с истинными размерами и оказывает качественное влияние на окончательные результаты измерения только тех деталей, у которых размеры находятся близко к границам поля допуска, т.е. оценивает брак или годен.

Таким образом, при приемочном контроле оказывает влияние на результаты не только погрешность измерения, но и фактический размер, который имела в этот момент контролируемая деталь.

Сочетание погрешности измерения и истинного размера контролируемой детали является событием случайным и определить результаты неправильной разбраковки при определенном сочетании можно только вероятностным путем.

Для общих расчетов удобнее выражать погрешность измерения как часть от контролируемого допуска, т.к. принимать относительную величину:

где - относительная погрешность измерения (коэффициент точности измерения);

– среднее квадратическое отклонение погрешности измерения;

Т – допуск контролируемого параметра.

Влияние точности изготовления контролируемых объектов на результаты разбраковки удобнее выразить через относительную величину, связанных как с допуском контролируемых объектов, так и с характеристикой распределения погрешности изготовления, т.е.

На рисунке показана взаимосвязь распределения отклонений размеров изготовленных деталей, нормируемого допуска и погрешности измерения.

Если бы применяемый метод измерения совершения не обладал погрешностью, то на кривой распределения контролируемых деталей на границах поля допуска все действительно бракованные детали оказались бы забракованными, а все детали с размерами не выходящими за границу поля допуска, были бы признаны годными.

Распределение измеренных деталей графически можно изобразить в виде усеченной кривой распределения (заштрихованная площадь).

На рисунке показан характер искажения кривой распределения отклонений размеров деталей, измеренных с определенной погрешностью.

Для оценки влияния погрешности измерения на результаты разбраковки установлена связь между:

- погрешности измерения

- вероятностью неправильного принятия бракованных деталей m

- вероятностью забракования годных деталей n

- вероятностной величиной выхода размера за границу поля допуска c у неправильно принятых деталей

Значения m, n и c называются параметрами разбраковки.

Для того чтобы деталь, имеющая отклонения размера, выходящие за границу поля допуска, была признана по результатам измерения годной, необходимо, чтобы в тот момент, когда контролируется деталь с отклонениями, выходящими за границу поля допуска на величину х, погрешность измерения проявилась с обратным знаком и величиной большей, чем это отклонение.

Разработаны графики по определению параметров разбраковки при распределении контролируемых размеров по нормальному закону.

Анализ полученных данных о параметрах разбраковки дает возможность установить ряд особенностей, имеющих практическое и теоретическое значение.

1. При уменьшении относительной точности изготовления возрастет число неправильно принятых и неправильно забракованных деталей.

2. Для распределения погрешностей изготовления размеров по нормальному закону и закону существенно-положительных величин графики параметров m и n имеют экстремальное значение.

3. На параметры разбраковки оказывают влияние точность технологического процесса изготовления в большей мере, чем погрешность измерения.

4. Соотношение между числом неправильно принятых и неправильно забракованных деталей не значительно меняется с изменением погрешности измерения. Более существенное влияние оказывает точность изготовления. Чем точнее технологический процесс, тем меньше неправильно принятых деталей по сравнению с неправильно забракованными.

5. При симметричных законах распределения погрешности измерения значения параметров разбраковки практически одинаковы для разных законов при равенстве .

6. Систематические погрешности измерения во многих случаях оказывают на параметры разбраковки большее влияние, чем случайные.

3. Допускаемая погрешность измерения.

Существуют нормативные документы по нормированию погрешности, допускаемой при измерении линейных размеров от 1 до 500 мм.

В этих документах устанавливаются:

1 – значения пределов допускаемых погрешностей измерения;

2 – приемочные границы с учетом нормируемых пределов допускаемых погрешностей измерения.

Значения пределов допускаемых погрешностей измерения

Приняты равными от 20% (для грубых допусков)

До 35% - от значения допусков с соответствующими округлениями, учитывающими реальные значения погрешности измерения существующими измерительными средствами.

Нормируемая погрешность измерения относится к предельной погрешности, т.е. с учетом влияния всех составляющих погрешности измерения.

Допускаемая погрешность относится к случайным и неучтенным систематическим погрешностям измерения. Случайная погрешность принимается равной 2 .

Приведенные в нормативных документах допускаемые погрешности измерения являются наибольшими значениями, которые можно допустить при измерении. Меньше этих величин погрешности могут быть сколько угодно малыми, даже практически нулевыми, если это не вызывает дополнительных затрат по сравнению с измерением с допускаемой погрешностью.

Приемочные границы с учетом нормируемых пределов допускаемых погрешностей измерения

Приемочными границами называются значения размеров, по которым производится приемка изделий.

Они должны устанавливаться с учетом возможного влияния предельной допускаемой погрешности измерения.

Допуск на размер следует рассматривать как допуск на сумму погрешностей технологического процесса, которые не дают возможности получить абсолютно точное значение размера, в том числе из-за погрешности измерения.

Для учета влияния погрешности измерения возможны 2 варианта.

При первом варианте приемочные границы устанавливают совпадающими с нормируемыми предельными значениями проверяемого изделия, т.е. возможное влияние погрешности измерения учитывается конструктором при выборе квалитета и вида посадок. Этот вариант можно считать основным, так как он принят в отечественной и зарубежной практике (без производственного допуска).

При втором варианте приемочные границы устанавливают с введением так называемого производственного допуска, т.е. нормируемые предельные значения размера смещают внутрь допуска с учетом возможного влияния погрешности измерения.

Смещение не должно превышать половины нормируемой допускаемой погрешности измерения. Этот вариант менее предпочтителен.

Рекомендуется при введении производственного допуска смещать приемочные границы на значение возможного выхода размера за границу поля допусков в зависимости от точности технологического процесса и погрешности измерения. Значения этих величин (вероятностный производственный допуск).

При нормировании допускаемой погрешности измерения устанавливаются требования к так называемой арбитражной препроверке, которая должна осуществляться с погрешностью измерения, не превышающей 30% предельной погрешности измерения, допускаемой при приемке.

При этом разрешается обнаружение среди годных определенного числа деталей, размеры которых выходят за границы поля допуска, но не более чем на половину значения допускаемых погрешностей измерения.

Методика выбора измерительных средств

В выборе измерительных средств должны участвовать: конструкторская, технологическая, метрологическая службы в пределах выполняемых ими служебных обязанностей.