Потенциальная энергия упруго растянутого стержня

Напряжение _______________________________________________________________________________________________

Сила, действующая на единицу площади поперечного сечения тела.

Если сила направлена по нормали к поверхности, то напряжение называ­ется нормальным если же по касательной к поверхности; — тангенци­альным.

Опытный факт, установленный Гуком _______________________________________________________________________

Для малых деформаций относительное удлинение е и напряжение а пря­мо пропорциональны друг другу.

Модуль Юнга _______________________________________________________________________________________________

Определяется напряжением, вызывающим относительное удлинение, равное единице.

Закон Гука __________________________________________________________________________________________________

Абсолютное удлинение (Δ l) тела при упругой деформации пропорцио­нально действующей на тело силе.

Записав

получим (k — коэффициент пропорциональности).

♦ Закон Гука выполняется только для упругих деформаций.

Потенциальная энергия упруго растянутого (сжатого) стержня _______________________________________________

Если х — абсолютное удлинение стержня, изменяющееся в процессе

деформации от 0 до Δl, то, согласно закону Гука, . Тогда

пропорциональна квадрату деформации (Δ l)² .

♦ В теории упругости доказывается, что все виды деформаций (растяжение или сжатие, сдвиг, изгиб, кручение) могут быть сведены к одновременно происходя­щим деформациям растяжения или сжатия и сдвига.