2015-01-30
800
Для передачи высот от начала нивелирной сети - точки A на поверхности геоида (рис. 2.10) к точке В, методом геометрического нивелирования суммируют все превышения, измеренные на всех станциях. Получаемая подобным образом высота зависит от пути нивелирования. Это вызвано непараллельностью уровенных поверхностей, обусловленной
наличием аномальных масс. Проведем в точках A и M уровенные (эквипотенциальные) поверхности WA = const и WM = const. Уровенная поверхность, проходящая через точку А и совпадающая с уровнем моря, является геоидом. Ортометрической высотой называется
расстояние между геоидом и данной точкой, отсчитываемое по силовой линии, проходящей через точку. Ортометрическая высота для точки М может
быть получена по формуле:
где m g - среднее значение реальной силы тяжести на отрезке ММ1, а g - измеренное значение силы тяжести вдоль линии нивелирования АМ. Без ущерба для точности ортометрическую высоту можно отсчитывать по нормали к эллипсоиду. Недостатком ортометрических высот является то, что для их точного вычисления требуется знание строения земной коры, иными словами, точность вычисления ортометрических высот зависит от принятой гипотезы о строении земной коры.
|
|
|
От этого недостатка свободна предложенная М.С. Молоденским система нормальных высот, в которых высота точки может быть вычислена
по формуле:
где m γ - значение нормальной силы тяжести на высоте над эллипсоидом.
Нормальные высоты определяются теоретически строго, поскольку γ m может быть вычислено практически безошибочно. Нормальные высоты,вычисленные по формуле (2.69), отсчитываются от поверхности квазигеоида. Разность между ортометрической и нормальной высотой можно оценить поформуле [Машимов, 1982]:
При измерениях базовых линий с применением GPS-технологий относительными методами измеряется разность эллипсоидальных высот:
