Центробежная сила инерции. Сила Кориолиса

Рассмотрим два случая проявления центробежной силы инерции.

Пример 1. Рассмотрим вращающийся диск с закрепленными на нем стойками с шариками, подвешенными на нитях (рис.2). При вращении диска с постоянной угловой скоростью w шарики отклоняются на некоторый угол, тем больший, чем дальше он находится от оси вращения. Относительно инерциальной системы отсчета (неподвижной) все шарики движутся по окружности соответствующего радиуса R, при этом на шарики действует результирующая сила (рис.3).

Рис.2

Рис.3

Согласно второму закону Ньютона

учитывая, что F / P =tgα, можно записать

т.е. угол отклонения шарика зависит от угловой скорости и от его удаления от оси вращения диска.

Относительно неинерциальной системы отсчета, связанной с вращающимся диском, шарик находится в покое.

Это возможно в том случае, если сила (8) уравновешена силой инерции , называемой центробежной силой инерции:

Пример 2. Рассмотрим диск, вращающийся вокруг перпендикулярной к нему вертикальной оси z с угловой скоростью ω. Вместе с диском вращается надетый на тонкую спицу шарик, соединенный с центром диска пружиной (рис. 4).

Рис.4

Шарик занимает на стержне некоторое положение, при котором сила натяжения пружины (она будет центростремительной) оказывается равной произведению массы шарика m на его ускорение:

где – нормальное ускорение на шарике; r – расстояние от оси вращения до центра шарика.

Относительно системы отсчета, связанной с диском, шарик покоится. Это формально можно объяснить тем, что кроме силы упругости на шарик действует сила инерции, модуль которой равен силе упругости (7):

Сила инерции направлена вдоль радиуса от центра диска. Силу инерции (8), возникающую в равномерно вращающейся системе отсчета, называют центробежной силой инерции. Эта сила действует на тело во вращающейся системе отсчета, независимо от того, покоится тело в этой системе или движется относительно нее со скоростью . Если положение тела во вращающейся системе отсчета характеризовать радиус-вектором , то центробежную силу можно представить в виде

где – компонента радиус-вектора, направленная перпендикулярно оси вращения.

Центробежные силы, как и всякие силы инерции, существуют только в ускоренно движущихся (вращающихся) системах отсчета и исчезают при переходе к инерциальным системам отсчета.

Действию центробежной силы подвергается, например, пассажир в движущемся автобусе на поворотах. Если в центробежной машине подвесить на нитях несколько шариков и привести машину в быстрое вращение, то центробежные силы инерции отклонят шарики от оси вращения. Угол отклонения тем больше, чем дальше шарик отстоит от оси. Центробежные силы используются в центробежных сушилках для отжима белья, в сепараторах для отделения сливок от молока, в центробежных насосах, центробежных регуляторах и т.д. Их надо учитывать при проектировании быстровращающихся деталей механизмов.