Физический смысл квантовых чисел

1. n- гл квантовое число Определяет энергию . Данн велич дискрет, строго определ.

2. l- азимутальное (орбитальное) квантовое число. Определяет момент импульса на орбите (орбитальный механический момент). Определяет форму орбиты.

М плоскости орбиты. Из уравнения Шредингера следует . Данная величина дискретная, строго определенная.

3. m- магнитное квантовое число. Определяет проекцию момента импульса на ось. Определяет ориентацию орбиты в пространстве. Mz=m - дискретная величина. Рис.1.9.

Пример.

Электрон находится в р-состянии (l=1, m=0, 1). Следовательно, Mz=0, Mz=+ ;-

Итак.

1. , описывающая поведение электрона в атоме, является функцией трех квантовых чисел, так как электрон в атоме имеет три степени свободы.

2. В каждом квантовом состоянии, которому соответствуют определенные значения квантовых чисел l, m и n, электрон обладает определенными (дискретными) значениями трех характеристик: En, M, Mz.

3. электрон обладает собственным механическим моментом, который получил название спина. Msz=m_s ; m_s= S; m_s- спиновое магнитное квантовое число.

S- спиновое число. Sэл=1/2; Mzs=

Mzs- проекция на заданное направление.

Полный момент электрона

4. С у четом спина полный набор квантовых чисел есть n,l,m. Первые три связаны с движением электрона в атоме, четвертый – с собственным свойством электрона.

Полный набор собственных характеристик электрона тоже 4: E, M, Mzs, Mz.

5. Так как в каждом квантовом состоянии электрон имеет две ориентации спина, то число различных квантовых состояний, соответствующих определенному значению n будет 2n² – принцип Паули для электрона в атоме.

6. Так как зависит от квантовых чисел, смысл которых разобран, то, следовательно, известно значение . А, зная , можно рассчитать вероятность обнаружения электрона в атоме водорода в различных квантовых состояниях. Рис.2.

Следовательно, радиусы боровских орбит соответствуют расстояниям, на которых максимальна вероятность обнаружения электрона в атоме, но электрон может быть ближе и дальше этого расстояния с меньшей вероятностью. Следовательно, движение электрона в атоме есть некое электронное облако (форму определяет l), плотность которого максимальна на расстояниях, соответствующих боровским радиусам орбит. Вкладывая такой смысл в боровские радиусы, можно сохранить понятие орбит.

7. Отличительные особенности квантовой механики: вероятность поведения частиц, и дискретность всех характеристик частиц. Рис.2.1