Данные экзамена по статистике

Количество часов подготовки	Балл на экзамене (правильные ответы из 100 вопросов)

Решение:

Очевидно, что количество часов напрямую отражается на финальной оценке. Переменная «Часы подготовки» (х) является независимой переменной, т.к. она приводит к наблюдаемой вариации переменной «Балл на экзамене» (у). Причинная связь между зависимыми и независимыми переменными существует только в одном направлении: Независимая переменная (х)→ Зависимая переменная (у). В обратном направлении эта связь не работает.

Коэффициент корреляции Пирсона (r) вычисляется при помощи следующего уравнения

Таблица, приведенная ниже, поможет разбить это уравнение на несколько несложных вычислений.

Часы изучения х Балл на экзамене у Расчеты

ху х² у²

=79

Используя эти значения и n=6 (общее количество студентов), получаем:

Теперь рассчитаем среднюю ошибку коэффициента корреляции

Установим, надежной, ли является установленная нами связь

Т.к. t_r≥3, то коэффициент корреляции является статистически значимым.

Таким образом, между числом часов, посвященных изучению предмета, и экзаменационной оценкой существует статистически значимая сильная положительная (прямая) корреляция. Отсюда следует, что экзаменационные результаты можно предугадать на основе определенного количества часов, посвященных изучению предмета.