Решение. Преобразуем производственную функцию, разделив ее на L, то есть представим все параметры в расчете на одного занятого

Преобразуем производственную функцию, разделив ее на L, то есть представим все параметры в расчете на одного занятого, тогда: где .

В соответствии с условием устойчивого состояния экономики инвестиции должны быть равны выбытию, то есть , или , или . С учетом роста населения и технологического прогресса формула принимает вид: . Отсюда находим : , или . Подставляем значения соответствующих параметров и получаем: .

По условию «золотого правила» . Предельный продукт капитала получим как производную функции : Тогда откуда Таким образом исходная фондовооруженность ( не соответствует условиям достижения максимума потребления. Очевидно, норма накопления в соответствии с «золотым правилом» должна быть выше. Находим ее, учитывая, что состояние экономики при условиях «золотого правила» также является устойчивым, а значит откуда . Подставляя значения параметров получаем: Таким образом, норма сбережения в соответствии с «золотым правилом» должна быть равной 0,5 или 50%, тогда как в исходном состоянии она равна 20%.