Метод средних

Средн.велич-на-обобщ.пок-ль,характ-щий ур-нь явл-я в конкретн. усл-ях места и вр-ни,образ-ся под влиянием чаще всего внешн.факторов и отраж-щий велич-ну изуч.варьир.признака в расчёте на ед-цу однородн.совок-ти. средн.отражает общее,присущее всем ед-цам совок-ти. Выраж-ся в тех же ед-цах,что и осредн.признак.

опр-ить ср-юю м.ч/з исходн.соотнош-е ср-ей (ИСС)=сумм.знач.приз-ка/число ед-ц совок-ти-несгруп.;=объём осредн.приз-ка/объём изуч-ой совок-ти-сгруппир.

18.Исчисление среднего ур-ня в Р.Д. Р.д.-ряд располож-х в хронол-ой послед-ти знач-ий стат.показ-лей за опр. периоды или моменты вр-ни.Получаются в рез-те сводки и обраб-ки матер-лов периодич.стат набл-я.

Ср.ур-нь: для интервальн.Р.Д.: , для моментн.Р.Д. с равн-ми интер-ми: , для моментн.РД с неравн.инт-ми:

14.Ср.арифмеитч.Её свойства -самая распростр-я, примин-ся,когда объём варьирущ-го признака для всей совок-ти явл-ся суммой значений отдельн.её единиц.: =, = -взвешен. Разновид-ть-ср.арифметич. хронологич-я.-,когда равноотстоящие по врем-ни пок-ли. Свойства ср.арифметич.:1).Ср-я постоян-й велич-ны равна ей самой;2).Ср-я суммы варьир-х велич-н равна сумме сред-х этих величин;3).Сумма отклонений индив-х знач-й признака от ср.арифмет-й равна 0,т.к.ср-я выступает равнодейств-ей;4).Если все варианты уменьш.на число, ср.арифм.уменьш-ся на это число;5).Если увелич-ть в Араз, то ср.арифметич.увелич-ся в Араз.6).Если все веса уменьш. в К раз, то ср.арифметич.не изменится. Эти св-ва позв-ют упращать расчёты путём замены абс.частот относ-ми,уменьш-ть варианты,сокращать их и рассч-ть ср.арифм.из уменш-х вариантов, потом переход-ть к первонач. – сп-б условного нуля.

13, 15. Виды средних величин. Средн.велич-на-обобщ.пок-ль,характ-щий ур-нь явл-я в конкретн. усл-ях места и вр-ни,образ-ся под влиянием чаще всего внешн.факторов и отраж-щий велич-ну изуч.варьир.признака в расчёте на ед-цу однородн.совок-ти. Группы средних: 1. степенные (Ср.арифметич-я -самая распростр-я, примин-ся,когда объём варьирущ-го признака для всей совок-ти явл-ся суммой значений отдельн.её единиц.: =,

= -взвешен. Ср.гармонич. примин-ся,если:1).исходн.инф-ция не содержит частот по отдельн.вариантам,а предст-на как их произв-е, сред-ю расчит-т по форм-ле взв. 2).если вес кажд.варианта =1,т.е.индивид.знач-е обратн.признака встреч-ся только 1раз,примин-т ср.гарм.пр. Ср.геометрич. -пр., –взв. Ср.квадратич. прим-ся для расчёта ср.размера труб,стволов, р, -взв. Ср.кубич-я прим-ся для расчёта ср.длин сторон,n углов куба

= -пр, = ) 2. структурны

23. Выявление осн. тенденции в рядах дин-ки.

Р.д.- ряд располож-х в хронол-ой послед-ти знач-ий стат.показ-лей за опр. периоды или моменты вр-ни.Получаются в рез-те сводки и обраб-ки матер-лов периодич.стат набл-я. Осн.тенден-я развит-я РД (тренд) -плавное и устойчивое измен-ие ур-ней явл-ия во времени,свободное от случ.колебаний. М-д углубления интерв-ов. Заключ., в том, что первонач. ряд дин-ки преобраз-ся в ряд более продолж-ых явл-ий. (Напр., ряд, содержащий данные о месячном выпуске пр-ции преобраз-ся в ряд квартальных данных). М-д скользящей средней. Заключ. в том, что исход. ур-ни ряда замен-ся сред. велич-ми, кот. получают из данного ур-ня и неск-их симметрично его окруж-щих. Аналитич. выравнивание. позв-ет устранить случ.колеб-я и выявить тренд с помощ.аналит.фор-л. Суть-замена фактич.. ур-ний РД теоритич-ми.

16.Структурные средние- для изуч-я внутр.строения и стр-ры рядов распред-я Мода-знач-е случайн.величин,встреч-ся в дискретном вариац-м ряду,т.е.-это вариант, имеющий наиб.частоту. ,где -нижн.гран-ца модальн.инт-ла,-велич-на модальн.инт-ла,-частота модальн.инт-ла, -частота инт-ла,предш-го модальн-му,Медиана- вариант нах-ся в сер-не ряда,т.е.делит его на 2 части со знач-ми больше и меньше медианы, если интервальн.вариац.ряд, то Ме опр-т по фор-ле:

, где -нижн.гр-ца медиан.инт-ла, -накопл-я частота инт-ла, предш-я медиан-му,-ширина мед.инт-ла, пол-на суммы накопл-х частот, -частота мед.инт-ла. (медианный-интервал,в кот.нах-ся половина от объёма распр-я по сумме накопл-х частот).