На комете

Однажды, 27 июня, профессор Розетт бомбой влетел в общий зал, где собрались капитан Сервадак, лейтенант Прокофьев, Тимашев и ординарец Бен‑Зуф.

– Лейтенант Прокофьев, – крикнул он, – отвечайте без обиняков и лишних разговоров на вопрос, который я вам задам.

– Я и не имею обыкновения… – начал было лейтенант.

– И отлично! – перебил профессор, обращавшийся с лейтенантом, как учитель с учеником. –

Отвечайте: вы объехали на вашей шхуне «Добрыне» кругом Галлии почти по экватору, иначе говоря – по ее большому кругу. Да или нет?

– Да, – ответил лейтенант, которому Тимашев подал знак не противоречить раздраженному ученому.

– Хорошо. А измерили вы при этом путь, пройденный шхуной?

– Приблизительно, т. е. с помощью лага и буссоли, но не измеряя высоты солнца и звезд, которую невозможно было определить.

– И что же вы узнали?

– Что окружность Галлии составляет около 2300 километров, а, следовательно, ее диаметр равен 720 километрам.

– Да, – сказал профессор, словно про себя: – диаметр в 16 раз меньше земного диаметра, равного 12 792 километрам.[11]

Сервадак и его спутники смотрели на ученого, не понимая, куда он ведет.

– Так вот, – оказал профессор, – для завершения моего изучения Галлии мне остается определить ее поверхность, объем, массу, плотность и напряжение тяжести на ней.

– Что касается поверхности и объема, – ответил Прокофьев, – то раз мы знаем диаметр Галлии, нет ничего легче, как определить их.

– А я говорю разве, что это трудно? – воскликнул профессор. – Ученик Сервадак, возьмите перо. Зная длину большого круга Галлии, определите величину ее поверхности.

– Вот, – ответил Сервадак, решивший держаться примерным учеником. – Множим окружность 2300 километров на диаметр, т. е. на 720.[12]

– Скорее же, – торопил профессор, – пора бы уже иметь результат. Ну!

– Так вот, – ответил Сервадак, – я получил в произведении 1 656 000 квадратных километров. Это и есть поверхность Галлии.

– Ну, – продолжал профессор, разгорячаясь, – а теперь, каков же объем Галлии?

– Объем… – замялся Сервадак.

– Ученик Сервадак, неужели вы не можете вычислить объем шара, раз вам известна его поверхность?

– Но, профессор, вы не даете мне времени вздохнуть…

– При вычислениях не дышат, сударь, не дышат!

Слушатели с большим трудом удерживались от смеха.

– Мы когда‑нибудь кончим с этим? – спросил профессор. – Объем шара равен…

– Произведению поверхности на…

– На треть радиуса, сударь, на треть радиуса! – гремел профессор. – Кончили?

– Почти. Треть радиуса Галлии равна 120.

– Ну?

– Произведение 1 656 000 на 120 составляет 198 720 000 кубических километров.

– Итак, – сказал профессор, – мы знаем теперь диаметр, окружность, поверхность и объем

Галлии. Это уже нечто, но еще не все. Я намерен определить ее массу, плотность и напряжение тяжести на ее поверхности.

– Это будет трудно, – сказал Тимашев.

– Все равно. Я желаю знать, сколько весит моя комета, и узнаю это!

– Задача нелегкая, – заметил лейтенант Прокофьев. – Ведь нам неизвестен состав вещества Галлии.

– Вам неизвестен ее состав? – спросил профессор.

– Неизвестен, – сказал Тимашев, – и если вы нам поможете…

– Пустяки, – заметил ученый, – я решу свою задачу и без этого.

– Мы всегда к вашим услугам, – сказал капитан Сервадак.

______________________________________________

62‑го галлийского апреля[13]на имя капитана Сервадака пришла краткая записка от профессора. Розетт сообщал, что в этот день предполагает выполнить работы, необходимые для определения массы, плотности кометы и напряжения тяжести на ее поверхности.

Сервадак, Тимашев и Прокофьев боялись пропустить свидание, назначенное вспыльчивым ученым. Сутра все собрались в большом зале.

Профессор, по‑видимому, не был в дурном настроении, – но день только начался.

Все знают, что такое напряжение тяжести. Это сила притяжения, проявляемая Землей по отношению к телу, масса которого равна единице. Галлийцам было известно, что это притяжение на Галлии ослаблено, – откуда и возрастание мускульной силы галлийцев. Но они не знали, на сколько именно тяжесть ослабела.

Итак, первый вопрос, подлежавший разрешению, был: как велико напряжение тяжести на поверхности Галлии?

Второй вопрос: какова масса Галлии, а следовательно, и ее вес?

Третий вопрос: какую массу заключает вещество Галлии в единице объема? Другими словами: какова ее плотность?

– Сегодня, – начал профессор, – мы закончим определение элементов моей кометы. Когда мы определим напряжение тяжести на ее поверхности, ее массу и плотность, для нас не будет больше тайн на Галлии. В результате мы взвесим Галлию.

Ординарец Бен‑Зуф как раз при этих последних словах вошел в зал. Он тотчас же молча вышел, но вскоре появился вновь и сказал лукаво:

– Я обшарил кладовую, но не нашел весов, подходящих для взвешивания кометы. Да я и не знаю, куда бы мы их привесили.

При этом Бен‑Зуф выглянул наружу, словно ища гвоздя на небе.

Взгляд, брошенный на него профессором, и жест Сервадака заставили шутника замолчать.

– Прежде всего, – сказал профессор, – нужно узнать, сколько весит на Галлии земной килограмм. Так как масса Галлии меньше массы Земли, то все тела на ее поверхности весят меньше, чем на Земле.[14]Но на сколько именно – вот это необходимо знать.

– Совершенно верно, – ответил Прокофьев. Но обыкновенные весы, если бы мы их даже имели, не годились бы для этого, так как обе их чашки одинаково подвержены притяжению Галлии и не указали бы нам соотношения весов галлийского и земного.

– Действительно, – подхватил Тимашев, – килограмм, которым мы будем пользоваться, потеряет в своем весе столько же, сколько и взвешиваемая вещь, и…

– Если вы говорите все это в назидание мне, – объявил профессор, – то напрасно теряете время. Прошу вас, позвольте мне продолжать курс.

Профессор держал себя, словно на кафедре.

– Есть ли у вас пружинные весы и гири в один килограмм? – продолжал он. – Это необходимо. В пружинных весах вес тела определяется степенью растяжения пружины, обусловленного ее упругостью. Поэтому, если я подвешу груз в 1 килограмм к пружинным весам, указатель покажет в точности, сколько весит 1 килограмм на Галлии. Повторяю: имеются у вас пружинные весы?

Слушатели смотрели друг на друга. Сервадак обратился к Бен‑Зуфу, хорошо знавшему весь инвентарь колонии.

– У нас нет ни пружинных весов, ни гирь, – ответил ординарец.

Профессор выразил свою досаду, энергично топнув ногой.

– Но, – продолжал Бен‑Зуф, – я, кажется, знаю, где есть пружинные весы, а пожалуй, и гири.

– Где?

– У Хаккабута.[15]

– Так надо пойти за ними, – сказал капитан.

– Иду, – ответил ординарец.

– Я с тобой, – сказал капитан. – Хаккабут не особенно сговорчив, когда дело доходит до того, чтобы ссудить что‑нибудь.

– Пойдемте все, – предложил Тимашев. – Посмотрим, как устроился он на своей тартане.[16]

Когда все выходили, профессор сказал Тимашеву:

– Не может ли кто‑нибудь из ваших людей обтесать осколок каменистой массы, чтобы получился в точности кубический дециметр?

– Наш механик сделает это без труда, но при одном условии: если его снабдить метром, необходимым для точного отмеривания.

– Разве у вас нет метра? – спросил профессор.

В кладовых не было метра: это удостоверил Бен‑Зуф.

– Но, – прибавил он, – весьма возможно, что метр найдется у Хаккабута.

– Так идемте же, – торопил профессор, поспешно направляясь в коридор.

______________________________________________

Исаак Хаккабут стоял в углу с видом человека, ожидающего приговора суда.

– Хозяин Исаак, – сказал капитан, – мы пришли к вам, чтобы попросить об услуге.

– Услуге?

– Одним словом: можете ли вы ссудить нам пружинные весы?

– Вы просите меня ссудить вам…

– Только на один день, – вмешался профессор, – всего на один день. Вам возвратят их.

– Но это очень деликатный инструмент: пружина может сломаться на таком холоде… Вам понадобится, может быть, взвешивать что‑нибудь очень тяжелое?

– Уж не думаешь ли ты, – сказал ординарец, – что мы будем вешать гору?

– Больше чем гору, – заметил профессор. – Мы взвесим Галлию.

– Помилуйте! – воскликнул Хаккабут.

– Хозяин, – вмешался капитан, – пружинные весы нам нужны, чтобы взвесить вещь не тяжелее килограмма.

– Еще меньше килограмма, вследствие ослабления тяжести на Галлии. Словом, вам нечего опасаться за свои весы.

– А вы внесете мне залог?

– Да. Сто франков. Весы стоят двадцать. Достаточно?

– А плата за пользование?

– Двадцать франков.

Торг был заключен. Хаккабут принес инструмент. Это были пружинные весы с крючком, на который навешивался груз. Стрелка на циферблате показывала вес. Предназначенный для взвешивания земных предметов инструмент был градуирован на Земле. Но каковы будут его показания на Галлии?

Посетители встали, чтобы покинуть тартану, когда профессор задержал всех:

– Нам надо еще взять у него метр и гирю в один килограмм.

– К сожалению, невозможно, – ответил Хаккабут, – я рад был бы их дать вам…

На этот раз он говорил искренно, утверждая, что у него нет ни метра, ни гири и что он охотно дал бы их в пользование: сделка была бы выгодная.

– Придется как‑нибудь обойтись без них, – сказал раздосадованный профессор.

Не успели посетители сойти с тартаны, как из каюты донесся звон монет: Хаккабут пересчитывал золото в своих ящиках.

Услышав этот звук, профессор кинулся назад к лестнице; все с недоумением смотрели на него, не зная, чему приписать его стремительность.

– У вас есть деньги? – крикнул профессор, хватая торговца за платье.

– У меня… деньги!.. – шептал Хаккабут, словно на него напал грабитель.

– Французские монеты! – продолжал профессор. – Пятифранковые монеты!

Профессор наклонился над ящиком.

– Это французские монеты, – заявил он, – и они мне нужны.

– Никогда!.. – кричал торговец.

– Они мне нужны, – говорю тебе, – и они у меня будут!

Сервадак видел, что пришло время вмешаться.

– Вам нужны деньги? – спросил он профессора. – Определенное число монет для ваших исследований?

– Да, сорок монет.

– Двести франков! – шептал торговец.

– И кроме того, десять монет в два франка и двадцать монет по 50 сантимов.

– Тридцать франков! – жалобно стонал Хаккабут.

– Хорошо, – сказал капитан, обращаясь к Тимашеву: – Есть у вас что дать Хаккабуту в обеспечение займа?

– Двести рублей кредитными билетами.

Тимашев бросил на стол деньги. Французские монеты, потребованные профессором, были ему вручены, и он с видимым довольством спрятал их в карман.

Через несколько минут капитан и его спутники покинули тартану.

– Это не двести тридцать франков, – воскликнул профессор, – это то, из чего мы изготовим в точности и метр, и килограмм!

______________________________________

Спустя четверть часа посетители тартаны вновь собрались в общем зале, и последние слова профессора получили свое объяснение.

Профессор распорядился расчистить место на столе. Деньги, занятые у торговца, были рассортированы по их достоинству, образовав два столбика в 20 монет по пяти франков, один – из 10 монет по два франка и еще один – из 20 монет по 50 сантимов.

Профессор начал с удовлетворенным видом:

– Так как при столкновении с кометой мы не догадались запастись метром и гирей в один килограмм, то я вынужден был придумать способ заменить эти предметы, необходимые мне для определения напряжения тяжести массы и плотности моей кометы.

Никто не прерывал этого странного вступления.

– Я убедился, – продолжал профессор, – что монеты эти почти новы, нисколько не изношены, не потерты. Они как раз в таком состоянии, какое необходимо, чтобы разрешить нашу задачу с надлежащею точностью.

Сервадак и его товарищи угадали намерения профессора, прежде чем он изложил их до конца. Но ординарец взирал на него, как на фокусника, готовящегося выполнить очередной «номер».

Вот на чем основывал ученый свою первую операцию, идея которой возникла в его уме, когда он услышал звон монет в ящике торговца.

Известно, что монеты Франции заготовляются по десятичной системе, включающей в пределах от сантима до ста франков: 1) медные монеты в 1, в 2, в 3 и в 10 сантимов; 2) серебряные – в 20 и в 50 сантимов, в 1, в 2 и в 5 франков; 3) золотые – в 5, в 10, в 20, в 50 и в 100 франков.

Для профессора Розетта важно было то, что диаметры этих монет были строго определены законом. Так, диаметр пятифранковой монеты равен 37 миллиметрам, двухфранковой – 27 миллиметрам, полуфранковой – 18 миллиметрам. Нельзя ли поэтому, прикладывая друг к другу монеты различного достоинства, получить точно длину метра?

Вполне возможно, и профессор знал это; вот почему он выбрал 10 монет по пяти франков, десять по два франка и 20 монет по 50 сантимов.

В самом деле: набросав быстро на клочке бумаги следующий расчет, он представил его слушателям:

– Прекрасно, дорогой профессор, – сказал Сервадак. – Остается лишь тщательно выложить эти 40 монет в одну прямую линию, чтобы получить точную длину метра.

– О, – воскликнул ординарец. – Быть ученым, я вижу, совсем не плохо!

– Он называет это быть ученым, – заметил профессор, пожимая плечами.

Десять пятифранковых монет были выложены в один ряд, одна к другой так, чтобы центры их были на одной прямой; к ним примыкали десять двухфранковых монет и двадцать полуфранковых. Границы составившейся длины были отмечены черточками.

– Вот, – объявил профессор, – точная длина метра!

Операция была выполнена с крайней тщательностью.

Полученная длина была циркулем разделена на десять частей, т. е. на дециметры, и брусок соответствующей длины был вручен судовому механику.

Тот уже раздобыл обломок неизвестной горной породы, из которой составлена была масса Галлии, и оставалось лишь, как требовал профессор, обтесать его в форме кубического дециметра.

Метр был получен. Теперь надо было изготовить гирю в один килограмм.

Это было более легким делом. Действительно, французские монеты имеют не только строго определенный диаметр, но и установленный законом вес. Пятифранковая монета весит ровно 25 граммов, что составляет вес пяти монет по одному франку.[17]Достаточно поэтому взять 40 серебряных монет по 5 франков, чтобы получился вес в 1 килограмм.

– Как вижу я, – оказал ординарец, – быть ученым все же недостаточно, надо еще…

– Что еще? – спросил Сервадак.

– Быть богатым.

Замечание было встречено дружным хохотом.

Через несколько часов механик доставил профессору тщательно выточенный кубик из горной породы. Теперь ученый имел все необходимое.

– Должен напомнить вам, – начал профессор, – на случай, если вы забыли или не знали, знаменитый закон Ньютона, согласно которому сила притяжения прямо пропорциональна произведению масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния. Прошу всегда твердо помнить этот закон.

Он читал лекцию блестяще. Да и аудитория его, надо признать, была хорошо дисциплинирована.

– В этом мешочке, – продолжал он, – 40 пятифранковых монет. На Земле эта кучка монет весит ровно один килограмм. Следовательно, будь мы на Земле, и я привесил бы к весам этот мешочек с монетами, указатель остановился бы на одном килограмме. Понятно?

Произнося эти слова, профессор не спускал глаз с Бен‑Зуфа. Он подражал при этом Араго, во время лекций всегда смотревшего в упор на того из слушателей, который казался ему наименее понятливым; и когда этот слушатель обнаруживал признаки понимания, лектор приобретал уверенность в том, что прочитанное усвоено всеми.[18]

Ординарец капитана Сервадака не был тупицей, но был невежествен, – а при данных обстоятельствах это было одно и то же.

Так как Бен‑Зуф, по‑видимому, понял, профессор продолжал:

– Итак, я подвешиваю мешочек с монетами: наше взвешивание происходит на Галлии, поэтому мы сейчас узнаем, сколько весят монеты на поверхности моей кометы.

Мешочек был подвешен к крючку; указатель после нескольких колебаний остановился, показывая на разделенном круге 133 грамма.

– Итак, – объяснил профессор, – то, что на Земле весит 1 килограмм, на Галлии весит только 133 грамма, т. е. приблизительно в 7 раз меньше. Ясно?

Бен‑Зуф кивнул головой, и профессор, ободренный, продолжал:

– Вы понимаете, конечно, что результат, полученный с помощью пружинных весов, совершенно недостижим на весах обыкновенных. В самом деле: если на одну чашку таких весов положить эти монеты, на другую – гирю в один килограмм, то обе чашки потеряют в весе на Галлии одинаково, и равновесие не нарушится. Понятно?

– Даже мне, – ответил ординарец.

– Итак, здесь вес в 7 раз меньше, чем на земном шаре. Отсюда следует, что напряжение тяжести на Галлии составляет седьмую часть напряжения тяжести на поверхности Земли.

– Прекрасно, – ответил Сервадак. – Теперь, дорогой профессор, перейдем к массе.

– Нет, сначала к плотности, – возразил Розетт.

– В самом деле, – вмешался лейтенант Прокофьев. – Раз объем Галлии известен, то, зная плотность, мы получим и массу.

Он был прав; оставалось лишь произвести измерение плотности.

К этому и приступил профессор. Он взял выточенный из горной породы кубик объемом в один кубический дециметр.

– Этот кубик, – объяснил он, – состоит из того неизвестного вещества, которое мы всюду находили на Галлии во время кругосветного плавания. По‑видимому, моя комета целиком состоит из этого вещества. Здесь перед нами кубический дециметр этого минерала. Сколько бы весил он на Земле? Мы найдем его земной вес, если умножим на 7 вес его на Галлии, так как напряжение тяжести на Галлии в 7 раз слабее, чем на Земле. Взвесим же этот образчик. Это равносильно тому, как если бы мы нацепили на крючок весов нашу комету.

Кубик был подвешен к крючку, и стрелка показала 1 килограмм 430 граммов.

– Один килограмм 430 граммов, – громко объяснял профессор, – умноженные на 7, составляют почти ровно 10 килограммов. А так как средняя плотность земного шара круглым счетом равна 5, то средняя плотность Галлии вдвое более плотности Земли. Если бы не это обстоятельство, напряжение тяжести на комете было бы не в 7 раз слабее земного, а в 14.

Итак, теперь уже были известны диаметр Галлии, ее поверхность, объем, плотность и напряжение на ней тяжести. Оставалось определить ее массу, а следовательно, и вес.

Вычисление было выполнено быстро. Так как кубический дециметр вещества Галлии весил 10 земных килограммов, то вся комета должна весить столько раз по 10 килограммов, сколько в ее объеме содержится кубических дециметров. Объем Галлии, как мы уже знаем, равен 198 720 000 кубическим километрам. Поэтому вес Галлии выражается в килограммах огромным числом из 22 цифр, а именно:

1 987 200 000 000 000 000 000,

т. е. 1987 триллионов 200 000 биллионов килограммов.[19]Такова в земных килограммах масса Галлии.

– Сколько же тогда весит Земля? – спросил ординарец.

– А понимаешь ли ты, что такое миллиард? – спросил его Сервадак.

– Плоховато, капитан.

– Ну, так знай же, что от начала нашей эры не прошло еще одного миллиарда минут,[20]и если бы ты должен был миллиард франков, то, начав выплачивать с того времени по франку каждую минуту, ты до сих пор не расплатился бы.

– По франку в минуту! – воскликнул Бен‑Зуф. – Да я разорился бы в первую четверть часа. А сколько же все‑таки весит Земля?

– Пять квадрильонов 979 тысяч триллионов килограммов,[21] – ответил лейтенант Прокофьев. – Число это состоит из 25 цифр.

– А Луна?

– 73 тысячи 700 триллионов килограммов.[22]

– Только всего. А Солнце?

– Два квинтильона[23]килограммов, число из 31 цифры.

– Ровно два квинтильона? – воскликнул Бен‑Зуф. – Наверное, на несколько граммов ошиблись…

Профессор бросил на ординарца презрительный взгляд и величественно вышел из зала, чтобы подняться в свою обсерваторию.

– И к чему, скажите, все эти вычисления, – спросил ординарец, – которые ученые проделывают, словно какие‑то фокусы?

– Ни к чему, – ответил капитан, – в этом‑то и вся их прелесть!