2015-01-07
342
Смысл алгоритма состоит в получении соотношений следующего вида:
где Pn, Cn, Kn — n-ые биты текста, шифротекста и ключа.
Данные соотношения называются линейными аппроксимациями. Для произвольно выбранных бит открытого текста, шифротекста и ключа вероятность справедливости такого соотношения P примерно равна 1/2. Такими соотношениями, вероятность которых заметно отличается от 1/2 можно пользоваться для вскрытия алгоритма.
Как и в дифференциальном криптоанализе, сначала криптоаналитик находит некое однораундовое соотношение, затем пытается распространить его на весь алгоритм. В отличие от дифференциального криптоанализа существуют алгоритмы поиска полезных соотношений. Два алгоритма были описаны Мицуру Мацуи, другие появились позже.
В блочных шифрах анализ преимущественно концентрируется на S-боксах, так как они являются нелинейной частью шифра. Наиболее эффективное однораундовое соотношение для алгоритма DES использует свойство таблицы S5. Второй входной бит таблицы равен результату операции XOR над всеми выходными битами с вероятностью 3/16 (смещение в 5/16 относительно 1/2). А для полнораундового DES известно соотношение, выполняющееся с вероятностью 1/2 + 2−24.
|
|
|
Линейный криптоанализ имеет одно очень полезное свойство — при определённых условиях можно свести соотношение (1) к уравнению вида:
Здесь отсутствуют биты открытого текста, то есть можно построить атаку на основе только шифротекста. Такая атака является наиболее практичной.
