Министерство образования Российской федерации
Донской государственный технический университет
Кафедра «Высшая математика»
Задачи по дискретной математике
Ростов-на-Дону
УДК 517
Составители: Баранов И. В., Глушкова В.Н., Ларченко В.В.
Задачи по дискретной математике./ ДГТУ, Ростов-на-Дону, 2001, 16 с.
Задания охватывают различные разделы исчисления высказываний математической логики. Предназначены для студентов всех специальностей, на которых изучается курс дискретной математики.
Печатается по решению методической комиссии факультета «Автоматизация и информатика»
Ó Издательский центр ДГТУ, 2001
1.Составить таблицы истинности для формул.
1. | 16. |
2. | 17. |
3. | 18. |
4. | 19. |
5. | 20. |
6. | 21. |
7. | 22. |
8. | 23. |
9. | 24. |
10. | 25. |
11. | 26. |
12. | 27. |
13. | 28. |
14. | 29. |
15. | 30 |
2. Установить эквивалентность формул с помощью таблиц истинности.
1. и | 16. и |
2. и | 17. и A |
3. и | 18. и A |
4. A B и | 19. и A |
5. A B и | 20. и В |
6. и | 21. и A |
7. и | 22. и В |
8. и | 23. и A |
9. и | 24. и A |
10. A B и | 25. и A |
11. A B и | 26. и B |
12. Ø и | 27. и |
13. и | 28. и |
14. и | 29. и |
15. и | 30. и |
3. Упростить формулы.
|
|
|
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
11. 
12. 
13. 
14. 
15. 
16. 
17. 
18. 
19. 
20. 
21. 
22. 
23. 
24. 
25. 
26. 
27. 
28. 
29. 
30. 
4. Записать формулы в ДНФ и СДНФ.
1. | 16. |
2. | 17. |
3. | 18. |
4 | 19. |
5. | 20. |
6. | 21. |
7. | 22. |
8. | 23. |
9. | 24. |
10. | 25. |
11. | 26. |
12. | 27. |
13. | 28. |
14. | 29. |
15. | 30. |
5. Записать формулы в приведенном виде (содержащем только операции Ø, Ù, Ú над простыми переменными).
1. | 16. |
2. | 17. |
3. | 18. |
4. | 19. |
5. | 20. |
6. | 21. |
7. | 22. |
8. | 23. |
9. | 24. |
10. | 25. |
11. | 26. |
12. | 27. |
13. | 28. |
14. | 29. |
15. | 30. |
6. Построить полином Жегалкина для функций.
1. | 16. |
2. | | 17. |
3. | 18. |
4. | 19. |
5. | 20. |
6. | 21. |
7. | 22. |
8. | 23. |
9. ½ | 24. |
10. | 25. |
11. | 26. |
12. | 27. |
13. | 28. |
14. | 29. |
15. | 30. |
7. Проверить самодвойственность функций.
1. | 16. |
2. | 17. |
3. | 18. |
4. | 19. |
5. | 20. |
6. | 21. ½ |
7. | 22. |
8. | 23. |
9. | 24. |
10. | 25. |
11. | 26. |
12. | 27. |
13. | 28. |
14. | 29. |
15. | 30. |
8. Проверить монотонность функций.
1. | 16. |
2. | 17. |
3. | 18. |
4. | 19. |
5. | 20. |
6. | 21. |
7. | 22. ½ |
| 8. (0000) | 23. |
9. | 24. |
10. | 25. |
11. | 26. ½ |
12. | 27. |
13. | 28. |
14. | 29. ½ |
15. | 30. |
9. Проверить полноту следующих систем.
1. | 16. |
2. | 17. |
3. | 18. |
4. | 19. |
5. | 20. |
6. Ø | 21. |
7. | 22. |
8. | 23. |
9. ½ | 24. |
10. Ø | 25. |
11. Ø | 26. |
12. | 27. |
13. | 28 |
14. | 29. Ø |
15. | 30. |
10.Упростить схемы.
![]() |
|
1. ![]() |
![]() | |||||
![]() | |||||
| |||||
|
|
|
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | |||||||||
![]() | |||||||||||||
| |||||||||||||
|
3. 
|
|
|
|
|
|
4.

|
|
|
|
5. ![]() | |||
![]() | ![]() |
|
|
|
6. ![]() | ![]() | |||||
![]() | ||||||
![]() |
|
|
|
7.
![]() | ![]() | ||||
![]() | ![]() |
|
|
|
8. ![]() |
|
|
|
9. ![]() |
|
|
|
|
|
10. ![]() | |
![]() |
|
11.
|
![]() | ![]() | ||||
![]() |
|
|
|
|
|
|
12. ![]() | ![]() | ![]() | ||||||
![]() | ![]() |
|
13. ![]() | ![]() | |||||
![]() | ![]() |
|
|
14. ![]() | ||||||||
![]() | ![]() | ![]() | ||||||
![]() |
15.
![]() | ||||
![]() | ||||
| ||||
|
|
16. ![]() |
|
|
|
|
17. |  
Сейчас читают про:
|
и
и
и
и A
и
и A
и A
и В
и A
и В
и
и A
и
и A
и A
и
и
и
и
и
и
и
|
½
½
½
½
½
Ø
½
Ø
Ø
















































