Неизвестные величины

- размер отрасли ;

- площадь сельхозугодия вида после трансформации;

- соответственно площадь сельхозугодия вида получаемого от хозяйства или передаваемого в ;

- количество собственного труда вида , не обеспеченного фондами соцкультбыта;

- соответственно количество труда вида , получаемого от хозяйства или передаваемого в ;

- размер отрасли (площадь посева, поголовья), принадлежащей к однородной группе;

- потребность в минеральных удобрениях вида ;

- сумма прибыли ресурса на формирование основных фондов отрасли ;

- соответственно амортизационные отчисления (на реновацию) и кредит на формирование основных фондов;

- объем продукции вида рыночного фонда;

- потребность в побочном корме или корме животного происхождения вида ;

- скользящая переменная или добавка корма на все поголовье животных вида или половозрастной группы ;

- количество молодняка вида, половозрастной группы , получаемого от хозяйства или передаваемого в ;

Y_i- сумма прибыли, ресурса i для материального поощрения работников.

Известные величины:

- площадь сельхозугодия вида до трансформации;

- возможная площадь аренды сельскохозяйственных угодий;

- возможная площадь трансформации земельных угодий;

- труд вида соответственно обеспеченный и не обеспеченный фондами соцкультбыта;

- возможный объем труда, перераспределяемый между хозяйствами;

- соответственно минимальный и максимальный размер товарной отрасли j;

- объем корма на содержание животных работников хозяйства;

- возможный объём корма вида , перераспределяемого между хозяйствами и ;

- остаточная стоимость ресурса – основных фондов, используемых в прогнозируемом году;

- возможный объем кредита, т. е. ресурса ;

- фактическая сумма прибыли, ресурса на начало прогнозного периода;

- объем договорных поставок по продукции вида ;

- расход соответственно сельхозугодия или труда вида на единицу измерения отрасли ;

- соответственно, минимальная и максимальная норма расхода корма на одну голову вида или половозрастной группы ;

- выход корма с 1 га посева сельскохозяйственной культуры или природного кормового угодья вида ;

- содержание питательного вещества в единице (1 ц) корма ;

– амортизационные отчисления, ресурс i, в расчете на единицу основных, в том числе производственных фондов отрасли j;

- потребность питательного вещества вида , на одну голову вида, половозрастной группы для получения прогнозируемой продуктивности животного;

- соответственно, минимальная и максимальная доля группы однородных сельскохозяйственных культур в площади пашни (ресурсе );

- коэффициент соотношения сельскохозяйственных отраслей j или отдельных переменных;

- соответственно, норма внесения органического удобрения вида под сельхозкультуру вида или выхода его в расчёте на голову животных вида, группы ;

- норма внесения минерального удобрения вида под сельхозкультуру для получения прогнозной урожайности или продуктивности природного кормового угодья;

- фондооснащенность, т. е. стоимость ресурса (основных производственных фондов) в расчете на единицу измерения отрасли ;

- стоимость фондов соцкультбыта (ресурса ) в расчёте на единицу труда (чел. ч.);

- приращение основных (производственных) фондов за счет единицы денежных средств (прибыли, амортизационных отчислений на реновацию и кредита);

- сумма ресурса , прибыли в расчёте на 1 га отрасли растениеводства ;

- денежная выручка, ресурс , за вычетом затрат на корма в расчете на единицу измерения товарной отрасли животноводства ;

- себестоимость, затраты, ресурс на единицу корма ;

- затраты, ресурс на единицу корма в рамках перераспределения кормов между хозяйствами и ;

- выход товарной продукции вида от единицы измерения товарной отрасли ;

- валовой доход в расчете на единицу измерения отрасли .

Содержание структурной ЭММ определяет перечень необходимой исходной информации.

Исходную информацию для экономико-математической модели рассчитываем на основе системы информационных (корреляционных) моделей.

Структурная ЭММ оптимизации прогнозной программы развития

Найти: x , , , , , , , , , , , , , 0

F max валового дохода =

при условиях:

1. По использованию и формированию землепользования хозяйства:

= , .

1.1. = + - + - , .

1.2. По трансформации других сельскохозяйственных угодий вида в данное :

, , .

1.3. По трансформации данного сельхозугодья в другое :

, , .

1.4. По аренде сельхозугодья в хозяйстве :

, , .

1.5. По аренде сельхозугодья хозяйствами :

, , .

2. По использованию и формированию трудовых ресурсов:

, .

2.1. По труду, не обеспеченному фондами соцкультбыта:

, .

2.2. По труду вида , привлекаемому из хозяйства :

, , .

2.3. По труду вида , передаваемому в хозяйство :

, , .

3. По размерам товарных отраслей:

, .

4. По материальному обеспечению прогнозной программы сельхозорганизации:

4.1. По балансу основных видов кормов:

,

4.2. По корму вида , который покупаем или получаем от обмена из хозяйства (предприятия) :

, , .

4.3. По корму вида , который продаем или передаем для обмена в хозяйство :

, , .

4.4. По потребности в побочных кормах или кормах животного происхождения:

, .

5. По добавкам кормов к минимальной норме и формированию оптимальных рационов кормления животных отдельных видов или половозрастных групп животных:

, , .

6. По балансу питательных веществ, содержащихся в кормах:

7. По содержанию питательных веществ в добавках, обеспечивающих формирование оптимальных рационов кормления животных отдельных видов или половозрастных групп:

, , .

8. Производственно-технологические ограничения на размеры отраслей:

а) по поголовью молодняка:

, ;

б) , , ;

в) , , ;

г) по площади однородных или отдельных видов сельхозкультур:

, , ;

д) по размерам технологически взаимосвязанных отраслей:

, .

9. По материальному обеспечению прогнозной урожайности сельхозкультур:

а) по внесению и производству органических удобрений:

, ;

б) по внесению и закупке минеральных удобрений:

, .

10. По техническому обеспечению прогнозных показателей отраслей и производств сельхозорганизации:

а) по формированию основных фондов:

, ;

б) по сумме кредита:

, ;

в) по формированию амортизационных отчислений на реновацию

.

11. По среднегодовой сумме прибыли:

, .

12. По производству и распределению товарной продукции:

, .

Развернутая экономико-математическая по решению поставленной задачи представлена ниже.

Переменные:

Основные культуры:

х1 - площадь посева озимых зерновых, га

х2 - площадь посева яровых зерновых, га

х3 - площадь посева зернобобовых, га

х4 - площадь посева кукурузы на зерно, га

х5 - площадь посева сахарной свеклы, га

х6 - площадь посева рапса, га

х11 - площадь посева кукурузы на силос, га

Многолетние травы:

х7 - площадь посева многолетних трав на сено, га

х8 - площадь посева многолетних трав на семена, га

х9 - площадь посева многолетних трав на зеленый корм, га

Однолетние травы:

х10 - площадь посева однолетних трав на зеленый корм, га

Природные сенокосы:

х12 - площадь посева улучшенных сенокосов на сено, га

х13 - площадь посева улучшенных сенокосов на выпас (сенаж), га

Пастбища:

х14 - площадь посева улучшенных пастбищ на зеленый корм, га

х15 - площадь посева улучшенных пастбищ на сенаж, га

Животные:

х16 - Поголовье коров,гол.

х17 - Поголовье молодняка КРС,гол.

Труд:

х18 - возможный объем привлеченного труда, чел.ч.

Потребность кормов:

х30 - Потребность в соломе

СКП (добавки):

х19 - СКП для коров по концентратам

х20 - СКП для коров по силосу

х21 - СКП для коров по зеленому и пастбищному корму

х22 - СКП для коров по сену

х23 - СКП для коров по сенажу

х24 - СКП для коров по соломе

х25 - СКП для молодняка КРС по концентратам

х26 - СКП для молодняка КРС по силосу

х27 - СКП для молодняка КРС по зеленому и пастбищному корму

х28 - СКП для молодняка КРС по сену

х29 - СКП для молодняка КРС по сенажу

Покупка кормов и другой продукции, ц:

х31 - Комбикорм на концентраты

Рыночный фонд, ц:

х32 - зерна

х33 - сахарной свеклы

х34 - Молока

х35 - мяса (говядины)

Ограничения:

Первая группа ограничений по использованию сельскохозяйственных угодий: пашни, сенокосов и пастбищ. Использованная площадь сельскохозяйственных угодий не должна превышать их наличие.

По плошади пашни

х1 + х2 + х3 + х4 + х5 + х6 + х7 + х8 + х9 + х10 + х11 = 1524

По плошади сенокосов

х12 + х13 = 771

По плошади пастбищ

х14 + х15 = 252

Вторая группа ограничений по использованию труда.

По использованию годового труда

23,80*х1 + 18,97*х2 + 68,86*х3 + 89,24*х4 + 30,13*х5 + 13,33*х6 + 18,10*х7 + 22,33*х8 + 2,53*х9 + 2,47*х10 + 42,86*х11 +25,00*х12 + 18,00*х13 + 2,00*х14 + 8,00*х15 + 217,29*х16 + 20,93*х17 <= 305 550 + х18

По использованию труда в напряженный период

10,71*х1 + 8,54*х2 + 30,98*х3 + 40,16*х4 + 19,58*х5 + 6,00*х6 + 8,14*х7 + 10,05*х8 + 1,14*х9 + 1,11*х10 + 19,29*х11 + 11,25*х12 + 8,10*х13 + 0,90*х14 + 3,60*х15 + 71,71*х16 + 6,91*х17 <= 122 220 + х18

По труду, привлекаемому со стороны

х18 <= 15 278

Третья группа ограничений по размерам товарных и других отраслей растениеводства и животноводства:

по зерновым (min): х1 + х2 + х3 >= 0,40*1524

по озимым зерновым (min): х1 >= 0,25*(х1 + х2 + х3)

по яровым зерновым (min): х2 >= 0,40*(х1 + х2 + х3)

по зернобобовым (min): х3>= 0,07*(х1 + х2 + х3)

по поголовью коров (min): х16 >= 0,95*633

по молодняка КРС (min): х17 >= 0,95*1 094

по зерновым (max): х1 + х2 + х3 <= 0,60*1524

по озимым зерновым (max): х1 <= 0,40*(х1 + х2 + х3)

по яровым зерновым (max): х2 <= 0,60*(х1 + х2 + х3)

по зернобобовым (max): х3 <=0,10 *(х1 + х2 + х3)

по трудоемким культурам (max): х5 <=0,12*1524

по поголовью коров (max): х16 <=1,10*633

по молодняка КРС (max): х17 <=1,10*1 094

Четвертая группа ограничений – по балансу отдельных видов кормов: расход корма по минимальной норме плюс скользящая переменная (СПК), т. е. добавка корма по каждому виду или половозрастной группе животных не превысит производство, покупку корма и поступление его от обмена.

По балансу концентратов:

16,21*х16 + 4,03*х17 + х19 + х25 + 970,0 <= + 4,71*х1 + 25,46*х2 + 33,16* х3 + 68,50*х4 + х31

По балансу силоса:

12,97*х16 + 5,60*х17 + х20 + х26 <= 358,68*х11

По балансу зеленого и пастбищного корма

59,45*х16 + 17,92*х17 + х21 + х27 + 5 359,3 <= 281,44*х9 + 177,33* х10 + 248,32* х14

По балансу сена

12,97*х16 + 7,84*х17 + х22 + х28 + 1 649,0 <= 62,54* х7 + 62,08* х12

По балансу сенажа

25,94*х16 + 4,48*х17 + х23 + х29 <= 84,00*х13 + 136,58* х15

По производству соломы на корм

х30 <= 13,00*х1 + 12,00*х2

По потребности соломы

1,54*х16 + х24 = х30

Пятая группа ограничений – по покупке кормов

х31<= 11190

Шестая группа ограничений – на скользящие переменные.

СКП по концентратам для коров: х19<= (25,94 - 16,21)*х16

СКП по концентратам для молодняка КРС: х25<= (8,27 - 4,03)*х17

СКП по силосу для коров: х20<= (45,39 - 12,97)*х16

СКП по силосу для молодняка КРС: х26<= (8,96 - 5,60)*х17

СКП по зеленому корму для коров: х21<= (82,42 - 59,45)*х16

СКП по зеленому корму для молодняка КРС: х27<= (26,88 - 17,92)*х17

СКП по сену для коров: х22<= (38,91 - 12,97)*х16

СКП по сену для молодняка КРС: х28<= (10,08 - 7,84)*х17

СКП по сенажу для коров: х23<= (64,85 - 25,94)*х16

СКП по сенажу для молодняка КРС: х29<= (13,20 - 4,48)*х17

Седьмая группа ограничений – по балансу отдельных видов питательных веществ. Расход отдельных видов питательных веществ на содержание животных хозяйства не превысит наличие этих веществ в произведенных в хозяйстве кормах.

По балансу кормовых единиц:

61,55*х16 + 22,40*х17 + 3 336,56 <= 1,00 * (4,71*х1 + 25,46*х2 + 33,16*х3 + 68,50*х4 + х31) + 0,200 * (358,68* х11 +) + 0,190*(281,44* х9 + 177,33* х10 + 248,32* х14) + 0,450*(62,54* х7 + 62,08* х12) + 0,280*(84,00* х13 + 136,58* х15) + 0,250*х30

По балансу переваримого протеина:

6,46*х16 + 2,46 *х17 + 328,47 <= 0,105 * (4,71*х1 + 25,46*х2 + 33,16*х3 + 68,50* х4 + х31) + 0,014 * (358,68* х11) + 0,021* (281,44* х9 + 177,33* х10 + 248,32* х14) + 0,053 *(62,54* х7 + 62,08* х12) + 0,033* (84,00* х13 + 136,58* х15) + 0,011 *х30

Восьмая группа ограничений – по содержанию питательных веществ (кормовых единиц и переваримого протеина) в дополнительных кормах, обозначенных скользящими переменными.

Ограничения необходимы, чтобы получить оптимальные рационы для каждого вида и половозрастной группы животных.

КЕ для коров:

(61,55-43,59) * х16 <= 1,00* х19 + 0,200*х20 + 0,190*х21 + 0,450*х22 + 0,280*х23 + 0,250*х24

ПП для коров:

(6,46-4,69) * х16 <= 0,105* х19 + 0,014*х20 + 0,021*х21 + 0,053*х22 + 0,033*х23 + 0,011*х24

КЕ для молодняка КРС:

(22,40-13,34)* х17 <= 1,00* х25 + 0,200 *х26 + 0,190 *х27 + 0,450 *х28 + 0,280 *х29

ПП для молодняка КРС:

(2,46-1,44) *х17<= 0,105 *х25 + 0,021 *х27 +0,053 *х28 + 0,033 *х29

Девятая группа ограничений – по продаже продукции государству. Производство отдельных видов товарной продукции должно быть не меньше установленного плана.

По реализации зерна: 39,41*х1 + 18,98*х2 = 17 579,5 + х32

По реализации мяса КРС: 2,64*х17 = 1 813,8 + х35

По реализации молока: 64,85*х16 >= 37 594,1 + х34

По реализации сахарной свеклы: 460,79*х5 >= 31 958,8 + х33

По реализации рапса: 17,27*х6 >= 2 419,8

Целевая функция (максимум денежной выручки):

135,02*(39,41*х1 + 18,98*х2) + 1 639,11*2,64*х17 + 266,31*(64,85*х16) + 30,66*460,79*х5 + 292,34*17,27*х6 + 0,25*(135,02*х32 + 2,64*х35 + 266,31*х34 + 30,66*х33) - 3,90*х18 - 236,28*х31