Задача К3

Плоский механизм состоит из стержней 1, 2, 3, 4 и ползуна В и Е (рис. K3.0 - K3.7) или из стержней 1, 2, 3 и ползунов В и Е (рис. K3.8, K3.9), соединённых друг с другом и с неподвижными опорами О₁, О₂ шарнирами; точка D находится в середине стержня AB. Длины стержней равны соответственно l1=0,4 м, l2=1,2 м, l3=1,4 м, l4=0,6 м. Положение механизма определяется углами α, β, γ, φ, θ. Значения этих углов и других заданных величин указаны в табл. К3а (для рис. 0-4) или в табл. К3б (для рис. 5-9); при этом в табл. К3ф ω₁ и ω₄ - величины постоянные.
Определить величины указанные в таблице в столбцах "Найти".
Дуговые стрелки на рисунках показывают, как при построении чертежа механизма должны откладываться соответствующие углы: по ходу или против хода часовой стрелки (например, угол γ на рис. 8 следует отложить от DB по ходу часовой стрелки, а на рис. 9 - против хода часовой стрелки и т.д.).
Построение чертежа начинать со стержня, направление которого определяется углом α; ползун с направляющими для большей наглядности изобразить так, как в примере К3 (см. рис. К3б).
Заданные угловую скорость и угловое ускорение считать направленными против часовой стрелки, а заданные скорость и ускорение - от точки В к b (на рис. 5-9).

Указания. Задача К3 - на исследование плоскопараллельного движения твёрдого теля. При её решении для определения скоростей точек механизма и угловых скоростей его звеньев следует воспользоваться теоремой о проекциях скоростей двух точек теля и понятием о мгновенном центре скоростей, применяя эту теорему (или это понятие) к каждому звену механизма в отдельности.
При определении ускорений точек механизма исходить из векторного равенства , где А - точка, ускорение которой и задано, или непосредственно определяется по условиям задачи (если точка А движется по дуге окружности, то ); В - точка, ускорение которой нужно определить (о случае, когда точка В тоже движется по дуге окружности, см. примечание в конце рассмотренного ниже примера К3.).