Тема 21. Предприятие в условиях чистой монополии

Комментарий к заданию 4. Основными условиями максимизации прибыли на рынке монополии является равенство предельного дохода и предельных издержек MR=MC, а цена за единицу продукции больше средних общих издержек P>AТC. Ответ- в.

Комментарий к заданию 5. Условия максимизации прибыли выполняется тогда, когда предельный доход равен предельным издержкам

MR = MC (1)

Предельный доход можно получить, рассчитав производную общей выручки:

MR = R (2)

Общую выручку можно получить, умножив количество проданных товаров на цену единицы товара:

R = P´Qd (3)

Выразив цену из формулы спроса, приведенной в условии задачи, получаем:

P = (5000 - Qd)/2 = 2500 - 0,5Qd (4)

Подставляя выражение (4) в выражение (3), получаем:

R = P´Qd = (2500 - 0,5Qd)´Qd = 2500´Qd - 0,5´Q²d (5)

Подставляя выражение (5) в выражение (2), получаем:

MR = R = (2500Qd - 0,5Q²d)¤ = 2500 – Qd (6)

Предельные затраты можно получить, рассчитав производную общих затрат:

MC = C (7)

Подставляя выражение для общих затрат из условия задачи в выражение (7), получаем:

MC = (3Q²s + 8Qs)¤ = 6Qs + 8 (8)

Поскольку для максимизации прибыли фирма произведет именно столько единиц продукции. сколько сумеет продать, Qs = Qd = Q.

Подставляя выражения (6) и (8) в выражение (1), получаем:

2500 - Q = 6Q + 8;

7Q = 2492;

Q = 2492/7 = 356.

Если фирма произведет и продаст 356 единиц продукции, то цена единицы продукции при этом составит (из выражения (4)):

P = 2500 - 356/2 = 2500 - 178 = 2322 (руб.).

Выручка фирмы при этом составит (из выражения (3)):

R = 2322´356 = 826632 (руб.).

Общие затраты фирмы составят (из условия задачи):

C = 3´356² + 8´356 = 380208 + 2848 = 383056 (руб.).

Прибыль фирмы рассчитывается как разница между выручкой и затратами:

826632 - 383056 = 443576 (руб.). Ответ – а.