Согласно ст. 36 Статута, к ведению Суда относятся все дела, которые передаются ему государствами как сторонами в споре, и все вопросы, специально предусмотренные Уставом ООН или действующими договорами и конвенциями. В международных договорах получили распространение специальные нормы относительно юрисдикции Международного Суда в связи со спором о толковании и (или) применении определенных договорных положений. В качестве примера сошлемся на положение ст. 22 Международной конвенции о ликвидации всех форм расовой дискриминации: любой спор между государствами-участниками, который не разрешен путем переговоров или предусмотренных процедур, передается по требованию любой из сторон в споре на разрешение Международного Суда, если стороны в споре не договорились об ином способе урегулирования.
Однако позднее, в феврале 1989 г., СССР признал обязательность юрисдикции Международного Суда по некоторым конвенциям, включая Конвенцию о ликвидации всех форм расовой дискриминации, Конвенцию о предупреждении преступления геноцида и наказании за него, Конвенцию против пыток и других жестоких, бесчеловечных или унижающих достоинство видов обращения и наказания. Применительно к ряду конвенций подобные оговорки сохраняются (такова, например, оговорка СССР при присоединении в 1986 г. к Венской конвенции о праве международных договоров в связи с текстом ст. 66 этой Конвенции).
Согласно ст. 38 Статута Суд решает переданные ему споры на основании международного права и применяет:
а) международные конвенции, устанавливающие правила, определенно признанные спорящими государствами;
б) международный обычай как доказательство всеобщей практики, признанной в качестве правовой нормы;
в) общие принципы права, признанные цивилизованными нациями;
г) судебные решения и доктрины наиболее квалифицированных специалистов по публичному праву в качестве вспомогательного средства для определения правовых норм.
Решение Суда обязательно для участвующих в деле сторон. Эта норма ст. 59 Статута созвучна положению ст. 94 Устава ООН о том, что каждый член Организации обязуется выполнить решение Суда по тому делу, в котором он является стороной. В случае невыполнения одной из сторон решения Суда Совет Безопасности ООН может по просьбе другой стороны сделать рекомендации или принять меры для приведения решения в исполнение.
Международный Суд рассмотрел несколько десятков межгосударственных споров. Можно назвать такие юридически сложные дела, как жалоба Никарагуа против Соединенных Штатов Америки относительно минирования портов и иных противоправных действий; спор между ФРГ, Нидерландами и Данией о делимитации участков континентального шельфа Северного моря; спор между Ираном и США относительно нефтяных платформ.
Вторая функция Международного Суда, определенная ст. 96 Устава ООН, — принятие консультативных заключений по юридическим вопросам. Такие заключения могут запрашивать Генеральная Ассамблея или Совет Безопасности, а также другие органы ООН и специализированные учреждения.
8 июля 1996 г. Суд вынес два консультативных заключения по родственным темам: 1) относительно законности применения государством ядерного оружия в вооруженном конфликте.(по запросу Всемирной организации здравоохранения); 2) относительно угрозы или применения ядерного оружия (по запросу Генеральной Ассамблеи ООН)