2015-01-21
332
При анализе управляемости воспользуемся блочной структурой уравнений объекта, которая позволяет отдельно проводить исследование уравнений кинематики и динамики. Известно, что уравнения кинематики содержат одну особенность при угле тангажа, равном 90 градусов [8]. В этой связи все особенности дирижабля с точки зрения управляемости заключены в уравнениях динамики.
Проведем анализ управляемости по линейным моделям дирижаблей. Для уравнений дирижабля сигарообразной формы (2.184), получаем, что:
, (2.202)
поэтому дирижабль полностью управляем в смысле Калмана.
Аналогичным образом для линеаризованных уравнений динамики дирижабля линзообразной формы (2.201) находим
, (2.203)
следовательно, дирижабль линзообразной формы также вполне управляем.
Проведем теперь анализ устойчивости дирижаблей на основе их линеаризованных математических моделей.
Для дирижабля сигарообразной формы вычисление собственных корней дает следующий результат:
, (2.204)
Для дирижабля линзообразной формы получаем следующие собственные числа:
,(2.205)
Таким образом, дирижабль является неустойчивым объектом относительно заданной траектории.
