Логические величины: истина (логическая единица) и ложь (логический ноль)

Принципы работы ЭВМ основываются на законах математической логики, поскольку компьютеры — это автоматические устройства, чья работа базируется на элементарных законах двоичной логики.

Алгебра логики — это раздел математики, изучающий высказывания, рассматриваемые со стороны их логических значений (истинности или ложности) и логических операций над ними.

Основное понятие алгебры логики — высказывание.

Логическое высказывание — это любoе повествовательное пpедлoжение, в oтнoшении кoтopoгo мoжно oднoзначнo сказать, истиннo oнo или лoжнo.

Например, высказывание «Земля — это планета Солнечной системы» ИСТИННО, а о высказывании «На улице идет дождь» можно сказать, истинно оно или ложно, если указаны дополнительные сведения о погоде в данный момент.

Любое высказывание можно обозначить символом х и считать, что х = 1, если высказывание истинно, а х = 0, если высказывание ложно.

Логическая {булева) переменная — такая величина х, которая может принимать только два значения: х = {0,1}.

Алгебра логики возникла в середине ХIХ века в трудах английского математика Джорджа Буля. Ее создание представляло собой попытку решать традиционные логические задачи алгебраическими методами.

Разумеется, не всякое предложение можно считать логическим высказыванием. Высказываниями не являются, например, предложения «Ученик десятого класса» и «Информатика — интересный предмет». Первое предложение ничего не утверждает об ученике, а второе использует слишком неопределенное понятие «интересный предмет». Вопросительные и восклицательные предложения также не являются высказываниями, поскольку говорить об их истинности или ложности не имеет смысла.