Основные формулы. 1. Основное уравнение динамики вращательного движения: М•Δt=J•ω2-J•ω1, где М – момент силы

1. Основное уравнение динамики вращательного движения: М•Δt=J•ω₂-J•ω₁, где М – момент силы, J – момент инерции тела относительно оси вращения.

2. Момент импульса материальной точки: L=m•υ•r=J•ω.

3. Момент инерции материальной точки: .

4. Момент инерции однородного тонкого стержня, массой m и длиной ℓ, когда ось проходит через центр стержня перпендикулярно к стержню: J=m•ℓ²/12.

5. Момент инерции однородного тонкого стержня, массой m и длиной ℓ, когда ось проходит через конец стержня перпендикулярно к стержню: J=m•ℓ²/3.

6. Момент инерции тонкого кольца (обруча): J=m•R².

7. Момент инерции однородного диска (цилиндр): J=m•R²/2.

8. Момент инерции однородного шара: J=2•m•R²/5.

9. Момент инерции тела относительно произвольной оси (теорема Штейнера): , где J₀ – момент инерции тела относительно оси, проходящей через центр тяжести тела, а – расстояние между осями.

10. Закон сохранения импульса: ,

а) для одного тела .

б) для двух тел

11. Работа постоянного момента силы: .

12. Кинетическая энергия, вращающегося тела: Т=J•ω²/2.

13. Кинетическая энергия тела катящегося, по плоскости без скольжения: Т=m•υ²/2+J•ω²/2.

14. Работа, совершаемая при вращении тел равна изменением кинетической энергии вращения: А=J•ω₂²/2 - J•ω₁²/2.