Примеры решения задач. Потенциометр с сопротивлением 100 Ом подключен к батарее, ЭДС (Ɛ) которой 150В и внутреннее сопротивление 50 Ом

Пример 1.

Потенциометр с сопротивлением 100 Ом подключен к батарее, ЭДС (Ɛ) которой 150В и внутреннее сопротивление 50 Ом. Определить показание вольтметра с сопротивлением 500 Ом, соединенного с одной из клемм потенциометра и подвижным контактом, установленным посередине потенциометра. Какова разность потенциалов между теми же точками потенциометра при отключенном вольтметре?

Решение.

Показания вольтметра (u₁), подключенного к началу и середине потенциометра определяется по формуле:

u₁=J₁∙r₁, … (1)

где J₁ – сила тока в неразветвленной части цепи, r₁ – это общее сопротивление из параллельно соединенного сопротивления вольтметра и сопротивления половины потенциометра. Силу тока J₁ найдем по закон Ома для всей цепи:

J₁=Ɛ/(R+r_i), … (2)

где R – сопротивление внешней цепи, r_i – сопротивление источника ЕДС. Внешнее сопротивление R есть сумма двух сопротивлений:

R=(r /2)+r₁, … (3)

где r – сопротивление потенциометра. Сопротивления r₁находим по формуле:

1/ r₁=1/ r_В+1/ (r/2), … (4)

где r_В – сопротивления вольтметра. Из формулы (4) находим:

r₁=r•r_B/(r+2r_B) … (5)

Подставляя численные данные, вычислим:

r₁=100•500/(100+2•500)=45,5 Ом.

Подставив формулу (3) в формулу (2) определим силу тока:

J₁=Ɛ/((r /2)+r₁+r_i)=150/(50+45,5+50) = 1,03 А.

По формуле (1) определим показания вольтметра: